湖北省武汉市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．的绝对值是（）A．2024 B． C． D．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（）A． B．C． D．4．已知是方程的解，则a的值是（）A． B．4 C． D．25．下列解方程的变形中，依据“等式的性质1”的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得6．如图，下列说法错误的是（）A．与表示同一个角B．可以用表示C．是与的差D．可以用表示7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（）A．少 B．年 C．强 D．则8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A． B．C． D．9．下列说法：①射线与射线是同一条射线；②如图所示的四条射线中，表示北偏东的是射线；③若a小于b，那么a的倒数大于b的倒数；④多项式合并同类项后不含项，则k的值是．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置．11．种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是．12．我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为．将数用科学记数法表示为．13．比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）．14．已知，C为线段的中点，点D在直线上，若，则．15．如图，是世博会中国国家馆的平面示意图，其外框是一个大正方形，中间四个完全相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个完全相同的正方形是展厅，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多一米，外框的边长刚好是四个核心筒边长的6倍，则核心筒的边长为米．16．“双十二”某主播直播间推出限时付款优惠活动，优惠规则如上表所示，小王在这次活动中，两次购物总共付款元，第二次购物原价是第一次购物原价的3倍，那么小王这两次购物原价的总和是元．原价优惠不超过100元不打折超过100元但不超过300元八折超过300元六折三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．计算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）19．如图，在平面内有四点A，B，C，D．按下列要求完成画图或作答．（1）连接；（2）画射线；（3）作直线；（4）在直线上找一点E，使得最小，理由为▲．20．某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现在要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？21．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线和射线分别平分和．（1）求的度数；（2）①图中的补角是；②直接写出图中与互余的角．22．如下表：有三种移动电话计费方式．

月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时费/（元/分钟）被叫方式一58100免费方式二88300免费方式三108500免费已知某人12月份主叫通话时长为t分钟．（1）若他选择方式一，当时，则他12月份通话费用为元（用含t的式子表示）；若他选择方式二，当时，则他12月份通话费用为元；若他选择方式三，当时，则他12月份通话费用为元．（2）若移动电话公司推出“先通话后选择计费方式缴费的活动”，他计算12月份主叫通话时发现选择方式一和方式三收费相同，求他12月份的主叫通话时长，并请你给出他选择表中三种方式中的哪种方式计费更合理的建议．（3）若他12月份通话费为118元，则他12月份主叫时长为分钟．23．如图，O为直线上一点，将一副直角三角尺的两个直角顶点叠合在O处，其中一个直角三角尺的另一顶点落在直线上的B点．（1）如图1，若，求的度数；（2）将直角三角尺从图1的位置绕O点逆时针方向旋转，若，求的度数；（3）将直角三角尺从如图2的位置绕O点逆时针方向旋转一周，射线在内，射线在内，且，，在转动过程中某个位置测得，则．24．已知，点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为10，，点C是数轴上原点左侧一点．（1）若．①则点B表示的数是，点C表示的数是；②点P，Q同时分别从点A、C出发向右运动，若点Q的速度比点P的速度的2倍少3个单位长度，运动3秒时，点O是线段的中点，求点P的速度．（2）点P、Q、R同时分别从点A、B、C出发向右运动，点P的速度为1个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，点R的速度为3个单位长度/秒．若从线段QR的右端点到达原点O起，直至线段的左端点与点P重叠止，共用时秒，请直接写出C点表示的数．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】两点确定一条直线．12．【答案】13．【答案】＞14．【答案】8或1615．【答案】316．【答案】或17．【答案】（1）解：.（2）解：.18．【答案】（1）解：.（2）解：.19．【答案】（1）解：线段即为所求；

（2）解：射线即为所求；

（3）解：直线即为所求；

（4）解：连接AD，交直线BC于点E，即为所求；

故答案为：两点之间，线段最短.20．【答案】解：设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作（30-x）天，依题意有500x＝250（30-x），解得：x＝10，30-x＝30-10＝20（天）；故甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.21．【答案】（1）解：∵点A，O，B在同一条直线上，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，

∴，，

∴，

∴∠DOE=90°.（2）​​​​​​​；​​​​​​​22．【答案】（1）解：；88；108（2）解：当t≤500时，由题意得：0.25t+33=108，解得：t=300；当t≥500时，由题意得：0.25t+33=108+0.1（t-500），解得：（不合题意，舍去）；他12月份的主叫通话时长为300分钟；当t=300时，若他选择方式一，则他12月份通话费用为0.25×300+33=108（元）；若他选择方式二，则他12月份通话费用为88元；若他选择方式三，则他12月份通话费用为108元；∵88＜108，故当主叫通话时长为300分钟时，选择方案二更合算.（3）340或500或60023．【答案】（1）解：∵∠AOC=30°，∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-30°=60°，

∴∠DOB=∠AOB+∠AOD=90°+60°=150°.（2）解：分两种情况：

①当OC在OA的右侧时，如图：当∠AOD=4∠AOC时，∴，∴∠DOB=∠AOD+∠AOB=72°+90°=162°，②当OC在OA的左侧时，如图：当∠AOD=4∠AOC时，∴，∴∠DOB=360°-（∠COD+∠AOC+∠AOB