华东政法大学《模拟法庭》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页华东政法大学《模拟法庭》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.5、求函数的定义域。（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)8、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。2、求函数的最小正周期为____。3、设函数，求该函数在处的导数为____。4、计算极限的值为____。5、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）有一圆锥形容器，底面半径为，高为。现在以恒定的速度向容器内注水，求水面高度关于时间的函数关系。2、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证

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