人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《解一元一次方程》第2课时公开课教学课件

一元一次方程第五章一元一次方程第2课时用移项的方法解一元一次方程1.理解移项的意义，掌握移项的方法.2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.新知探究合作探究新知讲解数学溯源针对训练典例分析总结归纳布置作业课堂小结感受中考针对训练当堂巩固新知探究把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本，这个班有多少名学生？（1）题中含有怎样的相等关系？（2）应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共

本；每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本，这批书共

本．本题中除班级人数x外，这批书的总数是一个定值，它可以有两种表示方法：3x+20=4x－25（3x+20）（4x－25）新知探究3x+20=4x－251.解方程：2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？怎样才能使它向x=a(a为常数)的形式转化呢？新知探究解：3x+20=4x－25移项合并同类项系数化为13x－4x=－25－20－x=－45x=45把等式边的某项变号后移到另一边，叫作移项.新知探究

请运用等式的性质解下列方程：(1)4x－15=9；解：两边都加15，得4x－15=9.合并同类项，得4x=24.系数化为1，得

x=6.+15+154x=9+15.

(1)4x－15=9①

4x=9+15②

－15你有什么发现？新知探究

“－15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边.问题1：观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？“－15”这一项，符号由“－”变“＋”.(1)4x－15=9①

4x=9+15②

－15新知探究合作探究(2)2x=5x

－21.解：两边都减5x，得2x=5x－21－5x

－5x

2x－5x=－21.你能说说由方程③到方程④的变形过程中有什么变化吗？合并同类项，得－3x=－21.系数化为1，得

x=7.(2)2x=5x

－21③

2x－5x=－21

④

5x请运用等式的性质解下列方程：新知讲解一般地，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.

移项的定义：注意：移项一定要变号.移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1.数学溯源约820年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》（又称《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移项”，“对消”隐含着移项后合并同类项.我国古代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的方法.针对训练1.下列方程的变形，属于移项的是（）A.由-3x=24得x=-8B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8

C.由4x+5=0得-4x-5=0D.由2x+1=0得2x=-1D易错提醒：移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.2.下列移项正确的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C移项一定要变号针对训练典例分析例1：解下列方程：(1)；移项时需要移哪些项？为什么？解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2).解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例分析总结归纳解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数，且a≠c)的一般步骤：ax－cx=d－b移项合并同类项系数化为1(a－c)x=d－b针对训练解下列方程：(1)5x﹣7=2x﹣10;(2)﹣0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移项，得5x﹣2x=﹣10+7，合并同类项，得﹣3x=﹣3，系数化为1，得x=1.(2)移项，得﹣0.3x﹣1.2x=9﹣3，合并同类项，得﹣1.5x=6，系数化为1，得x=﹣4.例2：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？思考：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨典例分析解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.由题意得移项，得5x﹣2x=100+200，系数化为1，得x=100，

合并同类项，得3x=300，答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为

500

t.5x﹣200=2x+100，所以2x=200，5x=500.典例分析针对训练下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？解：设通话时间t分钟，则按方式一要收费(50+0.3t)元，按方式二要收费(10＋0.4t).如果两种移动电话计费方式的费用一样，则50+0.3t＝10＋0.4t.移项，得0.3t－0.4t=10－50.合并同类项，得－0.1t=－40.系数化为1，得t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.针对训练当堂巩固1.通过移项将下列方程变形，正确的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9C4.当x=_____时，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.2.已知2m－3=3n+1，则2m－3n=

.3.如果与互为相反数，则m的为

.4－2当堂巩固5.解下列一元一次方程：解：(1)x=-2；(2)t=20；(3)x=-4；(4)x=2.当堂巩固6.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x当堂巩固可得方程：4x＋10＝6x.移项，得4x－6x＝－10.合并同类项，得－2x＝－10.系数化为1，得x＝5.答：小明5秒后追上小刚.解：设小明x秒后追上小刚，4x106x当堂巩固感受中考1．若代数式x－3的值为5，则x等于（）A．8 B．－8 C．2 D．－2【解答