人教版七年级数学上册有理数的运算《有理数的乘法》示范公开课教学课件

2.2.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律第2章有理数的运算1.理解有理数的乘法运算律，并能熟练地运用运算律简化运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.复习旧知新知探究总结归纳典例分析新知探究结论挖掘能力提升布置作业课堂小结当堂巩固复习旧知1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.2.任何数与零相乘，都得0.有理数乘法法则：根据有理数的乘法法则得，计算不为0的两个有理数相乘的步骤是：1.先确定积的符号.2.再计算积的绝对值.有了有理数的乘法法则后，就要研究乘法的运算律.在小学我们学过乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法，它们还成立吗？复习旧知新知探究思考从上述计算中，你能得出什么结论？计算下列各题，所得的积相同吗？换几组乘数再试一试.(2)(1)探究1：总结归纳乘法运算律：一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba.a×b也可以写为a•b或ab.当用字母表示乘数时，“×”可以写为“•”或省略.思考从上述计算中，你能得出什么结论？计算下列各题，所得的积相同吗？(1)(2)探究2：换几组乘数再试一试.新知探究总结归纳乘法运算律：类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立.在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.

(ab)c

=a(bc).乘法结合律：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.计算下列各题，所得的积相同吗？从上述计算中，你能得出什么结论？探究3：思考新知探究总结归纳一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.

a(b+c)=ab+ac.运算律

分配律：交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用，它们是解决许多数学问题的基础.典例分析例1：（1）计算2×3×0.5×（－7）（2）用两种方法计算:解：（1）2×3×0.5×（－7）

＝（2×0.5）×［3×（－7）］

＝1×（－21）

＝－21.典例分析例1：（2）用两种方法计算:解法1：（2）

＝

＝

＝－1.解法2：（2）

＝

＝3＋2－6

＝－1.比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？探究4：问题：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？改变例3（1）的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子.观察这些式子，它们的积是正的还是负的？2×3×（－0.5）×（－7），2×（－3）×（－0.5）×（－7），（－2）×（－3）×（－0.5）×（－7）.新知探究几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是

时，积为正数；负的乘数的个数是

时，积为负数.偶数奇数结论：新知探究几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为

.0如果有乘数为0，那么积有什么特点？探究5：结论：（－2）×（－3）×0×（－7）.新知探究结论挖掘解：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.这样，遇到多个不为0的数相乘，可以先用上面的结论确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.解：当堂巩固观察下列计算过程，看其中运用了什么运算律？运算过程是否存在错误？哪里出现了错误？请指正.当堂巩固正解：特别提醒：1.用分配律时，一定要注意符号不能弄错、弄丢；2.括号外一项与括号内每一项都要相乘，不能漏项.能力提升用简便方法计算：(1)(2)(3)(4)答案：(1)-1；(2)；(3)0；(4).课堂小结1.几个不为0的数相乘，积的符号由负的乘数的个数决定:当负的乘数的个数是奇数时，积为负数.当负的乘数的个数是偶数时，积为正数