市场研究抽样方法及样本量确定

抽样的基本方法及

样本量确定的方法目录基本概念随机抽样非随机抽样确定样本量的方法抽样决策基本概念抽样误差和非抽样误差随机性原则和效果最佳原则置信度标准方差抽样误差和非抽样误差抽样误差（用d或E表示）样本是总体的一部分，虽然有代表性，但是不能等同于总体。如果从抽样样本中得出的结论去推断总体的情况，必然会产生一定的误差，这种由于抽样调查而引起的误差就是抽样误差。抽样误差和非抽样误差非抽样误差在调查过程中除了抽样计划和样本大小引起的误差以外的所有误差．数据收集过程是整个调查中最容易产生非抽样误差的环节．包括实地访问误差和被访者误差这两种误差中又可定义为有意误差和无意误差．随机性原则和效果最佳原则

任何调查活动、任何研究人员在进行抽样设计时，都必须遵循随机性原则和效果最佳原则。随机性原则是指在进行抽样时，总体中的每一个体被抽取的可能性是相等的，而不是由研究者主观决定的。效果最佳原则指在调查经费固定的条件下，选取抽样误差最小的方案；或在所要求的精度确定的条件下，使调查费用最少。置信度(用标准正态分布Z值表示)置信度，也称把握度，是指由抽样调查结果来推断总体情况的可信程度，用1-α表示，α指置信水平。在抽样调查中，一般规定置信度为95%，99%和99.9%，即置信水平为0.05，0.01，0.001。标准方差（σ）计算公式σ=

(Xi-X)2N标准差是用以描述数据资料分布的离散程度，其值愈小，说明数据分布愈集中。每一个观测数据平均数样本总数随机抽样简单随机抽样系统抽样分层抽样整群抽样（划块抽样）简单随机抽样是最基本、

适用范围最广、

最能体现随机原则的方法包括：抽签法随机数字表法抽签法把总体中的每一个体都编上号码并做成标签，充分混合后从中随机抽取一部分，这部分签所对应的个体就组成样本。随机数字表法是由一些任意数字无规律排列组成的随机数字表。简单随机抽样是其他随机抽样方法的基础。从理论上说它是最符合随机原则的。分析抽样误差比较简明。简单抽样的局限简单随机抽样需要把总体中每一个体编上号码，如果总体很大时，这种编号相当困难，甚至不可能；样本量通常有好几百，即使总体的编号不成问题，用抽签法或用随机数字表法一个一个地抽取，既费时又费力；忽略了总体已有的信息，降低了样本的代表性。系统抽样也称等距抽样或机械抽样，是从总体中等距离地抽取样本。其抽样过程如下：将总体中每一个个体按顺序排列并加以编号计算抽样距离以随机起点，按抽样距离进行抽样=总体数量

