【课件】专题复习1+有理数相关概念（复习课件）-2024-2025学年七年级数学上册（人教版2024）

有理数相关概念专题复习1|第1课时

|课堂要点考点1：正数与负数考点2：有理数及有理数的分类考点3：数轴考点4：相反数、倒数、绝对值考点5：有理数比较大小考点6：科学记数法考点7：近似数有理数相关概念考点1正数与负数例1

仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温升高

3

℃

与气温为

-3℃；③盈利

3

万元与亏损

3

万元；④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为

65∶60

与

60∶65.

其中具有相反意义的量有(

)A.

1

对

B.

2

对

C.

3

对

D.

4

对B例2

判断：①不带“－”号的数都是正数；(

)④

0℃

表示没有温度.

(

)②如果

a是正数，那么－a一定是负；

(

)③不存在既不是正数，也不是负数的数；

(

)

×××√正数集合

｛__________________｝；负整数集合｛__________________｝；整数集合

｛__________________｝；负分数集合｛__________________｝.考点2：

有理数及有理数的分类

例3

把下列各数填在相应的大括号里(填序号).①

-8；②0.275；④0；⑤

-1.04；⑥

-(-10)；⑧

-(-2).②

③⑥⑧①④⑥⑧①⑤⑦考点3：数轴

例4

如图，数轴上点

A

表示的数是2024，OA=OB，则点

B表示的数是()ABO02024BA.2024B.

-2024C.

D.

例5在数轴上与表示-3的点相距10个单位长度的点表示的数是________.7或-13解:当该点在表示-3的点的右侧时，-3+10=7；当该点在表示-3的点的左侧时，-3-10=-13.故答案为7或-13.考点4：

相反数、倒数、绝对值

例6

填表：数相反数倒数绝对值3.5|-2|0-3.5-20.5-3.53.5-20.520没有03.53.52-0.52-0.520.5-3例7

有理数

a，b，c

在数轴上的位置如图所示，化简|b+c|+|a-c|=__________.cb0a解：因为

a＞0，b＜0，c＜0，所以

b+c＜0，a-c＞0.所以|b+c|+|a-c|=-b-c+a-c=a-

b-

2c

a-

b-

2c=-(b+c)+(a-c)考点5：

有理数比较大小

解法一：例8

请你将下面的数用“＞”连接起来：3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．例8

请你将下面的数用“＞”连接起来：3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5.考点6：

科学记数法

例10

南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是(

)A．278×108

B．27.8×109 C．2.78×1010

D．2.78×108C考点6：近似数（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．例11按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：解：

（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．课堂练习42.如果把收入50元记作+50元，那么支出18元记作

元．-183.下列叙述正确的是（

）A．1是最小的正数 B．整数只包含零和正整数C．比3小的自然数只有1和2 D．0.3不是负整数D

-10，-0.05，-π

-10，2，0-10，0；

5.南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是(

)A．278×108

B．27.8×109 C．2.78×1010

D．2.78×108C6.下列说法中，正确的是()A．近似数3.58精确到十分位B．近似数1000万精确到个位C．近似数20.16万精确到0.01D．近似数2.77×104精确到百位D例3(1)已知|a|＝5,|b|＝8,且a＜b,则a＝_____,b＝____；(2)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,若|a|＝4,|b|＝2,求a,b的值．