人教版七年级数学上册《整式的加法与减法》第三课时教学课件

整式的加法与减法

第2课时

整式的加减第四章整式的加减目录学习目标情境导入知识讲解随堂练习课后小结1.熟练掌握整式的加减运算的计算方法；（重点）2.熟练的进行整式的加减运算及化简求值.（难点）学习目标某商店有一种商品每件成本a元，按成本增加b元定出售价，销售20件后，由于库存积压减价，按售价的八折出售，又销售50件.（1）该商店销售70件这种商品的总售价为多少元？（2）销售70件这种商品共盈利了多少元？解：（1）根据题意列得20（a＋b）＋50×0.8×（a＋b）＝（60a＋60b）元，则该商店销售70件这种商品的总售价为（60a＋60b）元；（2）根据题意列得（60a＋60b）－（20＋50）a＝60a＋60b－70a＝（60b－10a）元，则销售70件这种商品共盈利（60b－10a）元.情境导入（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项.（2）整式的加减实质上就是合并同类项.（3）整式加减的应用：①认真审题，弄清已知和未知的关系；②根据题意列出算式；③计算结果，根据结果解答实际问题.知识讲解【规律方法】整式的加减步骤及注意问题1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.

一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.2.去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“－”时，去括号后括号内的各项都要改变符号.知识讲解例1A、B、C、D四个车站的位置如图所示.求：（1）A、D两站的距离；（2）C、D两站的距离.解：（1）a＋b＋3a＋2b＝4a＋3b.故A、D两站的距离是4a＋3b.（2）3a＋2b－（2a－b）＝3a＋2b－2a＋b＝a＋3b.故C、D两站的距离是a＋3b.知识讲解解：依题意有a＋b＋2a－b＝a＋3b，则3＋b＋6－b＝3＋3b，解得b＝2.故b的值是2.知识讲解例1A、B、C、D四个车站的位置如图所示.求：（3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值.例2先化简，再求值：－2（mn－3m2）－[m2－5（mn－m2）＋2mn]，其中m＝1，n＝－2.解：原式＝－2mn＋6m2－m2＋5（mn－m2）－2mn，＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－5m2－2mn，＝mn，当m＝1，n＝－2时，原式＝1×（－2）＝－2.知识讲解练习1已知

A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.（1）A等于多少？解：由题意得：A＝2（－4a2＋6ab＋7）＋（7a2－7ab）＝－8a2＋12ab＋14＋7a2－7ab＝－a2＋5ab＋14随堂练习练习1已知：A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.（2）|a＋1|＋（b－2）2＝0，求A的值.解：∵|a＋1|＋（b－2）2＝0，∴a＝－1，b＝2，则原式＝－（－1）2＋5×（－1）×2＋14＝－1－10＋14＝3.随堂练习练习2已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋mx－1.（1）求5A－3（A－B）的值.解：原式＝5（－3x2－2mx＋3x＋1）－3[（－3x2－2mx＋3x＋1）－（2x2＋mx－1）]＝－15x2－10mx＋15x＋5－3（－3x2－2mx＋3x＋1－2x2－mx＋1）＝－15x2－10mx＋15x＋5－3（－5x2－3mx＋3x＋2）＝－15x2－10mx＋15x＋5＋15x2＋9mx－9x－6＝－mx＋6x－1随堂练习练习2已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋mx－1.（2）若（1）中的值与x的值无关，求m的值.随堂练习解：原式＝（6－m）x－1，∵该整式的值与x的值无关，∴6－m＝0，解得：m＝6.练习3老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

－3x＝x2－5x＋1.（1）求所捂的二次三项式；解：不妨设被捂住的二次三项式为A，则A－3x＝x2－5x＋1，得A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1，即所捂的二次三项式为x2－2x＋1.随堂练习练习3老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

－3x＝x2－5x＋1.（2）若x＝－6，求所捂的二次三项式的值.随堂练习解：将x＝－6代入x2－2x＋1中，有（－6）2－2×（－6）＋1＝36＋12＋1＝49.练习4已知A＝3x2＋2x－1，B＝－2x2－x＋5.求：（1）A－2B；（2）若2A与3B互为相反数，求x的值.解：（1）A－2B＝3x2＋2x－1－2（－2x2－x＋5）＝3x2＋2x－1＋4x2＋2x－10＝7x2＋4x－11随堂练习（2）2A＋3B＝2（3x2＋2x－1）＋3（－2x2－x＋5）＝6