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文档简介
【MOOC期末】数学物理方法（六）线性微分方程的其他解法（北京大学）期末考试答案数学物理方法（六）考试1.单选题：设有无界弦的波动问题如果采用Laplace变换方法求解，设则是下列定解问题的解：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】2.单选题：设有无界弦的波动问题如果采用Fourier变换方法求解，设则是下列定解问题的解：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】3.单选题：如果的Fourier变换存在，则的Fourier变换为：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】4.单选题：设有半无界的热传导问题如果采用Laplace变换方法求解，设则是下列定解问题的解：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】5.单选题：如果的Laplace变换存在，则的Laplace变换为：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】6.单选题：已知像函数，则相应的原函数：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】7.单选题：已知像函数，则相应的原函数：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】8.单选题：已知像函数，则相应的原函数：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】9.单选题：已知是二维面电荷分布密度函数，其物理意义是：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】10.单选题：已知是一维线电荷分布密度函数，其物理意义是：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】11.单选题：已知是一维线电荷分布密度函数，其物理意义是：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】12.单选题：已知是一维线电荷分布密度函数，其物理意义是：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】13.单选题：三维函数，在球坐标系下的表达式是
选项：
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
本题答案：【】14.单选题：三维函数，在柱坐标系下的表达式是
选项：
A、
B、
C、
D、
E、
本题答案：【】15.单选题：二维函数，在平面极坐标系下的表达式是
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】16.单选题：下列公式中，哪一个最符合的准确定义？
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】17.单选题：已知原函数，若，则相应的像函数是
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】18.单选题：已知像函数，则相应的原函数：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】19.单选题：已知像函数，则相应的原函数：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】20.单选题：已知像函数，则相应的原函数：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】21.单选题：已知像函数，则相应的原函数：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】22.单选题：已知原函数，若，则相应的像函数是
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】23.单选题：已知原函数，若，则相应的像函数是
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】24.单选题：已知原函数，若，则相应的像函数是
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】25.单选题：已知原函数，若，则相应的像函数是
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】26.单选题：已知实函数，，均连续，且，，若函数是的解，则：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】27.单选题：已知实函数，，均连续，且，，若函数是的解，则：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】28.单选题：常微分方程边值问题的泛函形式是下列哪个泛函的极值问题？
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】29.单选题：泛函取极值的必要条件是
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】30.单选题：一维扩散问题相应的Green函数可以按照相应的齐次方程的本征函数展开，其展开形式为
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】31.单选题：一维扩散问题相应的Green函数所满足的定解问题属于下列哪种类型？
选项：
A、齐次方程，齐次边界条件
B、非齐次方程，齐次边界条件
C、齐次方程，非齐次边界条件
D、非齐次方程，非齐次边界条件
本题答案：【非齐次方程，齐次边界条件】32.单选题：一维波动方程定解问题相应的Green函数可以按照相应的齐次方程的本征函数展开，其展开形式为
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】33.单选题：一维波动方程定解问题相应的Green函数所满足的定解问题属于下列哪种类型？
选项：
A、齐次方程，齐次边界条件
B、非齐次方程，齐次边界条件
C、齐次方程，非齐次边界条件
D、非齐次方程，非齐次边界条件
本题答案：【非齐次方程，齐次边界条件】34.单选题：泛函条件极值问题：约束条件边界条件有界，的解是：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】35.单选题：泛函条件极值问题：约束条件，边界条件，，的解是：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】36.单选题：泛函条件极值问题：约束条件边界条件，的解是：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】37.单选题：泛函条件极值问题：约束条件边界条件，的解是：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】38.单选题：常微分方程本征值问题的泛函形式是下列哪个泛函的条件极值问题？
