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单调性与最大（小）值（第1课时）高一—人教A版—数学—第三章情景引入思考：气温发生了怎样的变化？在哪段时间气温升高，在哪段时间气温降低？什么时间温度最高？气温T是关于时间t的函数曲线图情景引入怎么转化成数学语言？xyO112-1-2234x1f(x2)x2f(x1)MN图象从左至右上升当x1<x2时，f(x1)<f(x2)都有图象直观感知自然语言描述数学符号语言描述问题探究

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o如果请大家用数学符号语言描述一下在函数在区间上的单调性如果,当时，都有，那么就说函数

在区间上是单调递减的.单调递增单调递减定义图象几何特征区间函数单调性的概念：设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I,如果∀x1,x2∈D,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上单调递增都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D单调递减区间D称为f(x)的单调增区间区间D称为f(x)的单调减区间自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的单调区间增函数：函数f(x)在它的定义域上单调递增时，我们称它是增函数；减函数：函数f(x)在它的定义域上单调递减时，我们称它是减函数.问题探究实例演练一f(x1)x2f(x2)x1概念应用用定义证明:函数f(x)=-2x+1在其定义域上是减函数.实例演练二概念应用分析:（1）研究一个函数的单调性，需要利用单调性的定义，考察在定义域内的哪些区间上单调递增，在哪些区间上单调递减.分析:（2）具体的操作方法是，在条件

下，考察与的大小关系，比较大小可以做差，这里往往要用到不等式的性质和代数变形.用定义证明:函数f(x)=-2x+1在其定义域上是减函数.实例演练二概念应用概念升华：方法总结利用增函数或减函数的定义证明或判断函数单调性的一般步骤取值作差变形判号定论

通过因式分解（提公因式法、公式法）、通分、有理化等方法，将差变形

提升训练概念巩固课堂小结3.函数单调性概念的形成，经历了哪些过程？1.判定函数单调性的方法：2.利用定义法证明函数单调性的步骤：取值，作差,变形，判号，定论

.图象法；定义法.由图象直观感知自然语言定性描述数学符号语言定量描述1.P85习题3.2复习巩固12.P86习题3.2复习巩固2,3（3）3.P86习题3.2综合应

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