搭建天地工程计算手册

梁模板(扣件钢管架)计算书

1工程；工程建设地点：；属于构造；地上。层；地下0层；建筑高度:0m；

原则层层高：0m；总建筑面积：0平方米；总工期：。天。

本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担

任技术负责人。

高支撑架的计算根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》

(JGJ130-2023)、《混凝土构造设计规范》GB50010-2023.《建筑构造荷载规范》

(GB50009-2023)、《钢构造设计规范》(GB50017-2023)等规范编制。

因本工程梁支架高度不小于4米，根据有关文献提议，假如仅按规范计算，架

体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参照了《施工技术》2023(3):《扣

件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

梁段:L1。

1200

一、参数信息

L模板支撑及构造参数

梁截面宽度B(m)：0.50；梁截面高度D(m)：0.90；

混凝土板厚度(mm)：240.00：立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.80；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.20；

立杆步距h(m)：150：板底承重十杆横向间距或排距I.b(m)：0.80；

梁支撞架搭设高度H(m)：5.65；梁两侧立杆间距(m)：1.20；

承重架支撑形式：梁底支撑小楞垂直梁截面方向;

梁底增长承重立杆根数：2；

采用的钢管类型为①48x3.5；

立杆承重连接方式：单扣件，考虑扣件质量及保养状况，取扣件抗滑承载力折

减系数：1.00；

2.荷载参数

新浇混凝土重力密度(kN/n?)：24.00；模板自重(kN/n?)：0.30；钢筋自重

(kN/m3):1.50；

施工均布荷载原则值(kN/m)2.0；新浇混凝土侧压力原则值(kN/n?)：17.8；

振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/n?)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/nf)：

4.0；

3.材料参数

木材品种：东北落叶松；木材弹性模量E(N/mm2)：loo。。。；

木材抗压强度设计值fc(N/mm)：15.0；

木材抗弯强度设计值fm(N/mn?)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm?)：1.6：

面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：20.00；

面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0：面板抗弯强度设计值fm(N/mn?)：130；

4.梁底模板参数

梁底方木截面宽度b(mm)：50.0；梁底方木截面高度h(mm)：80.0；

梁底纵向支撑根数：4；

5.梁侧模板参数

主楞间距(mm)：500；次楞根数:4；

主楞竖向支撑点数量：4；

固定支撑水平间距(mm)：500；

竖向支撑点到梁底距离依次是：150mm,300mm,450mm,600mm：

主楞材料：圆钢管；

直径(mm)：100.00；壁厚(mm)：5.00；

主楞合并根数：2；

次楞材料：木方；

宽度(mm)：60.00；高度(mm)：80.00；

二、梁侧模板荷载计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板口勺最大侧压力，按下列公式计算，并

取其中日勺较小值：

F=0.22ytpip2V,/2

F=yH

其中y-混凝土的重力密度,取24.OOOkN//；

t-新浇混凝土的初凝时间,取2.000h；

T—混凝土『、J入模温度，取20.000C；

V~混凝土的浇筑速度,取L500m/h；

H—混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.75Cm；

Pi-外加剂影响修正系数，取1.200；

色-混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

分别计算得17.848kN/m\18.000kN/m2,取较小值17.848kN/m2作为本工程

计算荷载.

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯构造,需要验算其抗弯强度和刚度C强度验算要考虑新浇混凝.上侧

压力和振捣混凝土时产生H勺荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

次楞欧I根数为4根。面板按照均布荷载作用下叫二跨持续梁计算.

q

220I220I220

面板计算简图（单位：mm）

L强度计算

材料抗弯强度验算公式如下：

a=M/W<[f]

其中，W-面板的净截面抵御矩，W=50x2x2/6=33.33cn?；

M-面板口勺最大弯矩(N.mm)；

o-面板的弯曲应力计算值(N/mn?)

