2019~2020学年广东广州海珠区初三上学期期末数学试卷

2019~2020学年广东广州海珠区初三上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．B. C. D.如图，在 中， 为 中点，交 于 点，则 与 的面积比为（）．B. C. D.下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）．A.B.C.D.如图， 、 是 的切线，，为切点， 是 的直径， ，则 为（）．B. C. D.5.如图， 是⊙的一条弦， 于点，交⊙于点 ，连接 ，若 ， 则⊙的半径为（）．D.A. B.C.D.要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 有队参加比赛，根据题意，可列方程为（）．B. C. D.下列 的正方形网格中，小正方形的边长均为，三角形的顶点都在格点上，则与 的三角形所在的网格图形是（）．B.C. D.已知二次函数的图象上有三点，，，，则 ， 的大小关系为（）．B. C. D.二次函数 ，在 的范围内有最小值 ，则 的值是（）．B. C. D.已知： 是 的直径， ， 是 的切线，是 上一动点，若 ， ，，则 的面积的最小值是（）．B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）如图，点、、都在 上，若 ，则 的度数是 ．二次函数的顶点坐标是 ．如图，在平面直角坐标系 中，以原点为位似中心，线段 与线段 ，，，则的坐标为 ．如图，已知圆锥的母线长为，高所在直线与母线的夹角为 ，则圆锥的全面积 ．15.如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且，则 ．二次函数（ ）的部分图像如图，图像过点，对称轴为直线 列结论：① ；② ；③ ；④当 时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有 ．（填序号）三、解答题（本大题共9小题，共102分。）解下列一元二次方程．（1） ．（2）．如图， 在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，，．（1）将 绕点逆时针旋转 后，得到 ，请画出 ．（2）（结果保留）．如图，在矩形 中， ， ， 是 的中点， 于点 ．（1）求证： ．（2）求 的长．已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求 的取值范围．（2）如果方程的两个实数根为 ， ，且 ，求 的取值范围．如图，已知在 中， ， 是 的平分线．（1）作一个⊙使它经过、 两点，且圆心在 边上．（不写作法，保留作图痕迹）．（2）判断直线 与⊙的位置关系，并说明理由．如图，在一个 的内部作一个矩形 ，其中点和点 分别在两直角边上， 边上， ， ，设 ． （1）试用含的代数式表示 ．（2）设矩形 的面积为，当为何值时，的值最大，最大值是多少？如图， 中，以 边上一点为圆心作圆，⊙与边 、 分别切于点、 与 另一交点为 ．DEDEOB C（1）求证： ．（2）若⊙的半径为， ，求 的长．已知：抛物线（ ）．（1）（2）设抛物线与轴的两个交点的横坐标分别为 ， ，（其中 ）．若是关于的函数，且 ，求这个函数的表达式．（3）若 ，将抛物线向上平移一个单位后与轴交于点、．平移后如图所示，过作直线 ，分别交的正半轴于点和抛物线于点，且 ， 是线段 上一动点，求 的最小值．在平面直角坐标系中，已知矩形 中的点，抛物线经过原点和点，并且有最低点，点 ，分别在线段 ， 上，且

矩形 ，，直线 的解析式为 ，