等比数列前n项的和公式应用第2课时课件高二上学期数学人教A版选择性

4.3.2等比数列的前n项和公式应用第2课时展示学习目标1.掌握等比数列前n项和公式在几何中的应用.(重点)2.能够运用等比数列前n项和公式解决实际问题.(难点)3.能够利用递推公式解决一些实际问题.(难点)环节一

复习提问，巩固旧知上节课我们学习了等比数列前n项公式的应用，你能写出公式并说明需要注意的地方？环节二

例题练习，熟练应用

追问：从第一个正方形开始，后面的一个正方形和前一个正方形的面积存在怎样的关系？如何用数学符号表示你发现的这个关系？追问：第（1）小题求10个正方形面积之和，相当于一个什么样的数学问题？

环节二

例题练习，熟练应用

追问3如何理解，如果这个作图过程可以一直继续下去？请同学们给出第二问的解答。

例11

去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.为了确定处理生活垃圾的预算，请你测算一下从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量(精确到0.1万吨).分析：由题意可知，每年生活垃圾的总量构成等比数列，而每年以环保方式处理的垃圾量构成等差数列.因此，可以利用等差数列、等比数列的知识进行计算.环节二

例题练习，熟练应用例11

去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.为了确定处理生活垃圾的预算，请你测算一下从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量(精确到0.1万吨).

环节二

例题练习，熟练应用

所以，从今年起5年内，通过填埋方式处理的垃圾总量约为63.5万吨.例11

去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.为了确定处理生活垃圾的预算，请你测算一下从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量(精确到0.1万吨).环节二

例题练习，熟练应用变式

求下列数列的前n项和公式追问：这个数列是等差数列还是等比数列？你能写出通项公式吗？追问：这个数列如何求前n项的和公式？环节二

例题练习，熟练应用

分析:

(1)可以利用每年存栏数的增长率为8%和每年年底卖出100头建立cn+1与cn的关系；(2)这是待定系数法的应用，可以将它还原为(1)中的递推公式形式,通过比较系数,得到方程组；(3)利用(2)的结论可得出解答.环节二

例题练习，熟练应用追问1根据递推公式，能否直接算出（3）的结果？追问2参照例11及其变式探究中处理“陌生”数列的一般思路，如何把

转化为我们熟悉的数列而继续研究呢？环节二

例题练习，熟练应用根据（2）的结果，你该如何求出数列

的前n项的和？环节二

例题练习，熟练应用环节三

课堂小结，反思升华问题2回顾本堂课的学习内容，回答下列问题：（1）用等比数列前n项解决实际问题时，基本方法是什么？（2）在探究既不是等比数列也不是等差数列求和过程中，蕴含着前n项解决