2023-2024学年天津十一中七年级（上）期末数学试卷(含详解)

2023-2024学年天津十一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（2分）计算（﹣3）+（﹣2）的结果是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣2．（2分）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点 B．A点 C．A点和D点 D．B点和C点3．（2分）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108 B．1.1×107 C．11×106 D．1.1×4．（2分）式子a+2，﹣，2x，，﹣中，单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2分）下列各式中：①2x﹣1＝5；②4+8＝12；③5y+8；④2x+3y＝0；⑤2a+1＝1；⑥2x2﹣5x﹣A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤6．（2分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传 B．统 C．文 D．化7．（2分）如图，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（）A．北偏东65° B．北偏东35° C．北偏东55° D．北偏东25°8．（2分）如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠α与∠COB是同一个角 C．∠AOC可以用∠O来表示 D．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC9．（2分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中线段的条数有（）A．3条 B．4条 C．5条 D．6条10．（2分）已知a+b＝4，则代数式的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣11．（2分）如图，点B、D在线段AC上，BD＝AB＝CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF＝5，则AB的长为（）A．5 B．6 C．7 12．（2分）如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则α，β，γ三个角的数量关系为（）A．α+β+γ＝90° B．α+β﹣γ＝90° C．α﹣β+γ＝90° D．α+2β﹣γ＝90°二、填空题（本大题共6小题，共18分）13．（3分）比较大小，用“＞”或“＜”填空：38°15'38.15°．14．（3分）用所学知识解释生活中的现象，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．．15．（3分）若﹣3x2y1﹣n与xmy2是同类项，则m+n＝．16．（3分）已知关于x的方程2ax＝（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a＝．17．（3分）如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝52°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝°．18．（3分）若|x+a|+|x+1|的最小值为3，则a的值为．三、计算题（本大题共2小题，共16分）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（8分）解下列方程：（1）5（x+8）＝3（x﹣2）；（2）．四、解答题（本大题共5小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（8分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简2A﹣3B（2）当，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣322．（8分）如图，已知：OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，①求出∠AOB及其补角的度数；②求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补；（2）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，则∠DOE与∠AOB是否互补？请说明理由．23．（8分）为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝50时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？（3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．24．（8分）探究题：已知O为直线AD上的一点，以O为顶点作∠COE＝90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠DOE＝54°，则∠AOC＝．（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE，求2∠COF+∠DOE的度数．25．（10分）已知，直线l上线段AB＝6、线段CD＝2（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）．（1）若线段BC＝1，则线段AD＝；（2）如图2，点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度；（3）若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，若MN＝2DN，求线段CD运动的时间．

