新高考数学二轮复习 小题综合练专题04 排列组合与二项式定理（原卷版）

专题04排列组合与二项式定理小题综合一、单选题1．（2023·浙江·校联考模拟预测）盒子里有8个除颜色外完全相同的小球，其中2个黑色，6个白色.现每次不放回地抽取2个小球，直到2个黑球全部取出为止，则共有（

）种不同的取法.A．10 B．4 C．16 D．202．（2023·校考模拟预测）为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某高中举行“献礼二十大”活动，高三年级派出甲､乙､丙､丁､戊5名学生代表参加，活动结束后5名代表排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有（

）种．A．40 B．24 C．20 D．123．（2023·浙江·校联考模拟预测）设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．84 B．56 C．36 D．284．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．15 D．165．（2023·浙江·校联考模拟预测）甲、乙、丙3人去食堂用餐，每个人从SKIPIF1<0这5种菜中任意选用2种，则SKIPIF1<0菜有2人选用、SKIPIF1<0菜有1人选用的情形共有（

）A．54 B．81 C．135 D．1626．（2023·浙江·高三专题练习）甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（

）A．120 B．210 C．211 D．2167．（2023·浙江金华·统考模拟预测）学校举行德育知识竞赛，甲､乙､丙､丁､戊5位同学晋级到了决赛环节，通过笔试决出了第1名到第5名.甲､乙两名参赛者去询问成绩，回答者对他们说：“决赛5人的成绩各不相同，但你们俩的名次是相邻的”，丙､丁两名参赛者也去询问成绩，回答者对丙说：“很遗憾，你和丁都未拿到冠军”，又对丁说：“你当然不会是最差的”.从这个回答分析，5人的名次排列共有（

）种不同的可能情况.A．14 B．16 C．18 D．208．（2023·浙江·二模）已知SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的展开式中含SKIPIF1<0项系数为SKIPIF1<0，则含SKIPIF1<0项系数的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）二项式SKIPIF1<0展开式中SKIPIF1<0的系数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题11．（2023·浙江·校联考三模）已知SKIPIF1<0的展开式中各项系数的和为4，则实数SKIPIF1<0的值为___________.12．（2023·浙江杭州·统考一模）在SKIPIF1<0的展开式中，常数项为______．13．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）多项式SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0项的系数为______（用数字作答）．14．（2023·浙江·校联考模拟预测）SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为___________（用数字作答）.15．（2023·浙江·校联考二模）SKIPIF1<0展开式中SKIPIF1<0的系数为__________.16．（2023·浙江·高三专题练习）SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数是______.17．（2023·浙江温州·统考三模）SKIPIF1<0展开式的常数项为___________.（用最简分数表示）18．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）一个圆的圆周上均匀分布6个点，在这些点与圆心共7个点中，任取3个点，这3个点能构成不同的等边三角形个数为__________.19．（2023·浙江金华·统考模拟预测）SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数是___________.（用数字作答）.20．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）在SKIPIF1<0的展开式中，x的系数为___________．21．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知SKIPIF1<0的展开式中常数项为120，则SKIPIF1<0__________.22．（2023·浙江金华·模拟预测）SKIPIF1<0除以100的余数是__________．23．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）SKIPIF1<0展开式中SKIPIF1<0的系数为________．24．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的展开式中，含SKIP