人教 五年级 数学 下册《第7课时 最大公因数》课件

第7课时

最大公因数人教版数学五年级下册课件4分数的意义和性质请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。新课导入通过刚才的活动，你发现了什么？我发现有的同学报了两次。8和12公有的因数是哪几个?公有的最大因数是多少?探索新知探究点1公因数和最大公因数的意义要点提示:每个数的因数的个数是有限的，所以两个数或多个数的公因数的个数也是有限的。先分别找到8和12的因数。1，2，3，4，6，121，2，4，812的因数8的因数8和12公有的因数有1，2，4。探索新知12的因数8的因数3，6，1281，2，41,2,4是8和12公有的因数,叫作它们的公因数。其中,4是最大的公因数,叫作它们的最大公因数。探索新知用集合圈表示两个数的公因数探索新知探究点2求两个数最大公因数的方法怎样求18和27的最大公因数?1，3，9，271，2，3，

6，9，1827的因数18的因数18和27公有的因数有1，3，9，其中9最大。列举法探索新知筛选法先写出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找出最大的。先写出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找出最大的。18的因数：1、2、3、6、9、1827的因数：1、3、9、2727=3×3×318=2×3×3分解质因数法因此，18和27的最大公因数是3×3=9。探索新知小提示：分解质因数就是把合数写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。

1827369323……同时除以公因数3……同时除以公因数3……除到两数的商只有公因数1为止短除法3×3=9所以，18和27的最大公因数是9。探索新知小试牛刀1.把18和24的因数、公因数分别填在相应的位置,再观察填空。1,2,3,6,9,181,2,3,4,6,8,12,249,181,2,3,64,8,12,24(1)18和24的最大公因数是(

)。(2)两个数的公因数是最大公因数的(

)。6因数1,2,3,6,9,181,2,3,4,6,8,12,249,181,2,3,64,8,12,242.找出下面各组数的最大公因数。12和8(

)想:8的因数有(

);圈出8的因数中12的因数。15和24(

)

16和20(

)40和32(

)36和48(

)41,2,4,8348123.写出各个分数中分子和分母的最大公因数。7255318当堂练习1.【探究题】先找出下列每组数的最大公因数,再填空。36和956和815和45()

()

()5和74和96和7()()()9815111我发现:当较大数是较小数的倍数时,它们的最大公因数是(

);当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数是(

)。较小数12

3

62.求两个数的最大公因数。12和3012和30的最大公因数是______×______＝______。36152518和2718和27的最大公因数是3×3＝9。3.(易错题)已知m＝2×3×5×5,n＝2×3×3×5,m和n的公因数有_____________________________,最大公因数是_________。1,2,3,5,6,10,15,3030课堂总结几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数