抛物线及其标准方程(第1课时)课件高二上学期数学人教A版选择性

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抛物线及其标准方程（第1课时）第三章圆锥曲线的方程

问题引入思考2：在之前研究椭圆和双曲线的过程中，我们的研究思路是什么？定义方程性质应用新知探究课本P130探究

|MH|=|MF|

F准线MFle=1··1.抛物线的定义

新知探究焦点

l·

xyO新知探究问题3：类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何建立坐标系，可能使所求抛物线的方程形式简单？KFM••H

l•新知探究

xyOKFM••Hl•新知探究

2.抛物线的标准方程焦点坐标是:_________准线方程为:_______

焦点到准线的距离(焦准距)开口方向：_____向右xOKFM••H•问题4：抛物线只有这一种形式吗？新知探究课本P131探究填空准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图像

---图像

标准方程问题6：如何根据抛物线的标准方程来判断抛物线的焦点位置及开口方向？①焦点在一次项字母对应的坐标轴上.②一次项系数的符号决定了抛物线的开口方向.问题5：抛物线的四种标准方程形式上有什么共同特点?

左边都是平方项，

右边都是一次项.新知探究l

新知探究

×√×练习巩固

练习巩固

辨析4：判断下列抛物线的开口方向，并求出焦点坐标和准线方程.练习巩固

焦点F(0,),准线方程为y=焦点F(,0),准线方程为x=焦点F(0,-2),准线方程为y=2

练习巩固

连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径.

焦半径公式：新知探究拓展1：抛物线的焦半径公式：连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径.新知探究拓展1：抛物线的焦半径公式：同理可得其他三种抛物线的焦半径公式.一般来说，过焦点的直线与抛物线相交所得弦的弦长问题，利用焦半径公式来解决较方便.

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