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东北林业大学2020-2021学年第二学期阶段考试试题2021年5月12日第4页共4页学院:理学院教研室(学科)主任第3页共4页装订线课程名称:高等数学班级:学号□□□□□□□□□□姓名:考试科目:高等数学A2(2)装订线课程名称:高等数学班级:学号□□□□□□□□□□姓名:考试时间:90分钟占总评比例:20%题号一二三卷面分得分评卷教师得分一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,总计20分)1、在上的投影为.2、过点与平面平行的平面方程为.3、设函数在点处可微,,,,,则。4、求曲线在点处的切线方程.5、已知函数,则.得分二、单选题(本大题共5小题,每小题4分,总计20分)1、直线和平面之间的位置关系为()。A、平行;B、垂直;C、斜交;D、直线在平面内。2、空间直角坐标系中表示的几何图形是().A、圆;B、椭圆;C、双曲线;D、抛物线.3、已知,则().A、,都存在;B、存在,不存在;C、不存在,存在;D、,都不存在.4、考虑二元函数的下面4条性质:①在连续;②在偏导存在;③在可微;④在偏导连续。若用“”表示可由性质推出性质,则有()。A、②③①;B、③①②;C、④③①;D、④②①。5、设,则有().A、不是的驻点;B、是的驻点,但不是极值点;C、是的极大值点;D、是的极小值点。得分三、计算题(本大题共6小题,每小题10分,总计60分)1、求极限.2、求直线与平面的夹角.装订线课程名称:高等数学班级:学号□□□□□□□□□□姓名:3、装订线课程名称:高等数学班级:学号□□□□□□□□□□姓名:4、设,其中具有二阶连续的偏导数,求.5、已知,其中由确定,求点处的两个偏导数.长方体的表面积为,底面长与宽的比值为,求长、宽、高各为多少时体积最大?东北林业大学2020-2021学年度第二学期填空题1、2、3、4、5、二、选择题1、A2、C3、C4、C5、D三、1、解:原式2、解:平面的法向量为,直线的方向向量为则,,平面与直线的夹角为3、解:由方程组联立得到然后消去,可得因此,空间曲线在面上的投影曲线为4、解:解:,设,当时,则,
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