2023-2024学年天津十一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析题号1234567891011答案BCBBCCACDAB题号12答案C一、选择题（本大题共12小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．【解答】解：（﹣3）+（﹣2）＝﹣5．故选：B．2．【解答】解：由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点．故选C．3．【解答】解：11000000＝1.1×107．故选：B．4．【解答】解：（1）a+2是字母与数字的和，故不是单项式．（2）﹣是﹣与b的积，故是单项式．（3）2x是数字与字母的积，故是单项式．（4）是与的和，故不是单项式．（5）﹣是﹣8与m的商，不是积，故不是单项式．故答案为：B．5．【解答】解：①2x﹣1＝5符合方程的定义，故本小题符合题意；②4+8＝12不含有未知数，不是方程，故本小题不合题意；③5y+8不是等式，故本小题不合题意；④2x+3y＝0符合方程的定义，故本小题符合题意；⑤2a⑥2x2﹣5x﹣1不是等式，故本小题不合题意．故选：C．6．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．7．【解答】解：∠AOB＝45°+10°＝55°，则∠AOC＝∠AOB＝55°，OC与正北方向的夹角是55+10＝65°．则OC在北偏东65°．故选：A．8．【解答】解：A、∠1与∠AOB是同一个角，正确，故A不符合题意；B、∠α与∠COB是同一个角，正确，故B不符合题意；C、在角的顶点处只有一个角时，才能用一个大写字母表示角，∠AOC不可以用∠O表示，故C符合题意；D、图中共有三个角，∠AOB，∠BOC，∠AOC，正确，故D不符合题意．故选：C．9．【解答】解：由图可得，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD，共6条．故选：D．10．【解答】解：当a+b＝4时，原式＝+1＝+1＝3．故选：A．11．【解答】解：设BD＝x，则AB＝3x，CD＝4x，∵线段AB、CD的中点分别是E、F，∴BE＝AB＝1.5x，DF＝2x，∵EF＝5，∴1.5x+2x﹣x＝5，解得：x＝2，故AB＝3×2＝6．故选：B．12．【解答】解：如图：由条件可知α+∠1＝∠1+β+∠2＝∠2+γ＝90°，∴∠1＝90°﹣α，∠2＝90°﹣γ，∴β＝90°﹣90°+α﹣90°+γ＝α+γ﹣90°，即α﹣β+γ＝90°，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，共18分）13．【解答】解：∵15÷60＝0.25，∴38°15′＝38.25°＞38.15°，∴38°15′＞38.15°，故答案为：＞．14．【解答】解：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用所学数学知识来说明这个问题原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．15．【解答】解：由题意得m＝2，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1．∴m+n＝2+（﹣1）＝1．故答案为：1．16．【解答】解：方程整理得：（a﹣1）x＝3，解得：x＝，由a为正整数，得到a＝2，4，故答案为：2，417．【解答】解：设∠BOE＝x°，∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝4x°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝52°+4x°，∵∠BOD＝∠AOB＝（52°+4x°）＝13°+x°，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝13°+x°﹣x°＝13°，故答案为：13．18．【解答】解：∵|x+a|+|x+1|表示数轴上x到﹣a与x到﹣1的距离之和，且其最小值为3，∴当x介于﹣a与﹣1之间时，|x+a|+|x+1|＝3，∴﹣a与﹣1的距离为3，即|﹣a﹣（﹣1）|＝3，∴若﹣a﹣（﹣1）＝3，解得a＝﹣2；若﹣a﹣（﹣1）＝﹣3，解得a＝4故答案为：﹣2或4．三、计算题（本大题共2小题，共16分）19．【解答】解：（1）＝9﹣（）3×﹣6÷＝9﹣×﹣6×＝＝；（2）＝（﹣81+×4）÷（﹣2）＝（﹣81+9）÷（﹣2）＝（﹣72）÷（﹣2）＝36．20．【解答】解：（1）5（x+8）＝3（x﹣2），5x+40＝3x﹣6，5x﹣3x＝﹣6﹣40，2x＝﹣46，解得x＝﹣23；（2），4﹣（3y﹣11）＝2（7﹣y），4﹣3y+11＝14﹣2y，﹣3y+2y＝14﹣4﹣11，﹣y＝﹣1解得y＝1．四、解答题（本大题共5小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，∴2A﹣3＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝7x+7y﹣11xy；（2）∵，xy＝﹣1，∴；（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7x+（7﹣11x）y的值与y∴7﹣11x＝0，∴，∴．22．【解答】解：（1）①由条件可知∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝120°，∴∠AOB的补角的度数为180°﹣120°＝60°；②由条件可知，，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝60°，∴∠DOE+∠AOB＝180°，∴∠DOE与∠AOB互补；（2）∠DOE与∠AOB不一定互补，理由如下：∵∠BOC＝α，∠AOC＝β，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝α+β，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴，，∴，∴，∵α+β不一定为120°，∴∠DOE+∠AOB不一定为180°，∴∠DOE与∠AOB不一定互补．23．【解答】解：（1）方案①需付费为：30×10+5（x﹣30）＝（5x+150）元；方案②需付费为：（30×10+5x）×0.8＝（4x+240）元；故答案为：（5x+150），（4x+240）；（2）当x＝50时，方案①需付款为：5x+150＝5×50+150＝400（元），方案②需付款为：4x+240＝4×50+240＝440（元），∵400＜440，∴选择方案①购买较为合算；（3）由题意得，5x+150＝4x+240，解得x＝90，答：当x＝90时，方案①和方案②的购买费用一样．24．【解答】解：（1）∵∠DOE＝54°，∴∠AOE＝180°﹣54°＝126°，∵∠COE＝90°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝126°﹣90°＝36°，故答案为：36°；（2）∠COF＝∠DOE；理由如下：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE，∵∠COE＝90°，∴∠AOC＝90°﹣∠AOE，∴∠COF＝∠AOC+∠AOF＝90°﹣∠AOE+∠AOE＝90°﹣∠AOE，∵∠AOE＝180°﹣∠DOE，∴∠COF＝90°﹣（180°﹣∠DOE）＝∠DOE，即∠COF＝∠DOE；（3）∵∠COE＝90°，∴∠AOE+∠DOC＝180°﹣90°＝90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF，∴2∠COF+∠DOE＝2（∠COE+∠EOF）+∠DOC+∠COE＝2∠COE+2∠EOF+90°+∠DOC＝180°+∠AOE+90°+∠DOC＝180°+90°+90°＝360°．25．【解答】解：（1）①当点C在点B的左侧时，∵AB＝6，BC＝1，CD＝2，∴AC＝5，∴AD＝AC+CD＝7，②当点C在点B的右侧时，∵AB＝6，BC＝1，CD＝2，∴AD＝AB+B