山东师范大学《数学建模竞赛训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页山东师范大学《数学建模竞赛训练》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.14、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.25、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/46、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。2、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。3、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。4、计算定积分的值为____。5、求函数的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最值。2、（本题10分）求曲线，在处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存

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