[11-面板日勺抗弯强度设计值(N/mn?)；

按照均布活荷载最不利布置下H勺三跨持续梁计算：

M=O.1qil2+O.117q212

其中，q-作用在模板上的侧压力，包括：

新浇混凝土侧压力设计值：qi=1.2x0.5x17.85x0.9=9.638kN/m；

振捣混凝土荷载设计值:q2=1.4x0.5x4x0.9=2.52kN/m；

计算跨度：1;(900-240)/(4-1)=220mm；

面板的最大弯矩M=0.1x9.638x[(900-240)/(4-l)]2+

0.117x2.52x[(900-240)/(4-1)12=6.09x104Nmm；

面板的最大支座反力为：

N=l.lqil+1.2q21=l.lx9.638x[(900-240)/(4-1)J/1000+1.2x2.520x((900-240)/(4-1)]/1000=

2.998kN；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:。=6.09xl033.33xl0，=1.8N/mm2；

面板的I抗弯强度设计值：[fl=13N/mnr；

2

面板MJ受弯应力计算值o=1.8N/mm不不小于面板的抗弯强度设计值

[f]=13N/mnr,满足规定！

2.挠度验算

v=0.677ql4/(1OOEI)<[v]=l/25O

q-作用在模板上口勺新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值:q=qi=

9.638N/mm；

1一计算跨度:1=[(900-240)/(4-l)]=220mm：

E--面板材质H勺弹性模量:E=6000N/mnr；

L-面板的截面惯性矩：I=50x2x2x2/12=33.335?：

面板的最大挠度计算值:v=

0.677x9.638x((900-240)/(4-1)14/(100x6000x3.33x105)=0.076mm；

面板的最大容许挠度值:[v]=1/250=[(900-240)/(4-1)]/250=0.88mm；

面板的最大挠度计算值v=0.076mm不不小于面板时最大容许挠度值

[v]=0.88mm,满足规定！

四、梁侧模板支撑的计算

L次楞计算

次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下日勺三跨持续梁计算。

次楞均布荷载按照面板最大支库力除以面板计算宽度得到：

q=2.998/0.500=5.995kN/m

本工程中，次楞采用木方，宽度60mm,高度80mm,截面惯性矩I,截面抵御

矩W和弹性模量E分别为：

W=Ix6x8x8/6=64cm3；

I=1x6x8x8x8/12=256cm4；

E=10000.00N/mnr；

5.995kN/m5.995kN/m5.995kN/m

^i2)春i3)飞

500I500I500

计算简图

剪力图(kN)

0.150.15

弯矩图(kN-m)

•0,101

变形图(mm)

通过计算得到最大弯矩M=0.l50kNm，最大支座反力R=3.297kN,最大变

形v=0.101mm

(1)次楞强度验算

强度验算计算公式如下：

o=M/W<[f]

经计算得到，次楞口勺最大受弯应力计算值o=1.50xl05/6.40xl04=2.3N/mm2；

次楞的抗弯强度设计值：[f]=17N/mm2；

次楞最大受弯应力计算值o=2.3N/mm2不不小于次楞日勺抗弯强度设计值

[f]=17N/mm2,满足规定！

（2）次楞的挠度验算

次楞的最大容许挠度值:M=500/400=1.25mm；

次楞的最大挠度计算值v=0.101mm不不小于次楞H勺最大容许挠度值

|v]=1.25min,满足规定！

2.主楞计算

主楞承受次楞传递时集中力，取次楞的最大支座力3.297kN,按照集中荷载作用

下[I勺三跨持续梁计算。

本工程中，主楞采用圆钢管，直径100mm,壁厚5mm,截面惯性矩I和截面抵

御矩W分别为：

W=2x33.762=67.52cm3；

1=2x168.812=337.62cm4；

E=206000.00N/mm2；

L2201220220

Jdr54二

产5|3.3j33jJ65

。V*7V

150।150|150L150160j

J二

dr54>r<d

主需计算简图

主楞弯矩图(kN-m)

nnn/t

主格变形图(mm)