样本数量-1系统抽样系统抽样比简单随机简便易行，而且能比较均匀地抽到总体中各个部分的个体，样本的代表性比简单随机抽样强。抽样误差比较复杂，一般用简单随机抽样的抽样误差来估计。系统抽样单独使用时，系统抽样也面临着简单随机抽样总体大不便编号的困难，所以在大规模的市场调查（如电话访问）中，常把它与其他抽样方法结合起来使用。分层抽样也叫分类抽样，是按总体已有的某些特征，将总体分成若干个层，再从各层中分别随机抽取一定的单元构成样本。N1000000N1180000N2350000N3300000N4170000n1180n2350n3300n4170n1000总体层子样本样本将总体（N）分成若干（K）个互不重叠的部分（分别用N1、N2、N3、…、nk表示），每一部分叫一个层，每一个层也是一个子总体；确定分层的特征，如年龄、性别、行政区等；根据一定的方式（如各层单元占总体的比例）确定各层应抽取的样本量；分别采用简单随机抽样或系统抽样方法，从各层中抽取相应的样本，分别为n1,n2,n3…,nk，这些样本也叫子样本，子样本之和为总样本。分层抽样分层抽样充分利用了总体的已有信息，是一种非常实用的抽样方法。原则：各层内的变异要小，而层与层之间的变异要大。在分层抽样中，可在分层子总体的基础上进一步加以分层。分层抽样的样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样，而且执行比简单随机抽样简便。整体抽样（划块抽样）先将总体分为I个群，然后从I个群中随机抽取若干个群，对这些群内的个体或单元进行调查。将总体（N）分成若干个互不重叠的部分（分别用R1、R2、R3、…、Ri），每个部分为一群；确定分群的标准，如班级、自然行政区等；根据总样本量，确定该抽取的群数。采用简单随机抽样或系统的抽样方法，从i群中抽取确定的群数。N5000R153R250R358R448R153R448R3352R9850n250总体群抽样样本…...R13045R11047整体抽样（划块抽样）整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。分层抽样要求各层之间的差异大，层内个体或单元差异小；整群抽样则要求群与群之间的差异比较小，群内的个体或单元差异大；分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成；整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。整体抽样（划块抽样）整群抽样在调查实施过程中比较方便，在抽样设计上比较便利。整群抽样的抽样单元过于集中，整群抽样的抽样误差相对比较大。非随机抽样一般是对于较小规模的研究采用的方法任意抽样判断抽样配额抽样滚雪球抽样任意抽样在街访中应用最广比较节省费用，执行方便时效性高。抽样误差很大，结果的可靠性差。一般只用于预备性的调查研究中。判断抽样研究者依据自己的经验和判断，从调查对象中选取那些最适合于该研究项目的样本。优点是研究人员可以运用自己的技能、知识和经验去选择被访者，抽样方法简单。但缺点是容易因为研究人员的主观判断偏差而导致严重的误差。配额抽样与随机抽样中的分层抽样对应，实际上是一种分层判断抽样。先依据一定标准规定各群体的样本配额。对配额外负担内群体的抽样由调查人员主观抽出。？选择“控制特征”作为细分群体的标准将总体按“控制制征”细分确定各子总体样本的大小制作配额控制表，以便于抽样实施按配额控制表的要求从各子总体中，采用任意抽样或判断抽样抽取样本这一步骤与分层抽样的第一步骤相同使其分成若干个子总体通常是将总样本按各子总体在总本中所占的比例分配座谈会约人多用滚雪球抽样在对个别符合要求的被访者进行调查的基础上，根据他们提供的信息进一步对其他人进行调查，直至满足样本量要求为止。认定并访问一个或几个具有所需特征的人，依据他们所提供的情况，去寻找其他被访者；访问第一批受访者提供的第二批被访者，并让他们引荐下一批被访者；重复第二步的过程，直至满足样本要求为止。非随机抽样在实践当中，我们通常会将几种抽样方法结合起来加以运用，常见的有将分层抽样、系统抽样与随机表法抽样相结合（随机入户抽样）；整群抽样与分层抽样结合。确定样本量的方法估计总体平均数时的样本量计算方法估计总体比率时的样本量计算方法应用到目标群体的比例的计算方法抽样样本量与总体样本量间的关系估计总体平均数的样本量计算方法抽样方法为简单随机抽样时，其公式为：d2N=Za/2*σ样本量允许的最大抽样误差置信水平Ó为总体标准差。最大抽样误差d和置信水平α通常是由研究者事先确定的；总体标准差Ó可以从以前的调查结果获得，也可以从二手资料获得，还可以通过小规模的调查获得。总体标准方差例题例：了解某大城市平均每一家庭每月花多少钱给孩子买玩具，要求最大误差不超过0.5元，置信水平为95%（即1-α=0.05），问至少应该调查多少家庭（据以往调查估计总体标准差σ=3元）。

由题意已知d=0.5，α=0.05，σ=3，因而得：dZa/2*σ=2N=0.51.96*32=138.3说明至少应抽样140个家庭。以上1.96是通过标准正态分布——Z值查出来的,即95%/2=0.475，而0.475相应的Z值为1.96。估计总体比率时的样本量计算方法当研究目的为估计总体比率，而且采用的抽样方法为简单随机抽样时，样本量的计算公式为：2d2N=Za/2样本量允许的最大抽样误差例题例：某电视台正在筹建观众调查网，要求全国观众调查网的置信度为95%，误差不超过3%。

即α=1-95%=0.05，d=3%，因而得：2d2N=Za/2=2*0.0321.96

1067

说明调查网所需最小样本量为1067。以上1.96是通过标准正态分布——Z值查出来的,即95%/2=0.475，而0.475相应的Z值为1.96。E2N=Za/22*[P(1-P)]应用到目标群体的比例的计算方法E2N=Za/22

*0.25目标群体的比例允许的最大抽样误差（同d）最大值为0.25保守起见上式转变成：确定样本量的方法其他随机抽样方式的计算公式均有所不同，而且比简单随机抽样方法复杂；在实际运用当中，常常运用简单随机抽样的计算公式来计算样本量。抽样样本量与总体样本量间的关系严格来说是有关系的，但其相关程度不高。对于系统抽