中职对口升学数学模拟卷（3）-江西省（原卷版）

江西省中职对口升学考试试题数学模拟试卷（3）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷(选择题共70分)是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A,错的选B.1．不等式的解集为

()2．已知，，且，则.()3．在等比数列中，已知，，则该数列前5项的积为1.()4．集合可用区间表示为.()5．空间中既不相交，又不平行的两条直线称为异面直线.()6．直线与直线的距离为()7．若双曲线的中心在原点，右焦点的坐标为，且它的两条渐近线方程为，则它的离心率是．()8．甲同学一次投篮命中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是.()9．复数是纯虚数，则.()10．平面内与两个定点，的距离之和等于常数的点的轨迹叫椭圆.()二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.11．若集合中有5个元素，则实数的值可能是（

）A．1 B． C． D．12．的值为（

）A． B． C． D．13．下列结论正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则14．在等比数列中，，则的前6项和为（

）A． B．11 C．31 D．6315．若，则下列式子正确的是（

）.A． B． C． D．16．圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的表面积为（）.A． B． C． D．17．某班学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，，，，若低于分的人数是，则该班的学生人数是（

）A． B． C． D．18．下列函数在定义域上是减函数的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷(非选择题共80分)三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19．不等式的解集为．20．已知，则21．已知两向量:，则.22．已知数列的前项和为且则的通项公式是.23．若直线和直线互相垂直，则实数k的值为．24．函数的定义域为(用区间表示)．四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.25．在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知.(1)求角B的大小；(2)求的面积S.26．在等差数列中，是方程的两根．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项的和．27．如图，在四棱锥中，底面，且是直角梯形，，，点是的中点.(1)证明：直线平面；(2)者直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.28．甲、乙等五名志愿者被随机分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位的概率；(3)设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的概率分布.29．已知是奇函数，且．(1)求，的值；(2)证明在上是增函数．