通过计算得到最大弯矩M=0.247kN-m,最大支座反力R=5.099kN,最大变

形v=0.004mm

(1)主楞抗弯强度验算

a=M/W<[f]

经计算得到，主楞的受弯应力计算值:0=2.47x1()5/6.75x104=3.7N/mm?；主

楞口勺抗弯强度设计值：If]=205N/mm2；

主楞的受弯应力计算值o=3.7N/mm2不不小于主楞的抗弯强度设计值

[f|=205N/mm2,满足规定！

（2）主楞的挠度验算

根据持续梁计算得到主楞时最人挠度为O.OXmm

主楞的最大容许挠度值：[v]=150/400=0.375mm；

主楞的最大挠度计算值v=0.004mm不不小于主楞H勺最大容许挠度值

|v]=0.375mm,满足规定！

五、梁底模板计算

面板为受弯构造,需要验算其抗弯强度和挠度c计算MJ原则是按照模板底支撑

H勺间距和模板面H勺大小，按支撑在底撑上H勺三跨持续梁计算。

强度验算要考虑模板构造自重荷载、新浇混谯土自重荷载、钢筋自重荷载和振

捣混凝土时产生H勺荷载；挠度验算只考虑模板构造自重、新浇混凝土自重、钢筋自

重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵御矩W分别为：

W=800x20x20/6=5.33x104mm3；

800x20x20x20/12=5.33xl05mm4；

167I167I167

1.抗弯强度验算

按如下公式进行面板抗弯强度验算：

o=M/W<[f]

钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)：

qi=1.2x[(24.00+l.50)x0.90+0.30]x0.80x0.90=20.088kN/m；

施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)：

q2=1.4x(2.00+2.00)x0.80x0.90=4.032kN/m；

q=20.088+4.032=24.120kN/m；

最大弯矩及支座反力计算公式如下：

Mmax=O.1qil2+0.117qal2=

0.1x20.088x166.6672+0.117x4.032x166.6672=6.89x104Nmm；

RA=Ri)=0.4qi1+0.45q21=0.4x20.088x0.167+0.45x4.032x0.167=l.642kN

RB=RC=l.lqil+1.2q2l=1.1x20.088x0.167+1.2x4.032x0.167=4.489kN

o=Mmax/W=6.89xl04/5.33xl04=1.3N/mm2；

梁底模面板计算应力o=1.3N/mm2不不小于梁底模面板的抗弯强度设计值

[f]=13N/mm2,满足规定!

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用原则荷载，同步不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下：v=0.677ql4/(100EI)<[v]=l/250

其中，q--作用在模板上日勺压力线荷载:q=qi/1.2=16.740kN/m；

1一计算跨度(梁底支撑间距):1=166.67min：

E--面板丛J弹性模量：E=6000.0N/mm2；

面板的最大容许挠度值:[v]=166.67/250=0.667mm；

面板的最大挠度计算值:v=

0.677x20.088x166.7%100x6000x5.33x105)=O.O33mn)：

面板的最大挠度计算值:v=0.033mm不不小于面板日勺最大容许挠度值:M

=0.667mm,满足规定!

六、梁底支撑的计算

本工程梁底支撑采用方木。

强度及抗剪验算要考虑模板构造自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷

载和振捣混凝土时产生H勺荷载；挠度验算只考虑模板构造自重、新浇混凝土自重、

钢筋自重荷载。

L荷载的计算

梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：

q=4.489/0.8=5.612kN/m

2.方木的支撑力验算

门”………B

.___________________________________________.

