高思导引3-6年级分类题目-组合02-三中08-智巧趣题二

智巧趣题[二]知识概述较复杂的需要巧妙方法构造和分析的问题。使用火柴棒构造数字与算式的问题；多笔画的问题；较复杂的称量问题和渡河问题。兴趣篇把算式用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子．我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少?

ﻫ请移动一根火柴棍,使下列算式成立:

（１）

（２)

请移动一根火柴棍,使下列算式成立:

(1）ﻫ（2）ﻫ图8－1是一个由火柴棍组成的图形,最少要从中拿走几根火柴,才能使余下的图案中没有三角形？

图8图8-1图8－2是一个用12根木棍组成的图形,最少要去掉几根木棍,才能使余下的图案中不包含正方形？

图8-2图8-2图8—３中的两个图形都不能只用一笔画出来.现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办?

图8-3图8-3阿奇开始买了６4瓶汽水．如果4个空瓶可以换1瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水?如果他开始买了6７瓶汽水呢？

三年级一班共有4９名同学。现在他们要渡过一条河，只有一条可乘7人的橡皮船，每过一次河需要花3分钟。请问:利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟?

一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河。现在只有一只小船，农夫一次最多带一样东西过河．农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜.请问：农夫用什么办法可以将三样东西安全地带过河呢？

有３枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币．它和真币的重量不一样，但是不知道假币比真币轻还是重。现有一台无砝码的天平。请问:至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？

拓展篇请移动一根火柴棍,使下列算式成立：

（1)ﻫ(2)ﻫ请移动一根火柴棍，使下列算式成立:

（１）

（2)ﻫ请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

(1）ﻫ(2）ﻫ图８-4是一个用２2根木棍组成的图形,最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形.ﻫ图8-4图8-4图8—５是一个由火柴棍组成的图形,最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形.

图8-5图8-5图8－6中的三个图形都不能只用一笔画出来。要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一笔画出来。现在最少各要去掉几条线段？

图8-6图8-6图8－7中每个小正方形的边长都是１米．现在要从某一点出发,沿着小正方形的边前进.如果每条线只能走一次，最多能走多少米？

图8-7图8-7河边有一条空船，现在有３个大人和4个小孩要过河.这条船能坐２个大人,或者1个大人和２个小孩，或者是4个小孩。请问：这些人要全部到达河对面，最少需要划船过河几次？

某班同学开始买了64瓶汽水。如果５个空瓶可以换１瓶汽水,并且他们会把喝剩下的空瓶换汽水喝,那么他们最后一共能喝到多少瓶汽水?

４个相同的盒子排成一排．小悦把6个相同的棋子分装在这些盒子中，其中恰有一个盒子没有装棋子,然后她外出了．冬冬从三个有棋子的盒子里各拿1个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下.小悦回来后查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子.请问：开始时这4个盒子中分别有多少颗棋子？ﻫ如图8－８，有４条铁链，每条有2个环．已知打开一个环要用２分钟，闭封一个打开的环要用3分钟．现在要把４条铁链连成一条长铁链，至少要用多少分钟？ﻫ图8-8图8-8有4枚外表完全相同的硬币，其中有３枚真币和1枚伪币.伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币比真币轻还是重.现在只有一架没有砝码的天平。请问：怎样利用这架天平称两次，就能弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重?ﻫ超越篇如图8-9，在六面体的顶点A和B处各有一只蚂蚁，它们比赛看谁能最快爬完所有的棱线，最先到达终点C。如果它们的爬行速度相同,那么哪只蚂蚁能获胜？ﻫABABC图8-9（1）植树节到了,老师带着同学们去种树．他要求大家把6棵树种成３行，每行都有3棵树,这下可把大家难住了．你知道怎么种才能满足老师的要求吗?

（2）小悦突然发现可以改变一棵树的位置，可以让６棵树变成4行,每行３棵，你知道小悦是怎么做吗？

（3)冬冬发现再种一棵树后,可以让7棵树变成6行，每行3棵,你知道冬冬是怎么做吗？ﻫ商店规定，用5个空瓶就可以换１瓶汽水．某班同学一共喝了100瓶汽水,其中有一些是用喝剩下的空瓶换的。请问：他们开始至少掏钱买了多少瓶汽水?ﻫ如图8—10,一个钥匙圈上挂着5个分别编有号码１，2，3，４，５的铁片．现在把其中一个铁片绕下来，接着将钥匙圈转一转，再把那个铁片绕上去，钥匙圈上的铁片就可以排成图8—１1所示的情形．问:取下的铁片的编号是多少?

1515432图8-1042513图8-11下面用火柴拼成的算式显然是错误的．请你移动其中两根火柴,使得它成为一个正确的等式．ﻫﻫ如图8—12，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折,称为完成一次操作.按上述方法完成4次操作以后，请问:ﻫ(1)如果在所得小正方形的中间打穿一个洞,那么展开之后纸片上会有多少个洞?

（2)如果剪去所得小正方形的左下角，当展开这张正方形纸片后，会出现多少个洞？

图图8-12甲、乙、丙、丁四个人在晚上过一座桥，桥每次最多容纳两个人一起通过.过桥需要手电筒,而四人只有1支手电筒．甲、乙、丙、丁单独过桥需要的时间分别为１分钟、２分钟、５分钟、１0分钟．请问:怎样安排过桥顺序，才能使四个人过桥的总时间最短?这个最短时间是多少分钟？（不允许过桥后