青岛版七年级下册数学第一次月考试卷-2

青岛版七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题。（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）已知∠1和∠2是同旁内角，∠1＝60°，∠2等于（）A．140° B．120° C．60° D．无法确定3．（3分）将31.62°化成度分秒表示，结果是（）A．31°6′2″ B．31°37′12″ C．31°37′2″ D．31°37′4．（3分）如图，直线AB和CD相交于O，OE⊥AB，那么图中∠DOE与∠COA的关系是（）A．对顶角 B．相等 C．互余 D．互补5．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°6．（3分）已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，则m与n之间的距离（）A．等于5cm B．等于6cm C．等于4cm D．小于或等于4cm7．（3分）如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）A．∠B＝∠C B．AD∥BC C．∠2+∠B＝180° D．AB∥CD8．（3分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50° B．60° C．75° D．85°9．（3分）下列说法正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线；②直线外一点到这条直线的垂线段是这点到这条直线的距离；③在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2是（）度．A．54 B．72 C．36 D．14411．（3分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138° B．都是10° C．42°、138°或10°、10° D．以上都不对12．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．二、填空题。（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．（4分）若3x2m﹣3﹣y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m＝，n＝．15．（4分）如图，已知AD∥BE，∠DAC＝29°，∠EBC＝45°，则∠ACB＝°．16．（4分）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是．17．（4分）关于x、y的方程组中，x+y＝．三、解答题。（本大题共6小题，满分64分）18．（12分）用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）．19．（8分）一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．20．（10分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．21．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B的度数．22．（10分）如图所示，DE∥AC，∠1+∠2＝180°，DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度数．23．（14分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度数．

参考答案与试题解析一、选择题。（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．【解答】解：2x﹣＝0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y＝0是二元一次方程；2x+xy＝1是二元二次方程；5x+y﹣2x＝0是二元一次方程；x2﹣x+1＝0是一元二次方程．所以二元一次方程有2个．故选：B．2．【解答】解：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补．故选：D．3．【解答】解：∵0.62°＝0.62×60′＝37.2′，0.2×60″＝12″，∴31.62°＝31°37′12″．故选：B．4．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∴∠DOE+∠BOD＝90°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠DOE+∠AOC＝90°，即∠DOE与∠COA互余．故选：C．5．【解答】解：A、∠3＝∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．6．【解答】解：∵直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，∴AB＜AC＜AD，∴m与n之间的距离小于或等于4cm，故选：D．7．【解答】解：∵∠1＝∠B，∠2＝∠C，而∠1+∠2＝180°，∴∠B+∠C＝180°，所以A选项错误；∵∠1＝∠B，∴AD∥BC，所以B选项正确；∴∠2+∠B＝180°，所以C选项正确；∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥DC，所以D选项正确；故选：A．8．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBF＝∠DEF＝30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF＝180°，即2∠α+30°＝180°，解得∠α＝75°．故选：C．9．【解答】解：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，在立体空间内不相交的两条直线不一定平行，故①错误；②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，不是垂线段叫距离，故②错误；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若经过直线上的一点，这个性质就不成立，故③错误；④在同一平面内，经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直，故④正确；故选：A．10．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝72°，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣72°＝108°，∠2＝∠BEG，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝×108°＝54°，即∠2＝54°．故选：A．11．【解答】解：如图1，∵AB∥EF，∴∠3＝∠2，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1＝∠2．如图2，∵AB∥EF，∴∠3+∠2＝180°，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1+∠2＝180°∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x＝4x﹣30°，解得x＝10°，4x﹣30°＝4×10°﹣30°＝10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）＝180°，解得x＝42°，4x﹣30°＝4×42°﹣30°＝138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．故选：C．12．【解答】解：A、第一个方程中的xy是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；C、含有3个未知数，故此选项错误；D、符合二元一次方程组定义，故此选项正确．故选：D．二、填空题。（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）13．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：垂线段最短．14．【解答】解：∵3x2m﹣3﹣y2n﹣1＝5是二元一次方程，∴2m﹣3＝1，2n﹣1＝1，解得：m＝2，n＝1，故答案为：2；115．【解答】解：∵AD∥BE，∴∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠EBC＝180°，∵∠DAC＝29°，∠EBC＝45°，∴∠CAB+∠ABC＝106°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CAB+∠ABC）＝180°﹣106°＝74°故答案为：74．16．【解答】解：当OC、OD在直线AB同侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠COD﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣30°＝60°；当OC、OD在直线AB异侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（∠DOC﹣∠AOC）＝180°﹣（90°﹣30°）＝120°．故答案为：60°或120°．17．【解答】解：，①+②得，x+m+y﹣3＝6+m，所以，x+y＝9．故答案为：9．三、解答题。（本大题共6小题，满分64分）18．【解答】解：（1），由①得：x＝y+4，代入②得：2y+8+y＝5，即y＝﹣1，将y＝﹣1代入①得：x＝3，则方程组的解为；（2），①×5﹣②得：6x＝3，即x＝0.5，将x＝0.5代入①得：y＝5，则方程组的解为．19．【解答】解：设这个角为x°，则其余角为（90﹣x）°，补角为（180﹣x）°，依题意有180﹣x＝2（90﹣x）+40，解得x＝40．答：这个角的度数是40度．20．【解答】解：∵∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1＝180°，∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD＝180°﹣∠3＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2＝∠AOD＝65°．21．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B＝180°，∵∠D＝60°，∴∠B＝120°．22．【解答】解：∵ED∥AC，∴∠EDB＝∠C＝40°，∵ED平分∠ADB，