方木计算简图

方木按照三跨持续梁计算。

本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵御矩w分别为：

W=5x8x8/6=53.33cm3；

1=5x8x8x8/12=213.33um4；

方木强度验算

计算公式如下：

最大弯矩M=O.lql2=0.1x5.612x0.82=0.359kNm；

最大应力o=M/W=0.359x1()6/53333.3=6.7N/mm2；

抗弯强度设计值［fl=13N/mm2；

方木的最大应力计算值6.7N/mm2不不小于方木抗弯强度设计值13

N/mnf,满足规定！

方木抗剪验算

截面抗剪强度必须满足：

T=3V/(2bho)

其中最大剪力:V=0.6x5.612x0.8=2.694kN；

方木受剪应力计算值T=3x2.694x1000/(2x50x80)=1.01N/mm2；

方木抗剪强度设计值[T]=1.6N/mnr；

方木的受剪应力计算值1.01N/mm2不不小于方木抗剪强度设计值1.6

N/mm2,满足规定！

方木挠度验算

计算公式如下：

v=0.677ql4/(100EI)<[v]=l/250

方木最大挠度计算值v=0.677x5.612x8004

/(100x10000x213.333x104)=0.729mm；

方木的最大容许挠度[v]=0.800x1000/250=3.200mm：

方木rJ最大挠度计算值v=0.729mm不不小于方木『、J最大容许挠度|v]=3.2

mm,满足规定！

3.支撑小横杆的强度验算

梁底模板边支撑传递的集中力：

PI=RA=I.642RN

梁底模板中间支撑传递啊集中力：

p，=RR=4.489kN

梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递口勺集中力：

Ps=(1.200-0.500)/4x0.800x(1.2x0.240x24.000+1.4x2.000)+1.2x2x0.800x(0.900-0

.240)x0.300=1.740kN

(ij2⑵於⑶*⑷5^

L350L1671166L16713501

简图(kN-m)

2.7072.707

0.6740.674

■0.674-0.674

•2.707-2.707

剪力图(kN)

弯矩图(kN-m)

变形图(mm)

通过持续梁的计算得到：

支座力：

NI=N4=0.674kN；

N2=N3=7.196kN；

最大弯矩Mmax=0.236kN-m；

最大挠度计算值VnnX=O.I8mm；

最大应力0=0.236x1()6/5080=46.4N/mm2；

支撑抗弯设计强度［0=205N/mm2；

支撑小横杆的最大应力计算值46.4N/mm2不不小于支撑小横杆的抗弯设计

强度205N/mm2,满足规定！

七、梁跨度方向钢管的计算

梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算

八、扣件抗滑移的计算

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN,该工程实际丛J旋转单

扣件承载力取值为LOOkN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时.，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R<Re

其中Re-扣件抗滑承载力设计值，取8.00kN；

R-纵向或横向水平杆传给立杆日勺竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算成果得到R=7.197kN；

R<8.00kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足规定！

九、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

a=N/（（pA）＜[f]

1.梁两侧立杆稳定性验算

其中N-立杆的轴心压力设计值，它包括：

横向支撑钢管『、J最大支座反力：Ni=0.674kN；

脚手架钢管的自重：N2=1.2X0.129X5.65=0.875kN；

楼板混凝土、模板及钢筋的自重：

N3=1.2x[(0.80/2+(1.20-0.50)/4)x0.80x030+(0.80/2+(1.20-0.50)/4)x0.80x0.240x(

1.50+24.00)]=3.544kN；

施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：

N4=l.4x(2.000+2.000)x[0.800/2+(1.200-0.500)/4]x0.800=2.576kN；

N=NI+N2+N3+N4=0.674+0.875+3.544+2.576=7.669kN；

(P-轴心受压立杆日勺稳定系数，由长细比lo/i杳表得到；

i-计算立杆H勺截面回转半径(cm)：i=1.58；

A-立杆净截面面积(cm2)：A=4.89；

W-立杆净微面抵御矩(cm?)：W=5.08；

。--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2)；

[f]-钢管立杆抗压强度设计值：山=205N/mm2；

lo-计算长度(m)；

根据《扣件式规范》，立杆计算长度1。有两个计算公式l°=k曲和l°=h+2a,

为安全计，取两者间的大值，即：

lo=Max[l.167x1.7x1.5,1.5+2x0.2]=2.976m；

k-计算长度附加系数，取值为：1.167；

计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3,卜尸1.7：

a-立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点Fj长度；a=0.2m;

