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东北林业大学2020－2021学年第二学期阶段考试试题2021年4月7日第2页共4页学院：理学院教研室（学科）主任第1页共4页装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试科目：高等数学A2（1）装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试时间：90分钟占总评比例：20%题号一二三卷面分得分评卷教师得分一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）是阶微分方程.2、与积分方程等价的微分方程初值问题是.3、微分方程的通解为.4、微分方程的通解为.5、若上的连续函数满足，则.得分二、单选题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1、（）是微分方程.A、；B、；C、；D、.2、下列方程中是一阶线性方程的是（）.A、；B、；C、；D、.3、在用降阶法求微分方程通解时，设，则原方程可化为（）.A、；B、；C、；D、.4、下列函数中是微分方程的解的函数是（）.A、；B、；C、；D、.5、微分方程的特解形式可设为().A、；B、；C、；D、.得分三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，总计60分）1、解初值问题.2、求微分方程满足初始条件的特解.装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：求微分方程的通解.5、求微分方程的一个特解.设函数连续，且满足条件，求的表达式.东北林业大学2020-2021学年度第二学期填空题1、2、3、4、5、二、选择题1、A2、A3、C4、D5、A三、1、解：分离变量得两边积分得代入初值条件得.2、解：设，则原方程化为两端积分得即有将初值条件代入，得3、解：令，则方程化为通解为故原方程的通解为4、解：设，则，原方程化为分离变量为两边积分得即分离变量得积分可得原方程的通解为5、解：齐次方程的特征方程为，特征根为，故设非齐次特解为，则有代入原方程可得，，则有

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