人教版七年级数学上册《整式的加法与减法（第3课时）》示范公开课教学课件

整式的加法与减法

第2课时

整式的加减第四章整式的加减

某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？

分析：第二、三、四排的学生人数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因此，合唱团的学生总数为四排学生人数之和，即n，(n＋1)，(n＋2)与(n＋3)的和．

解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减．

像这样把若干个整式相加减，即为整式的加减运算．

n，(n＋1)，(n＋2)与(n＋3)的和可以表示为：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．你能利用前面所学的整式去括号的运算化简上式吗？化简：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．解：原式＝n＋n＋1＋n＋2＋n＋3＝(n＋n＋n＋n)＋(1＋2＋3)＝4n＋6．去括号找同类项合并同类项问题：在上面的化简过程中，实际进行了哪些运算？怎样进行整式

的加减运算？去括号和合并同类项是进行整式加减运算的基础．

1．计算：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；

（2）(8a－7b)－(4a－5b)．

解：（1）原式＝2x－3y＋5x＋4y

＝7x＋y；

（2）原式＝8a－7b－4a＋5b

＝4a－2b．

如果题目（1）变形为：求多项式2x－3y和5x＋4y的和；

（2）变形为：求多项式

8a－7b和4a－5b的差，应分别怎样列式？

分析：几个多项式相加减，要把每一个多项式添加括号，再用加减运算符号连接起来．解：列式为：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．

问题2．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示.（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？实质是求两个长方体的表面积的和与差．类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c长方体纸盒的尺寸解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，

大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca)cm2．（1）由(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)

＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca

＝8ab＋10bc＋8ca可知，做这两个纸盒共用纸（8ab＋10bc＋8ca）cm2．长方体纸盒的尺寸类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，

大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca)cm2．

（2）由(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)

＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca

＝4ab＋6bc＋4ca

可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab＋6bc＋4ca）cm2．几个多项式相减，减式一定要添加括号．长方体纸盒的尺寸类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解决整式的加减运算应用题的“三步法”：（1）列式；（2）运算：去括号，合并同类项；（3）得出结果．如何解决关于整式的加减运算的应用问题？思考思考整式加减的意义是什么？你能总结出整式加减的运算法则吗？

整式的加减就是求几个整式的和或者差的代数运算．要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减．归纳整式加减的运算法则

几个整式相加减，如果_________________，然后_____________．有括号就先去括号再合并同类项1．几个整式相加减，通常把每一个整式添加括号，再用加减运算符号连接．2．整式的加减运算结果要求化到最简，结果中不能含有同类项，一般情况下也不能含有括号．例求

的值，其中x＝－2，y

＝

．

当x＝－2，y＝

时，原式＝(－3)×(－2)＋

＝6＋

＝

．

先将式子化简，再代入数值进行计算往往比较简便．解：＝－3x＋y2．整式的化简与求值是以整式的加减运算为基