广东省江门市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在数，，，中，属于负整数的是（）A．0 B．4 C． D．2．电影《志愿军--雄兵出击》上映以来票房一直上升，到月日为止，票房约为亿元，这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列计算，正确的是（）A． B．C． D．4．下面几何体中，是圆锥的为（）A． B． C． D．5．关于单项式，下列说法中正确的是（）A．它的次数是 B．它系数是C．它系数是 D．它的次数是6．下列等式的变形正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么7．将两块大小相同的含角的直角三角板按如图所示放置，的直角边恰好平分的直角，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，从点B看点A的方向是（）

A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏西9．已知是方程的解，那么a的值是（）A． B．0 C．1 D．210．下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB=BC，则点B是AC的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线⑥直线经过点A，那么点A在直线上．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：（填“＞”或“＜”或“=”）．12．若，则它的余角是．13．某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个.设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为.14．如图，C是线段上一点，D，E分别是线段的中点，若，则．15．某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元.则两次降价后的售价为元.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．计算：17．解方程：．18．如图，点C，点D是线段AB异侧两点，不写作法，保留作图痕迹，用圆规和无刻度直尺完成下列作图：（1）画射线；（2）在射线上截取，连接；（3）在线段上找到一点P，使最小．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．先化简，再求值：，其中．20．已知直线经过点，，是的平分线．（1）如图，若，求；（2）如图，若，直接写出；（用含的式子表示）21．将连续的自然数1到150按图1的方式排列成一个方阵：（1）在图1中，第6行的第3个数是，第20行的最后一个数是；（2）如图2，用一个正方形在该方阵中任意框出9个数，请用代数方法说明这9个数之和一定是9的倍数；（3）如图3，若用如图所示的长方形在该方阵中任意框出6个数，这6个数之和能等于156吗？如果能，请求出这6个数；如果不能，请说明理由．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为．（1）这个纸盒的底面积是，高是（用含、的代数式表示）．（2）的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：123456789纸盒容积72请通过表格中的数据计算：，；（3）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是▲，▲（用含、的代数式表示）；②已知，，，四个面上分别标有整式，，，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求的值．23．已知多项式中，多项式的项数为a，四次项的系数为b，常数项为c，且a，b，c的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从B点出发，沿数轴向右以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点A出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发．（1）求a（b﹣c）的值；（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距5？（3）O是数轴上的原点，当点P运动在原点左侧上时，分别取OP和AC的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围；若不变，求出其值．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】＞12．【答案】13．【答案】20x＝16（x+5）﹣814．【答案】515．【答案】16．【答案】解：=-117．【答案】解：，，，18．【答案】（1）解：如图所示：

射线即为所求作；（2）解：如图所示：

即为所求作；（3）解：如图所示：

连接CD，交AB于点P，点P即为所求作的点．19．【答案】解：，将代入得，原式=3×（-1）=-3.20．【答案】（1）解：∵，∴，∵，∴，

，∵平分，∴，∴.（2）21．【答案】（1）33；120（2）解：设任意框出的9个数中的第一个数为x，则剩下的8个数分别为、、、、、、、，∴，∴这9个数之和一定是9的倍数；（3）解：由题意可分①当框出的6个数都在一排时，则设第一个数为m，则剩下的5个数为、、、、，∴解得：，∴不存在6个数的和为156；②当框出的6个数分为上下两排时，则设第一个数为m，则剩下的5个数为、、、、，∴解得：，∴当这6个数为22、23、24、28、29、30时，它们的和能为156；③当框出的6个数分为三排时，则设第一个数为m，则剩下的5个数为、、、、，∴解得：，∴不存在6个数的和为156；综上所述：当这6个数为22、23、24、28、29、30时，它们的和能为156．22．【答案】（1）；（2）16；（3）解：①y；；②由图可知：A与C相对，B与D相对，由题意得：，解得，∴m的值为523．【答案】（1）解：∵多项式中，多项式的项数为a，四次项的系数为b，常数项为c，∴，∴a（b-c）=3×（-8+2）=-18；（2）解：设经过秒P、Q两点相距5，根据题意得：，当点P在点Q的左侧时，，即，解得：，