广东省阳江市2024年九年级上册数学开学学业水平测试试题【含答案】

广东省阳江市2024年九上数学开学学业水平测试试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

掣

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）用配方法解方程/-6%-4=0,下列配方正确的是（）

W

A.(%-3)2=13B.(%+3)2=13C.(x-6)2=4D.(%-3)2=5

2、（4分）如图，四边形ABCD是菱形,圆O经过点A、C、D,与BC相交于点E,连接

三

A.51B.27°C.24D.75

3、（4分）平面直角坐标系中，将直线1向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2,

则原来的直线解析式是（）

A.y=3x+2B.y=2x+4C.y=2x+lD.y=2x+3

4、（4分）如图，四边形ABC。是平行四边形，对角线AC、BD交于点O,E是的

中点，以下说法错误的是（）

A.OE=-DCB.OA=OCC.ZBOE=NODCD.ZBOE=ZOBC

2

5、（4分）下表是某公司员工月收入的资料:

月收入/

45000180001000055005000340033001000

元

人数111361111

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）

鼠

.A.平均数和众数B.平均数和中位数

.

.

C.中位数和众数D.平均数和方差

»

.

.6、（4分）要使二次根式有意义，则x应满足（）

.

wA.x>6B.x>6C.x<6D.x<6

.

.

.7、（4分）如图，一次函数y=—2x+3的图象交x轴于点A,交了轴于点5,点尸在线段

K

.A3上（不与点A,3重合），过点P分别作Q4和08的垂线，垂足为C。.当矩形OCP。

.

.

的面积为1时，点P的坐标为（）

-.£

.

.

斑

.

.

.

赭

.

.

s.

.®

J_5I，2J_5

A.B.C.(1,1)或D.(1,1)或

94J24J2

8、（4分）下列有理式中的分式是（)

A.B.D.

9

二、填空题（本大题共5个小题,每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AC±BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积

为cm.

DC

10、（4分）如图，以RtAABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF,设正

方形的中心为O,连结AO,如果AB=4,AO=6夜，则AABC的面积为.

鼠

.

.

.

»

.

.11、（4分）若。=行+，匕=应—时，则的值是.

.11

W

.12、（4分）如图，在。ABC。中，AE上BC于点E,AF，于点P.若AE=4,

.

.AF=6,且。ABC。的周长为40,则口ABCD的面积为.

K

.

.

.

-.£

.

.

斑

.

.13、（4分）化简痴'的结果为.

.

赭三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

.

.

S.14、（12分）如图，P、Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边

.®

形.（顶点都在格点上的四边形称为格点四边形）

L..___—L..___

1————

:户q。:了

*।*

L..—___L..—___

1•।*

*।

•।*

图①图②

（1）在图①中画出一个面积最小的中心对称图形PAQB,

（2）在图②中画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形但不是中心对称图形，且另一条

对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.

15、（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE±BC,AF±DC,垂足分别是E,

F,并且BE=DF,求证；四边形ABCD是菱形.

16、（8分）计算：2至X与+3叵-（（V2-A/3）2-276.

x+14

17、（10分）解分式方程：——+--=1.

x-1x~-1

18、（10分）哈市某专卖店销售某品牌服装，设服装进价为80元，当每件服装售价为240

元时，月销售为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市

场调查发现:当每件价格每下降10元时，月销售量就会增加20件,设每件服装售价为x（元）,

该专卖店的月利润为y（元）.

⑴求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

⑵该专卖店要获得最大月利润，售价应定为每件多少元？最大利润是多少？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进

行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：

笔试面试体能

甲837990

.塔

858075

加乙

丙809073

该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%,30%,

10%的比例计入总分，根据规定，可判定被录用.

20、（4分）计算叵①的结果是.

21、（4分）如图，在等腰直角三二中，=三匚==D是AB上一个动点，以

DC为斜边作等腰直角尸二,使点E和A位于CD两侧。点D从点A到点B的运动过程中,

nc周长的最小值是-

掣

22、（4分）如图，正比例函数y=履的图象与反比例函数卜=一的图象交于A（2,1）,B

X

ni

两点，则不等式区〉—的解集是.

