【北师大版九年级导学案】1.3 正方形的性质与判定(第2课时)_第1页
【北师大版九年级导学案】1.3 正方形的性质与判定(第2课时)_第2页
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PAGE1.3正方形的性质与判定(第2课时)一、问题引入1、正方形的定义：叫做正方形.2、满足什么条件的矩形是正方形？满足什么条件的菱形是正方形?3、的菱形是正方形.4、的矩形是正方形.5、的菱形是正方形.二、基础训练1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（）A.AC=BD,B.AD∥BC,∠A=∠C，C.，D.，，2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D,E，F分别是AB,AC,BC的中点，连接DE,DF,EF,要使四边形DECF是正方形，只需要添加一个条件为.第2题图第2题图三、例题展示例1：已知：如图所示，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE,求证：四边形BECF是正方形.例2：求证：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形.四、课堂检测1、下列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是.3、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是.4、顺次连接正方形各边中点所得的四边形是.5、已知：如图，E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF,求证：四边形AECF是菱形.第5题图第5题图6、如图，在正方形ABCD中，E,F，G,H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形？请证明你的结论.第6题图第6题图7、如图，在矩形ABCD中，M是对角线AC上的一个动点（点M与点A,C不重合），作ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F,试说明四边形EBFM是矩形连接BM,当点M运动到使∠ABM为何值时，矩形EBFM为正方形？请写出结论.

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