凸轮机构及其设计课件

机械原理凸轮机构及其设计§6－1凸轮机构的类型及应用§6－2从动件运动规律设计§6－3凸轮轮廓曲线的设计§6－4凸轮机构基本尺寸的设计凸轮机构的类型及应用凸轮机构的结构特点1结构组成三个构件、盘（柱）状曲线轮廓、从动件呈杆状凸轮机构的类型及应用凸轮机构的应用1配气凸轮机构凸轮机构的类型及应用凸轮机构的应用1自动机床进刀机构凸轮机构的类型及应用凸轮机构的应用1自动机床凸轮机构凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按凸轮的形状分类盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按凸轮的形状分类盘形凸轮凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按凸轮的形状分类移动凸轮凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按凸轮的形状分类圆柱凸轮凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按从动件的形状分类尖顶从动件滚子从动件平底从动件凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按从动件的运动形式分类直动从动件摆动从动件直动从动件又可分为对心和偏置凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1对心直动尖顶从动件凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1摆动尖顶从动件凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1偏置直动滚子从动件凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1摆动滚子从动件凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1对心直动平底从动件凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1摆动平底从动件凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按凸轮高副的锁合方式分类力锁合几何锁合凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按凸轮高副的锁合方式分类力锁合凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按凸轮高副的锁合方式分类力锁合凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按凸轮高副的锁合方式分类几何锁合沟槽凸轮机构凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按凸轮高副的锁合方式分类几何锁合等宽凸轮机构凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按凸轮高副的锁合方式分类几何锁合等径凸轮机构凸轮机构的类型及应用凸轮机构的分类1按凸轮高副的锁合方式分类几何锁合共轭凸轮机构凸轮机构的类型及应用凸轮机构的特点1凸轮机构的优点只要设计出适当的凸轮轮廓，就可实现从动件任意预期的运动规律。（双凸轮绘R字）机构简单、紧凑、工作可靠凸轮机构的类型及应用凸轮机构的特点1凸轮机构的缺点凸轮为高副接触，压强较大，容易磨损凸轮轮廓加工比较困难，费用较高从动件的运动规律设计2凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的形式、推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。从动件的运动规律设计凸轮机构的基本名词术语2基圆：以凸轮轮廓最小向径所作的圆r0ωA基圆半径r0从动件的运动规律设计凸轮机构的基本名词术语2推程：从动件沿凸轮轮廓以一定运动规律运动到离凸轮轴心最远的位置，这一过程称为推程r0hB’otδsδ0δ0ωAB推程运动角：凸轮相应的转角行程从动件的运动规律设计凸轮机构的基本名词术语2r0hB’otδsδ01δ01δ0δ0ωACB远休止：从动件在离轴心最远的位置休止远休止角：凸轮相应的转角从动件的运动规律设计凸轮机构的基本名词术语2r0hB’otδsδ01δ01δ0δ0δ’0δ’0ωADCB回程：从动件沿凸轮轮廓以一定运动规律从离凸轮轴心最远的位置回到最低位置，这一过程称为回程回程运动角：凸轮相应的转角从动件的运动规律设计凸轮机构的基本名词术语2r0hB’otδsδ01δ01δ02δ02δ0δ0δ’0δ’0ωADCB近休止：从动件在离轴心最近的位置休止近休止角：凸轮相应的转角从动件的运动规律设计从动件的运动规律2运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度a随时间t的变化规律。S=S(t)V=V(t)a=a(t)分类：多项式、三角函数。从动件的运动规律设计从动件的运动规律2多项式运动规律：一般表达式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn

(1)求一阶导数得速度方程：求二阶导数得加速度方程：a=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2v=ds/dt=C1ω+C2ωδ+…+nCnωδn-1其中：δ－凸轮转角，dδ/dt=ω－凸轮角速度,Ci－待定系数。从动件的运动规律设计从动件的运动规律2多项式运动规律：一次多项式运动规律sδδ0vδaδh+∞－∞刚性冲击推程运动方程：

s＝hδ/δ0

v＝hω/δ0a=0+∞－∞回程运动方程：

s＝h(1-δ/δ’0)

v＝-hω/δ’0a＝0从动件的运动规律设计从动件的运动规律2多项式运动规律：二次多项式运动规律（等加速等减速）推程加速段运动方程：

推程减速段运动方程：

1δsδvδa23546h/2δ0h/22hω/δ04hω2/δ023柔性冲击s＝2hδ2/δ02

v＝4hωδ/δ02a＝4hω2/δ02s＝h-2h(δ-δ0)2/δ02

v＝-4hω(δ-δ0)/δ02

a＝-4hω2/δ02从动件的运动规律设计从动件的运动规律2多项式运动规律：五次多项式运动规律位移方程：

s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(δ/δ0)5δsvahδ0无冲击，适用于高速凸轮。从动件的运动规律设计从动件的运动规律2三角函数运动规律：余弦加速度运动规律推程运动方程：

s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2回程运动方程：

s＝h[1＋cos(πδ/δ0’)]/2

v=πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0a=π2hω2cos(πδ/δ0)/2δ02v=-πhωsin(πδ/δ0’)δ/2δ0’a=-π2hω2cos(πδ/δ0’)/2δ’02123456δaδvδshδ0123456Vmax=1.57hω/δ0从动件的运动规律设计从动件的运动规律2三角函数运动规律：正弦加速度运动规律推程运动方程：

s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]回程运动方程：

s＝h[1-δ/δ0’+sin(2πδ/δ0’)/2π]

