高考数学一轮总复习课时质量评价6

课时质量评价(六)A组全考点巩固练1．下列集合A到集合B的对应f是函数的是()A．A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数的平方B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数求平方根C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值2．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()3．若函数f(x)满足f(1－lnx)＝1x，则fA．12C．1e4．若f(x－1)＝x＋x＋1，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝x2＋x＋1(x≥－1)B．f(x)＝x2－1(x≥－1)C．f(x)＝x2＋3x＋3(x≥－1)D．f(x)＝(x－1)2(x≥－1)5．已知函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，且f(5)＝3f(3)＋4，则f(4)＝()A．16 B．8C．4 D．26．(2022·北京卷)函数f(x)＝1x7．记[x]为不超过x的最大整数，如[－1.2]＝－2，[2.3]＝2.已知函数f(x)＝2x-1，x≥1，x8．(2022·德州二模)设函数f(x)＝x2+1，x≤0，B组新高考培优练9．设x∈R，定义符号函数sgnx＝1，A．|x|＝x|sgnx|B．|x|＝xsgn|x|C．|x|＝|x|sgnxD．|x|＝xsgnx10．(多选题)下列函数中，满足f(18x)＝18f(x)的是()A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋2D．f(x)＝－2x11．设f(x)，g(x)都是定义在实数集上的函数，定义函数(f·g)(x)：∀x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x)).若f(x)＝x，x＞0，xA．(f·f)(x)＝f(x)B．(f·g)(x)＝f(x)C．(g·f)(x)＝g(x)D．(g·g)(x)＝g(x)12．设f(x)的定义域为[0，1]，要使函数f(x－a)＋f(x＋a)有定义，则a的取值范围为_________．13．已知函数f(x)＝cx+1，0<x<c，2-xc2(1)求常数c的值；(2)解不等式f(x)>2814．已知函数f(x)＝1x，x<0，x2，x≥0，g(x)＝x＋1，求g课时质量评价(六)A组全考点巩固练1．A解析：选项B，集合A中元素出现一对多的情况；选项C，D中均出现元素0无对应元素的情况．2．B解析：A中函数的定义域不是[－2，2]，C中图象不表示函数，D中函数的值域不是[0，2].3．B解析：方法一：令1－lnx＝t，则x＝e1t.于是f(t)＝1e1-t，即f(x)＝方法二：由1－lnx＝2，得x＝1e，这时1x＝114．C解析：f(x－1)＝x＋x＋1，令t＝x－1≥－1,则x＝t＋1，∴f(t)＝(t＋1)2＋t＋1＋1＝t2＋3t＋3(t≥－1)，∴f(x)＝x2＋3x＋3(x≥－1)．5．B解析：因为f(x＋1)＝2f(x)，且f(5)＝3f(3)＋4，故2f(4)＝32f(4)＋4，解得f6．(－∞，0)∪(0，1]解析：因为f(x)＝1x+1-x，所以1故函数的定义域为(－∞，0)∪(0，1].7．3[－2，3)解析：根据[x]的定义，得f(f(－1.2))＝f(2.44)＝2[2.44]－1＝3.当x≥1时，由f(x)＝2[x]－1≤3，得[x]≤2，所以x∈[1，3)；当x<1时，由f(x)＝x2＋1≤3，得－2≤x<1.故原不等式的解集为[－2，3)．8．0或e解析：因为函数f(x)＝x2+1，x≤则当a≤0时，a2＋1＝1，所以a＝0；当a＞0时，lna＝1，所以a＝e.综上，a＝0或e.B组新高考培优练9．D解析：当x＜0时，|x|＝－x，x|sgnx|＝x，xsgn|x|＝x，|x|sgnx＝(－x)·(－1)＝x，故选D.10．ABD解析：若f(x)＝|x|，则f(18x)＝|18x|＝18|x|＝18f(x)；若f(x)＝x－|x|，则f(18x)＝18x－|18x|＝18(x－|x|)＝18f(x)；若f(x)＝x＋2，则f(18x)＝18x＋2，而18f(x)＝18x＋18×2，故f(x)＝x＋2不满足f(18x)＝18f(x)；若f(x)＝－2x，则f(18x)＝－2×18x＝18×(－2x)＝18f(x)．11．A解析：对于A选项，(f·f)(x)＝f(f(x))＝fx，fx＞0，f2x，fx≤0，当x＞0时，f(x)＝x＞0，(f·f)(x)＝f(x)＝x；当x＜0时，f(x)＝x2＞0，(f·f)(x)＝f(x)＝x2；当x＝0时，f(x)＝0，(f·f)(x)＝f2(x)＝0＝f(12．-12，12解析：函数f(x－a)＋f(x＋a)的定义域为[a，1＋a]∩[－a，1－a]，当a≥0时，应有a≤1－a，即0≤a≤12；当a<0时，应有－a≤1＋a，即－1213．解：(1)因为0<c<1，所以c2<c；由f(x)＝cx+1，0<x<c，2-xc2+1，c≤x<1，f((2)由(1)得f(x)＝1由f(x)>28当0<x<12时，12x＋1>28＋1，解得x>24，则24当12≤x<1时，24x＋1>28＋1，解得x<58，则12≤所以f(x)>28＋1的解集为x14．解：①x<0时，f(x)＝1x，