数学自我小测：古典概型第课时

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．下列事件属于古典概型的是（)．A．任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件B．篮球运动员投篮，观察他是否投中C．测量一杯水中水分子的个数D．在4个除颜色外完全相同的小球中任取1个2．一枚硬币连掷2次，恰好出现一次正面的概率是（）．A。eq\f(1，2）B.eq\f（1,4)C.eq\f（3,4)D．03．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()．A.eq\f（1，5）B。eq\f（1,4）C.eq\f(4，5）D.eq\f(1,10)4．4张卡片上分别写有数字1，2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）．A.eq\f（1，3)B。eq\f(1,2)C。eq\f（2，3）D。eq\f（3,4）5．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是__________．6．现有5根竹竿，它们的长度（单位:m）分别为2.5，2。6，2。7，2.8,2。9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m7．口袋内装有3个白球和2个黑球，这5个球除颜色外完全相同，每次从袋中随机地取出一个,连续取出2个球：（1)列出所有等可能的结果；（2）求取出的2个球不全是白球的概率．8．将一枚均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上面的点数．（1)求点数之和是7的概率；(2）设a，b分别是将一枚均匀的正方体骰子先后抛掷2次得到的向上面的点数,求式子2a－b＝1成立的概率

参考答案1．解析：判断一个事件是否为古典概型，主要看它是否具有古典概型的两个特征:有限性和等可能性．答案:D2．解析：列举出所有基本事件，找出“只有一次正面”包含的结果．一枚硬币连掷2次，基本事件有（正，正)，(正，反），(反,正)，(反，反)共4个,而只有一次出现正面的包括（正，反），(反，正)2个,故其概率为eq\f（2,4)＝eq\f(1,2）.答案：A3．解析：任取一个恰为合格铁钉的概率为eq\f(8,10）＝eq\f(4，5）。∴选C.答案:C4．解析：从4张卡片中随机抽取2张，对应的基本事件有(1,2),（1，3），(1，4），（2，3)，(2，4），(3，4）,故基本事件总数n＝6。且每个基本事件发生的可能性相等．设事件A＝“取出的2张卡片上的数字之和为奇数”，则A中所含的基本事件为：（1，2)，(1，4），（2，3），(3,4),故m＝4，综上可知所求事件的概率P（A)＝eq\f（m,n）＝eq\f(2,3).答案：C5．解析：设(x,y)表示其中一枚骰子向上的点数是x，另一枚骰子向上的点数是y,则所有的基本事件是：（1,1），(1，2），(1，3），（1，4)，(1,5)，（1,6)，(2,1)，（2，2)，（2,3），(2，4），(2，5)，(2，6),(3,1），（3,2），(3，3)，（3,4)，（3，5)，(3,6)，（4,1)，(4,2），(4，3），(4，4)，（4,5)，(4，6），(5，1），(5，2)，(5,3），(5，4)，（5，5)，（5，6)，（6,1），（6，2），(6,3）,（6,4),（6，5),(6,6)，共有36个基本事件，其中点数和为3包含2个基本事件：(1，2）,（2，1)，所以点数和为3的概率是eq\f（2,36）＝eq\f(1,18).答案：eq\f(1,18)6．解析：“从5根竹竿中一次随机抽取2根竹竿"的所有可能结果为（2。5，2。6）,（2.5，2。7)，(2。5,2。8),（2.5,2.9），（2。6,2。7),(2.6,2。8)，（2。6，2。9）,(2。7，2。8)，（2。7,2.9)，（2。8,2.9）,共10种等可能出现的结果,又“它们的长度恰好相差0。3m"包括(2。5，2。8）,（2.6答案：0。27．解：(1）设球的编号为：白球1,2,3，黑球4,5。则所有结果如下：共20种．(2）设“取出的2个球不全是白球”为事件A，则P(A）＝eq\f(14，20）＝eq\f(7，10）。8．解：将一枚均匀的正方体骰子先后抛掷2次，向上的点数分别记为（a，b），则基本事件有:（1,1),(1,2），（1,3),（1,4）,（1，5），(1，6），（2，1）,(2，2），（2,3）,(2,4），（2,5)，(2，6），(3，1）,（3，2），(3,3)，(3，4)，(3,5）,（3，6),(4,1）,(4，2），（4，3)，（4,4)，(4，5)，(4，6）,（5，1),(5,2)，（5，3)，(5,4），（5，5），(5，6)，（6,1),(6,2），(6，3），（6,4)，（6，5)，(6，6)，共36个．(1)点数之和是7包含的基本事件有：（1,6），(2,5）,(3,4），(4,3),(5,2），（6,1），共6个，设点数之和是7为事件A，则P(A)＝eq\f（6,36)＝eq\f（1,6）。（2）由2a－b＝1得2a－b＝2∴a－b＝0，∴a＝b。而将一枚均匀的