得到计算成果：立杆的计算长度

L/i=2975.85/15.8=188:

由长细比lo/i的成果查表得到轴心受压立杆的稳定系数(p=0.203；

钢管立杆受压应力计算值；0=7668.831/(0.203x489)=77.3N/mm?；

钢管立杆稳定性计算o=77.3N/mm2不不小于钢管立杆抗压强度的设计值

[f]=205N/mm2,满足规定!

2.梁底受力最大H勺支撑立杆稳定性验算

其中N-立杆的轴心压力设计值，它包括：

横向钢管的最大支座反力:Ni=7.197kN；

脚手架钢管出J自重：N2=1.2X0.129X(5.65-0.9)=0.875kN；

N=NI+N2=7.197+0.736=7.933kN；

<p-轴心受压立杆日勺稳定系数，由长细比1/查表得到；

i一计算立杆H勺截面回转半径(cm)：i=1.58；

A--立杆净截面面积(cm2)：A=4.89；

W-立杆净截面抵御矩(cnf)：W=5.08：

o-钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mn?)；

[f]-钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205N/mm2；

Io-计算长度(m)；

根据《扣件式规范》，立杆计算长度1。有两个计算公式l°=kg和l°=h+2a,

为安全计，取两者间的大值，即：

lo=Max[l.l67x1.7x1.5,15+2x0.2]=2.976m；

k-计算长度附加系数，取值为：L167:

计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3,g=1.7；

a-立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.2m;

得到计算成果：立杆的计算长度

lo/i=2975.85/15.8=188；

由长细比lo/i的成果查表得到轴心受压立杆的稳定系数(p=0.203；

钢管立杆受压应力计算值；0=7932.619/(0.203x489)=79.9N/mm2；

钢管立杆稳定性计算o=79.9N/mm2不不小于钢管立杆抗压强度H勺设计值

[f]=205N/mm2,满足规定！

考虑到高支撑架的安全原因，提议按下式计算

lo=kik2(h+2a)=1.167x1.006x(1,5+0.2x2)=2.231m；

ki-计算长度附加系数按照表1取值1.167;

k2-计算长度附加系数，h+2a=1.9按照表2取值1.006；

lo/i=2230.604/15.8=141；

由长细比lo/i的成果查表得到轴心受压立杆的稳定系数(p=0.344；

钢管立杆的最大应力计算值;o=7932.619/(0.344x489)=47.2N/mm2；

钢管立杆稳定性计算o=47.2N/mm2不不小于钢管立杆抗压强度日勺设计值

[f]=205N/mnr,满足规定!

模板承重架应尽量运用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

表1模板支架计算长度的加系数ki

步距hG)h<0,90,9<h<1,21.2<h<1.51.5<h<2.1

kl1.2431.1851.1671.163

表2模板支架计算长度附加系数k2

HGn)46810121416182025303540

h+2或ulhGn)

1

*1.01.014I.026I.039I.042I.054l.06ll.08lI.092I.H31.1371.1551.173

1

*1.01.012I.022l.03lI.039I.047I.056I.064I.072I.092I.Ill1.129I.149

A135

441.01.0071.015I.024l.03lI.039I.047I.055I.062I.079I.097I.H4I.132

153

*1.01.0071.014l.02lI.029I.036I.043l.05lI.0561.074I.0901.106I.123

162

*801.0I.0071.014I.020I.026I.033I.040I.046I.052I.0671.081I.096I.Ill

*192

041.01.0071.0121.018I.024I.030I.035I.042I.048I.062I.076I.090I.104

251.0I.0071.0121.018I.022I.029I.035I.039I.044I.060I.