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文档简介

欢迎加入湘潭大学期末考试复习资料库研发工作室QQ群：928812498班级集体复印复习资料超级便宜！！拒绝高价垄断！！！请各班学委/班长先联系群主哦！23一、重点与难点重点：难点：1.解析函数的概念；2.函数解析性的判别1.解析函数的概念；2.初等函数中的多值函数及主值的概念4二、内容提要复变函数导数微分解析函数初等解析函数指数函数三角函数对数函数

幂函数性质解析函数的判定方法可导与微分的关系可导与解析的判定定理双曲函数51）导数的定义1.复变函数的导数与微分62)可导与连续

函数f(z)在z0处可导则在z0处一定连续,但函数f(z)在z0处连续不一定在z0处可导.3)求导公式与法则784)复变函数的微分9可导与微分的关系101)定义2.解析函数11(c)所有多项式在复平面内处处解析.2)性质123)可导与解析的判定13144)解析函数的判定方法153.初等解析函数1)指数函数162)三角函数17(4)正弦函数和余弦函数在复平面内都是解析函数18其它复变三角函数的定义193)双曲函数204）对数函数因此21225)幂函数23三、典型例题24例1

函数在何处可导，何处解析.解故仅在直线上可导.故在复平面上处处不解析.25例2

设为解析函数，求的值.解设故由于解析，所以即故26例3解方程解27例4

求出的值.解28解例5

试求

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