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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页泉州华光职业学院

《解析几何》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.2、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)3、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.4、求函数的导数。()A.B.C.D.5、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.7、求极限的值。（）A.B.C.1D.-18、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断函数在处的连续性与可导性______。2、求微分方程的通解为______________。3、函数的奇偶性为_____________。4、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求和。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。2、

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