山东省日照市东港区田家炳中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷（含简要答案）

七年级数学学科单元测试题一、单选题（共10小题，每题3分）1.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B.C. D.2.方程的解是（）A. B. C. D.3.下列四个方程中，解是的是（）A. B. C. D.4.若单项式的次数是8，则的值为（

）A.2 B.3 C.4 D.55.下列方程变形正确的是（）A.方程移项得；B.方程，去括号，得；C.若，则；D.方程化成；6.如果的解与的解相同，则a的值是（）A.4 B.3 C.2 D.17.小明解方程去分母时，方程右边的忘记乘6，因而求出的解为，那么原方程正确的解为（）A. B. C. D.8.某商人一次卖出两件商品，一件赚了，一件赔了，卖价都是480元，在这次买卖过程中，商人（）A.赚了40元 B.赔了40元 C.赔了60元 D.不赚不赔9.有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设学校住宿的学生人数为x，则以下列出的方程中正确的是（）A. B.C D.10.如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按…的方向行走．甲从点A出发，以的速度行走；同时，乙从点B出发，以的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（）A.边上 B.边上 C.点C处 D.点D处二、填空题（共6小题，每题3分）11.若与5互为相反数，则______．12.足球比赛的计分方法为胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．一个队共踢了14场比赛，负5场，得了19分．设该队共平了x场，则可列方程为_______．13.已知是关于的方程的解，则的值为______．14.多项式与多项式相减后，结果不含项，则常数的值为_____．15.如果关于的方程是一元一次方程，则．16.数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是“数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离”，请根据上述材料，尝试解决下列问题：的最小值是5，则___________.三、解答题17解方程（1）（2）（3）（4）18.已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．19.一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了．已知水流的速度是．求：（1）船在静水中的平均速度；（2）甲、乙两地之间的距离．20.某文艺团体开展文艺演出，为“乡村振兴工程”募捐，已知成人票每张40元，学生票每张25元．（1）某场演出共售出1000张票，筹得票款34750元．问：成人票与学生票各售出多少张？（2）已知某单位按（1）中成人及学生数购票，与演出组织单位达成票价打折优惠方案，共少付票款6975元．若成人票打九折，则学生票打几折？21.某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？22.爱读书是一种美德，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出两种付费借阅方式（每借阅一本为一次）．方式一：先购买会员证，每张会员证50元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费1元；方式二：不购买会员证，每次借阅付费3元．设小明一年内借阅x次x为正整数）．（1）根据题意填空，如表中：______，______；借阅次数1020…方式一的总费用（元）6070…方式二的总费用（元）3060…（2）当借阅次数为时，求方式二比方式一的总费用多多少元？（3）通过计算说明当和时，分别应选择哪种付费方式更合算？（4）若小明计划今年到该书吧借阅的总费用为100元，请说明他选择哪种付费方式借阅次数比较多？23.如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为和8．（1）若点A，B分别以每秒1和3个单位长度速度向左移动，直接写出移动多少秒时，A，B两点的距离恰好为8？（2）若P为射线上的一点（点P不与A，B两点重合），M为的中点，N为的中点，当点P在射线上运动时，线段的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长；若改变，请说明理由．（3）在第（2）问的条件下，点P所表示的数是多少时，？

七年级数学学科单元测试题简要答案一、单选题（共10小题，每题3分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题（共6小题，每题3分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】4或三、解答题【17题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【18题答案】【答案】1．【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）售出成人票650张，学生票350张；（2）学生票打5折．【21题答案】【答案】安排20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套，【22题答案】【答案】（1），（2）方式二比方式一的总费用多元（3）当时，选