v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0a=2πhω2sin(2πδ/δ0)/δ02v=hω[cos(2πδ/δ0’)-1]/δ0’a=-2πhω2sin(2πδ/δ0’)/δ’02sδ123456vδδahδ0r=h/2πvmax=2hω/δ0amax=6.28hω2/δ02θ=2πδ/δ0从动件的运动规律设计从动件的运动规律的选择2机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑Vmax和amax。从动件的运动规律设计从动件的运动规律的选择2机器的工作过程只要求凸轮转过一角度δ0时，推杆完成一行程h（直动推杆）或φ（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线设计的基本原理3反转法给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。-ωω从动件的运动：一方面绕O点转动，另一方面沿着轨道移动。凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线设计的基本原理3反转法-ωω依据此原理可以用几何作图的方法或解析法设计凸轮的轮廓曲线。凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3偏置直动尖顶推杆盘形凸轮sδ60°120°90°90°偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3偏置直动尖顶推杆盘形凸轮eA-ωωOsδ60°120°90°90°①选比例尺μl作基圆r0。②以e为半径作偏距圆。③标出反转方向凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3偏置直动尖顶推杆盘形凸轮eA-ωωOsδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k159’④在偏距圆上反向等分各运动角，与基圆得到交点。凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3偏置直动尖顶推杆盘形凸轮eA-ωωOsδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’⑤依次从从动件位移线图上量取位移，作在对应分点上，将得到的尖顶点用平滑的曲线连接起来凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3对心直动滚子推杆盘形凸轮sδ60°120°90°90°对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω，滚子半径rg和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3对心直动滚子推杆盘形凸轮r060°90°90°120°-ωωAsδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’1876543214131211109①选比例尺μl作基圆r0②反向等分各运动角。凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3对心直动滚子推杆盘形凸轮r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’Asδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’理论轮廓1876543214131211109①确定反转后，从动件滚子中心在各等分点的位置。②将各中心点连接成一条光滑曲线。凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3对心直动滚子推杆盘形凸轮r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’Asδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’理论轮廓实际轮廓1876543214131211109⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3对心直动平底推杆盘形凸轮sδ60°120°90°90°对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω，平底宽度和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3对心直动平底推杆盘形凸轮①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。123456781514131211109sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3对心直动平底推杆盘形凸轮③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3对心直动平底推杆盘形凸轮④作平底直线族的内包络线。123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3摆动尖顶推杆盘形凸轮sδ60°120°90°90°摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω，摆动推杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3摆动尖顶推杆盘形凸轮A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7ω-ωr0ABldφδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3直动推杆圆柱凸轮思路：将圆柱外表面展开，得一长度为2πR的平面移动凸轮机构其移动速度为V=ωR，以－V反向移动平面凸轮，相对运动不变，滚子反向移动后其中心点的轨迹即为理论轮廓，其内外包络线为实际轮廓。凸轮轮廓曲线的设计作图法设计凸轮轮廓曲线3直动推杆圆柱凸轮2πRV=ωRωvR－VBv凸轮机构基本尺寸的设计4上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。凸轮机构基本尺寸的设计凸轮机构的压力角和自锁4受力图中，由∑Fx=0，∑Fy=0，∑MB=0有：lbR2R1Pttnnφ1φ2φ2αBωd-Psin(α+φ1

)+(R1－R2)cosφ2=0－Q+Pcos(α+φ1

)－(R1+R2)sinφ2=0R2cosφ2(l+b)－R1cosφ2

b=0vQ从动件正压力方向与推杆上B点速度方向之间的夹角α凸轮机构基本尺寸的设计凸轮机构的压力角和自锁4lbR2R1Pttnnφ1φ2φ2αBωdvQ由以上三式消去R1、R2

得：P=cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1

)tgφ2Qα↑→分母↓→P↑，则P→∞,机构发生自锁。称αc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2

]-φ1

为临界压力角。增大导轨长度l或减小悬臂尺寸b可提高αc凸轮机构基本尺寸的设计凸轮机构的压力角和自锁4工程上要求：αmax

≤[α]直动推杆：[α]＝30°摆动推杆：[α]＝35°～45°回程：[α]’＝70°～80°提问：平底推杆α＝？0nnvOωr0凸轮机构基本尺寸的设计凸轮机构压力角与机构尺寸的关系4P点为相对瞬心：由△BCP得:ds/dδnnPeOCBωOP=v/ωvv=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]αr0运动规律确定之后，凸轮机构的压力角α与基圆半径r0直接相关=(ds/dδ+e)/[(r02-e2)1/2+s]s0sD对心布置有：tgα=ds/dδ/[(r0+s]tgα=(OP-e)/BC－凸轮机构基本尺寸的设计凸轮机构压力角与机构尺寸的关系4ds/dδnnPeOCBωvvαr0当出现α≥[α]

的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取以下措施来进行改进s0sD加大基圆半径r0。基圆半径一定时，压力角随从动件的位移和速度ds/dδ的变化而变化压力角的大小还与从动件的偏置方向和偏心距有关，选择正偏置，可降低压力角，偏置方位与瞬心在凸轮转动中心同侧凸轮机构基本尺寸的设计凸轮基圆半径的确定4ds/dδnnPeOCBωvvαr0s0sD设计时要求：α≤[α]于是有：确定上述极值r0min不方便，工程上常根据诺模图来确定r0凸轮机构基本尺寸的设计凸轮基圆半径的确定4αmax凸轮转角δ0余弦加速度运动正弦加速度运动h/r0h/r0凸轮转角δ0等速运动等加等减速运动h/r0h/r0αmax诺模图凸轮机构基本尺寸的设计凸轮基圆半径的确定4应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，δ0＝45º，h=1