人教版七年级数学上册有理数的运算《有理数的乘法第1课时》示范课教学课件

有理数的乘法第1课时一、教学目标1．学会利用有理数的乘法法则进行简单的运算；2．经历观察、推理、总结、归纳等过程，学会两个有理数的乘法运算；3．通过对有理数乘法运算的考查，培养学生数学运算的能力；4．通过有理数乘法运算的学习，为后面学习有理数的除法运算做铺垫．二、教学重难点重点：有理数的乘法运算；难点：有理数的乘法运算．三、教学用具多媒体等．四、教学过程设计（一）创设情境【回顾与反思】1．计算(－2)＋(－2)＋(－2)．2．有理数包括哪些数？小学学习的四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？（符号问题）4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）学生活动：思考并积极回答（二）探究新知【思考】分别观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？（1）3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0．（2）3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0．（1）式中的规律：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝_________，3×(－3)＝_________．（2）式中的规律随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有：(－1)×3＝_________，(－2)×3＝_________，(－3)×3＝_________．【归纳】．从符号和绝对值两个角度分别观察上述所有算式，可以归纳如下：①正数乘负数，积是负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．②负数乘正数，积也是负数．积的绝对值等于各乘数绝对值的积．【思考】利用上面归纳的结论计算下面的算式，你他发现什么规律？(－3)×3＝_________，(－3)×2＝_________，(－3)×1＝_________，(－3)×0＝_________．规律：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3【做一做】按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(－3)×(－1)＝_________，(－3)×(－2)＝_________，(－3)×(－3)＝_________．负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．【归纳】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．也可以表示为：设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b；(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)；c×0＝0，0×c＝0．设计意图：通过对乘法法则的探究，培养学生的创新能力和总结归纳的能力，同时加深学生对乘法法则的理解．（三）应用新知【典例探究】例1计算：（1）8×(－1)（2）×(－2)（3）解：（1）8×(－1)＝－(8×1)＝－8．（2）()×(－2)＝＋()＝1（3）有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号再求两乘数绝对值的积．设计意图：通过对乘法法则的应用，加深学生对乘法法则的理解，提高学生解决问题的能力．【思考】计算并观察结果有何特点？（1）×2＝1；（2）×(－2)＝1有理数中，乘积是1的两个数互为倒数．数a（a≠0）的倒数是什么？例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？分析：每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km，气温的变化量为3个－6℃即可解答．解：(－6)×3＝－18．答：气温下降18℃．（四）巩固新知【随堂练习】1．计算（1）6×(－9)＝（2）(－4)×6＝（3）(－6)×(－1)＝（4）(－6)×0＝（5）＝（6）＝答案：－54，－24，6，0，，．2．商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：因为每件降5元，所以60件下降了5×60＝300．答：销售额下降了300元．3．说出下列各数的倒数：答案：．设计意图：进一步巩固本节课的内容．了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得