陕西师范大学《数学游戏及其教学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页陕西师范大学《数学游戏及其教学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.212、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy3、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、若，则等于（）A.B.C.D.6、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)8、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.610、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、求极限的值为____。3、设，则的导数为____。4、求函数的最小正周期为____。5、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的定积分。3、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且

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