广东省深圳市福田区2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】

七年级上学期期末联考数学试题一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分）1．我国拥有最先进的5G网络，已建成了2340000多个5G基站，其中2340000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．2．单项式的系数和次数分别是（）A．和3 B．和2 C．和4 D．和23．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发展，若收入100元记作元，则元记作（）A．收入50元 B．支出50元 C．收入150元 D．支出150元4．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是（）A．考 B．试 C．加 D．油5．若数轴上点A，B分别表示数5，，则A，B两点之间的距离可表示为（）A． B． C． D．6．如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（）

A． B．C． D．没有刻度尺，无法确定7．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A点处（两块三角板看成在同一平面内），下列结论一定成立的是（）A． B．C． D．8．如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A． B．C． D．9．下列说法正确的是（）A．一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数10．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是（）A． B． C．4 D．二、填空题（共5小题，每小题3分）11．如果单项式与是同类项，那么．12．一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是边形．13．若是方程的解，则m的值为.14．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知，则.15．如图，把放在量角器上，读得射线、分别经过刻度117和153，把绕点P逆时针方向旋转到，当时，射线经过刻度.三、解答题（共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题7分，第22题9分）16．计算：（1）；（2）17．解方程：.18．若一个多项式加上，结果得.（1）求这个多项式；（2）若x、y满足：，求这个多项式的值.19．某校为了解本校七年级学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查中样本容量为；在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）该校七年级共有学生400人，请估计该校七年级学生对视力保护“比较重视”的学生人数.20．学校新建了一栋教学大楼，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，每分钟可以通过200名学生；只开启一道正门比只开启一道侧门每分钟可以通过的学生多40名.（1）求平均每分钟一道侧门可以通过多少名学生?（列一元一次方程解决问题）（2）紧急情况时因学生拥挤，出门的效率会降低20%，现规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼共有32间教室，每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合规定?请说明理由.21．综合与实践：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证.条形码是由13位数字（每个数字都是由大于等于0且小于等于9的整数）组成，前12位数字分别表示“国家代码、出口商识别码和商品代码”相关信息，如图①693是代表中国，49170代表出口商识别码，0940代表商品代码，第13位数字2为“校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：步骤举例说明步骤1：自左向右编号：某商品的条形码：693489170940X（X为校验码）位置序号12345678910111213代码693491700940X步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和s；；步骤3：求前12为数字钟奇数位上的数字之和t；；步骤4：计算与t的和m；；步骤5：取大于或等于m且为10的最小整数倍数n；；步骤6：计算n与m的差就是校验码X.，校验码.【知识运用】请回答下列问题：（1）若某商品的条形码为692015246132X，根据材料计算验证码过程如下：步骤1：自左向右编号，共13位；步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和；步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和；步骤4：计算与t的和；步骤5：取大于或等于m且为10的最小整数倍数；步骤6：计算n与m的差就是校验码.（2）如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为a，用只含有a的代数式表示；当时，，；当校验码时，.22．如图1，射线上有A、B两点，，.一动点P从点O出发，以每秒4个单位的速度沿射线的方向运动，当点P到达点A时，射线开始绕点A按逆时针方向以每秒5°的速度旋转，同时点P降速一半沿射线的方向运动（如图2），当点P到达点B时，射线旋转停止，接着，射线开始绕点B按顺时针方向以每秒15°的速度旋转，同时点P再降速一半沿射线的方向运动（如图3）.设点P运动的时间为t秒（）.（1）的长等于；当点P到达点B时，等于°；（2）当射线与所在直线第一次重合（不包括图2的情形）时，点P是线段的中点吗?为什么?（3）在射线旋转的过程中，若它与所在直线第二次重合时所有运动停止，则t为多少秒时，所在直线与所在直线垂直?请直接写出t的值.

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】312．【答案】八13．【答案】-114．【答案】115．【答案】4516．【答案】（1）解：原式（2）解：原式17．【答案】解：18．【答案】（1）解：由题意得原多项式为（2）解：，，，，将，代入原式19．【答案】（1）80；18°（2）解：80-4-36-16=24（人），据此补全统计图如下（3）解：人答：七年级学生对视力保护“比较重视”的学生人数约为180人20．【答案】（1）解：设平均每分钟一道侧门可以通过x