2024-2025学年浙江省湖州市安吉县七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年浙江省湖州市安吉县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，是无理数的是(

)A.5 B.31.331 C.−3.14 2.下列各图中，数轴表示正确的是(

)A. B.

C. D.3.绝对值是2的数是(

)A.−2 B.2 C.2或−2 D.14.下列各组数中互为相反数的是(

)A.−2与(−2)2 B.−2与3−8 C.2与(−5.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n，把m、m、−m、−n按从小到大顺序排列，排列正确的是(

)A.−m<−n<m<n B.m<n<−m<−n

C.m<−n<−m<n D.m<−n<n<−m6.下列计算正确的是(

)A.13−13×(−2)=0×(−2)=0 B.(−17.已知2m−3n=−2，则代数式4m−6n+1的值为(

)A.−1 B.3 C.−3 D.28.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为(

)A.8x元 B.8(100−x)元 C.10(100−x)元 D.(100−8x)元9.若m2=25，|n|=7，m+n<0，则m−n的值是(

)A.−12或−2 B.−2或12 C.12或2 D.2或−1210.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现−1，2，−2，−4，5，−5，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中a+b+c−d的值为(

)

A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作

m.12.“m的13与n的2倍的和”用代数式表示为______．13.计算：(−2)11+(−214.定义：[x]表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[−2.3]=−3，(−2.3)=−2，则[1.7]+(−1.7)=______．15.在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是−9和6，点C为A、B之间一点(不与A、B重合)，以点C为折点，将此数轴向右对折，且AB=1，则C点表示的数是______．16.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示.仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为(用含x的代数式表示)______．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)2+(−3)−(−5)；

(2)−12022−(1−0.5)÷3×|3−(−3)2|；

18.(本小题8分)

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a+b4m+m−3cd的值．19.(本小题8分)

已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|=|b|．

(1)求a+b与ab的值；

(2)化简：|a|a−20.(本小题8分)

有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

1.5、−3、2、−0.5、1、−2、−2、−2.5

回答下列问题：

(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为______千克；

(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21.(本小题8分)

如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8．

(1)求这个魔方的棱长；

(2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD，它的面积是魔方侧面EFGH面积的一半，求正方形ABCD的边长a．

(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与−1重合，那么点D在数轴上表示的数为______．

22.(本小题10分)

如图，大正方形ABCD的边长为a，小正方形CEFH的边长为b．

(1)请用字母a、b表示出图中阴影部分的面积；若a=6，b=4，阴影部分的面积是多少？

(2)有同学通过研究发现，图中三角形BDF的面积只与a的值有关，而与b的值无关，你认为他的这个发现正确吗？写出你的理由．23.(本小题10分)

如图，直径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合.(所有结果保留π)

(1)若圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点Q到达点Q′，设点Q′表示的数为a．

①求a的值；

②求−(a−16)−π的算术平方根．

(2)若圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：

+2，−1，+3，−4，−3．

①第几次滚动后，点Q距离原点最近？第几次滚动后，点Q距离原点最远？

②当圆片结束运动时，点Q运动的路程共有多少？此时点Q24.(本小题12分)

如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab<0．

(1)求出a，b的值；

(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．

①运动t秒(t>0)时电子蚂蚁P表示的数是______，Q表示的数是______(用含t的式子表示)；

②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？

③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

参考答案1.A

2.D

3.C

4.A

5.D

6.B

7.C

8.B

9.C

10.B

11.−3

12.1313.−214.0

15.−1或−2

16.x+50

17.解：(1)2+(−3)−(−5)

=2+(−3)+5

=4；

(2)−12022−(1−0.5)÷3×|3−(−3)2|

=−1−0.5÷3×|3−9|

=−1−0.5×13×|−6|

=−1−0.5×13×6

=−1−1

=−2；

(3)|2−5|−38+(−12)−218.解：根据题意得a+b=0、cd=1、m=2或m=−2，

当m=2时，原式=0+2−3=−1；

当m=−2时，原式=0−2−3=−5．

19.解：(1)∵|a|=|b|，且b<0<a，

∴a=−b，

∴a+b=0,ab=−1；

(2)由数轴可知c<b<0<a，

∴bc>0，

∴原式=aa−−bb20.21.

22.解：(1)∵阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去△ABD的面积，再减去△BEF的面积，

∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形HCEF−S△ABD−S△BEF

=a2+b2−12a2−12b(a+b)

23.解：(1)①圆的周长为π×1=π，所以圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点Q到达点Q′，点Q′表示的数为a=−π；

②−(−a−16)−π

=−(−π−4)−π

=π+4−π

=4，

所以−(−a−16)−π算术平方根为4=2；

(2)①第1次滚动后，点Q所对应的点所表示的数为2π，

第2次滚动后，点Q所对应的点所表示的数为2π−π=π，

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