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2024-2025学年天津市高三上学期第二次月考数学学情调研试卷一、选择题：1已知集合，，则（）A. B.C. D.2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.4.已知平面，直线，直线不在平面内，下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.设，，，则（）A. B. C. D.6.已知数列均为等差数列，其前项和分别为，满足，则（）A.2 B.3 C.5 D.67.设双曲线（、均为正值）的渐近线的倾斜角为，且该双曲线与椭圆的离心率之积为1，且有相同的焦距，则（）A. B. C. D.8.函数，其图象的一个最低点是，距离点最近的对称中心为，则（）A.B.是函数图象的一条对称轴C.时，函数单调递增D.的图象向右平移个单位后得到的图象，若是奇函数，则的最小值是9.设函数的定义域为，满足，且当x∈0,2时，，若对任意，都有，则的取值范围是（

）A. B.C D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题10.i为虚数单位，若复数，则______11.的值为______.12.已知函数为偶函数，其图象在点1,f1处的切线方程为，记的导函数为f′x，则______．13.已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与相交于两点，且，则圆的标准方程为________．14.已知正数，满足，则的最小值为______．15.已知定义域为的函数，且满足，函数，若函数有7个零点，则k的取值范围为___________；若方程（）的解为、、、，则的取值范围为___________三、解答题16.在中，角，，所对的边分别为，，．已知．（1）求角的大小；（2）求的值；（3）求的值．17.如图，平面，，点分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角正弦值；（3）若为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求到平面的距离.18.记是等差数列的前项和，数列是等比数列，且满足，，，．（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和；（3）求证：对于且，．19.设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.20

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