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装订线装订线PAGE2第1页，共3页南阳理工学院《数学地球科学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在2、已知函数，则等于（）A.B.C.D.3、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.4、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.45、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、级数的和为（）A.B.C.D.9、定积分的值为（）A.B.C.D.10、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.21二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。3、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。4、求函数的单调递增区间为_____________。5、设函数，则该函数的导数为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并求该切线与坐标轴围成的三角形面积。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）已知函数，求函数在点处沿向量方向的方向导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使

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