X

23、（4分）如图，反比例函数%=七（%〉0）与正比例函数%=〃a和%=心的图像分别

k

mx<—

三

交于点A（2,2）和B（b,3）,则关于x的不等式组:的解集为.

k

nx>—

x

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，在ABCD中，点E是边上的一点，且DE=6C,过点4作Ab_LCD

于点F,交.DE于点G,连接G、EF.

AD

(1)若BE=EG,求证：AE平分/区4户；

鼠(2)若点E是BC边上的中点，求证：ZAEF=2ZEFC

.

.

.25、(10分)某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折，用

.

.如3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件.

.

.(1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

W

.(2)该商店计划购进甲、乙两种商品共80件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3

.

.倍.甲种商品的售价定为每件80元，乙种商品的售价定为每件70元，若甲、乙两种商品都

氐能卖完，求该商店能获得的最大利润.

.

.

.26、(12分)为了解市民对“雾霾天气的主要原因”的认识，某调查公司随机抽查了该市部

.

g

.分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.

.

.组别观点频数(人数)

郑

.

.

.A大气气压低，空气不流动100

.

赭

.B底面灰尘大，空气湿度低m

.

.

.

fC汽车尾气排放n

if

.

.

.D工厂造成的污染140

.

.

.

.E其他80

.

.

.调查结果扇形统计图

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：m=,n=,扇形统计图中E组所占的百分比为

__________%.

(2)若该市人口约有100万人，请你估计其中持。组“观点”的市民人数约是

万人.

(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是

参考答案与详细解析

；一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

；一项符合题目要求)

；1、A

1【解析】

?按照配方法的步骤和完全平方公式。2±2。6+廿=(a±6)2即可得出答案.

:【详解】

他

：x2-6x-4=0

呼x2-6x=4

：x2-6x+9=4+9

；即(尤-3)2=13

本故选：A.

:本题主要考查配方法，掌握配方法和完全平方公式是解题的关键.

学2、B

；【解析】

京11

：根据菱形的性质得到NACB=—NDCB=—(180°-ZD)=51°,根据圆内接四边形的性质得

：22

；到NAEB=ND=78。，由三角形的外角的性质即可得到结论，

:【详解】

:解：•・•四边形ABCD是菱形，ND=78。，

；AZACB=-ZDCB=-(180°-ZD)=51°,

：22

;四边形AECD是圆内接四边形，

・・・NAEB=ND=78。，

・•・NEAONAEB-NACE=27。，

故选B.

本题主要考查了圆内接四边形的性质，菱形的性质，掌握这些性质是解题的关键.

3、B

【解析】在直线上取一点(-1,0),向左平移一个单位后坐标为(-2,0),

设平移前的直线解析式为：y=2x+b,把(-2,0)带入，得b=4,所以y=2x+4,

：B.

故选

平移

形的

，图

标系中

直角坐

在平面

关系.

之间的

解析式

与函数

的平移

了图形

题考查

：此

点睛

系.

什么关

析式有

后的解

平移前

搞清楚

键是要

同.关

平移相

上点的

与图形

4、D

析】

鼠【解

.

.

,得出

WBE

由OE

确；

C正

、B、

选项A

得出

定理

位线

形中

三角

质和

的性

边形

行四

由平

.

.

.

.

.

.

结论

得出

即可

误；

D错

,选项

OBC

E^Z

如ZBO

.

.

】

【详解

.

.

.

形，

四边

平行

D是

ABC

边形

：四

解：

W

.

.

,

=CD

,AB

〃DC

,AB

=OD

,OB

=OC

.\OA

.

.

.

，

中点

C的

是B

点E

氐又：

.

.

.

.

线，

中位

CD的

是AB

；.OE

.

.

.

1

g

,,

〃DC

OE

DC,

E=-

.*.O

.

2

.

.

.

C,

ZOD

OE=

.\ZB

.

郑

.

确；

C正

、B、

选项A

.

.

.

.

.

,

#BE

VOE

.

赭

.

,

OBC

OE#Z

.\ZB

.

.

.

.

.

.

；

错误

选项D

f

f

i

.

.

：D.

故选

.

.

.

.

.

:

线定理

形中位