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】39.单选题：Legendre方程本征值问题有界的泛函形式是下列哪个泛函的条件极值问题？
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】40.单选题：泛函在约束条件常数边界条件下取极值的必要条件是
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】41.单选题：矩形区域内Poisson方程定解问题相应的Green函数具有下列性质：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】42.单选题：圆内Poisson方程第一边值问题相应的Green函数具有下列性质：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】43.单选题：圆内Poisson方程第一边值问题相应的Green函数具有下列性质：
选项：
A、及其一阶偏导数均在圆内处处连续
B、在圆内处处连续，但其一阶偏导数不连续
C、在点对数发散
D、在点以的形式发散
本题答案：【在点对数发散】44.单选题：已知实函数，，均连续，且，，若函数是的解，则：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】45.单选题：已知实函数，，均连续，且，，若函数是的解，则：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】46.单选题：已知是三维体电荷分布密度函数，其物理意义是：
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】47.单选题：矩形区域内Poisson方程定解问题相应的Green函数可以按照相应的齐次方程的本征函数展开，其展开形式为
选项：
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
本题答案：【】48.单选题：矩形区域内Poisson方程定解问题相应的Green函数所满足的定解问题属于下列哪种类型？
选项：
A、齐次方程，齐次边界条件
B、非齐次方程，齐次边界条件
C、齐次方程，非齐次边界条件
D、非齐次方程，非齐次边界条件
本题答案：【非齐次方程，齐次边界条件】49.单选题：圆内Poisson方程第一边值问题相应的Green函数可以按照相应的齐次方程的本征函数展开，其展开形式为
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】50.单选题：圆内Poisson方程第一边值问题相应的Green函数所满足的定解问题属于下列哪种类型？
选项：
A、齐次方程，齐次边界条件
B、非齐次方程，齐次边界条件
C、齐次方程，非齐次边界条件
D、非齐次方程，非齐次边界条件
本题答案：【非齐次方程，齐次边界条件】51.单选题：常微分方程初值问题相应的Green函数是
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】52.单选题：常微分方程初值问题相应的Green函数是
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】53.单选题：常微分方程边值问题相应的Green函数是
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】54.单选题：常微分方程边值问题相应的Green函数是
选项：
A、
B、
C、
D、
本题答案：【】55.多选题：一维扩散问题相应的Green函数具有下列性质：
选项：
A、在点左、右极限均存在，而且相等
B、在点左、右极限均存在，但不相等
C、在点左极限存在，右极限不存在
D、在点左极限不存在，右极限存在
E、在点左、右极限均不存在
F、在点左、右极限均存在，而且相等
G、在点左、右极限均存在，但不相等
H、在点左极限存在，右极限不存在
I、在点左极限不存在，右极限存在
J、在点左、右极限均不存在
K、在点左、右极限均存在，而且相等
L、在点左、右极限均存在，但不相等
M、在点左极限存在，右极限不存在
N、在点左极限不存在，右极限存在
O、在点左、右极限均不存在
P、在点左、右极限均存在，而且相等
Q、在点左、右极限均存在，但不相等
R、在点左极限存在，右极限不存在
S、在点左极限不存在，右极限存在
T、在点左、右极限均不存在
U、
V、
W、
X、
本题答案：【A、F、L、Q、U】56.多选题：一维波动方程定解问题相应的Green函数具有下列性质：
选项：
A、在点左、右极限均存在，而且相等
B、在点左、右极限均存在，但不相等
C、在点左极限存在，右极限不存在
D、在点左极限不存在，右极限存在
E、在点左、右极限均不存在
F、在点左、右极限均存在，而且相等
G、在点左、右极限均存在，但不相等
H、在点左极限存在，右极限不存在
I、在点左极限不存在，右极限存在
J、在点左、右极限均不存在
K、在点左、右极限均存在，而且相等
L、在点左、右极限均存在，但不相等
M、在点左极限存在，右极限不存在
N、在点左极限不存在，右极限存在
O、在点左、右极限均不存在
P、在点左、右极限均存在，而且相等
Q、在点左、右极限均存在，但不相等
R、在点左极限存在，右极限不存在
S、在点左极限不存在，右极限存在
T、在点左、右极限均不存在
U、
V、
W、
X、
本题答案：【A、F、L、Q、U】57.多选题：已知函数是的解，则：
选项：
A、在点左、右极限均存在，而且相等
B、在点左、右极限均存在，但是不相等
C、在点左极限存在，但右极限不存在
D、在点右极限存在，但左极限不存在
E、在点左、右极限均不存在
F、在点左、右极限均存在，而且相等
G、在点左、右极限均存在，但不相等
H、在点左极限存在，但右极限不存在
I、在点右极限存在，但左极限不存在
J、在点左、右极限均不存在
本题答案：【A|G】58.多选题：已知函数是的解，则：
选项：
A、在点左、右极限均存在，而且相等
B、在点左、右极限均存在，但是不相等
C、在点左极限存在，但右极限不存在
D、在点右极限存在，但左极限不存在
E、在点左、右极限均不存在
F、在点左、右极限均存在，而且相等
G、在点左、右极限均存在，但不相等
H、在点左极限存在，但右极限不存在
I、在点右极限存在，但左极限不存在
J、在点左、右极限均不存在
本题答案：【A|G】59.多选题：已知函数是的解，则：
选项：
A、在点左、右极限均存在，而且相等
B、在点左、右极限均存在，但是不相等
C、在点左极限存在，但右极限不存在
D、在点右极限存在，但左极限不存在
E、在点左、右极限均不存在
F、在点左、右极限均存在，而且相等
G、在点左、右极限均存在，但不相等
H、在点左极限存在，但右极限不存在
I、在点右极限存在，但左极限不存在
J、在点左、右极限均不存在
本题答案：【A、G】60.多选题：一维扩散问题相应的Green函数是下列定解问题的解
选项：
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
本题答案：【
】61.多选题：一维波动方程定解问题相应的Green函数是下列定解问题的解
选项：
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
本题答案：【
】62.多选题：已知函数是的解，则：
选项：
A、在点左、右极限均存在，而且相等
B、在点左、右极限均存在，但是不相等
C、在点左极限存在，但右极限不存在
D、在点右极限存在，但左极限不存在
E、在点
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