广东省深圳市大鹏新区南澳中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷（原卷版）

2021-2022年广东省深圳市大鹏新区南澳中学七年级下数学期中考试一、选择题1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＝﹣1 B.x≠﹣1 C.x≠0 D.x＞﹣13.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A B.C. D.4.若，则下列式子中错误的是（）A.x－3>y－3 B. C.x+3>y+3 D.－3x>－3y5.如图，△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形．△ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是（）A.（﹣y，﹣x） B.（﹣x，﹣y） C.（﹣x，y） D.（x，﹣y）6.如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（）A.PE＝6 B.PE＞6 C.PE≤6 D.PE≥67.设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.8.如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）Ax＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞4 D.x＜49.某次数学竞赛共有16道题，评分办法是：每答对一道题得6分，每答错一道题扣2分，不答的题不扣分也不得分．已知某同学参加了这次竞赛，成绩超过了60分，且只有一道题未作答．设该同学答对了x道题，根据题意，下面列出的不等式正确的是（）A. B.C. D.10.如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，A（﹣4，0），G（0，4），BC的中点E恰好落在x轴上，CD交y轴于点F，连接DG，DO．给出判断：①BF＝AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG＝90°；④△ADO是等腰三角形．其中正确的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④二、填空题11.分解因式_____．12.如图，在中，，的平分线交于点，若，，则的面积是_____．13.甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用4天，则乙厂每天加工________套校服．14.如图,一次函数的图象经过点,则关于x的不等式的解集为_____．15.对x，y定义一种新的运算F，规定：时，若关于正数x的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是_____．三、解答题16.（1）解不等式：．（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．17解方程：（1）；（2）．18.（1）化简：；（2）先化简，再求值：，然后从0，1，2，3四个数中选择一个恰当数代入求值．19.作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．（1）画出平移和旋转后图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．20.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．（1）求证：△BED≌△CFD．（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长．21.在平面直角坐标系中，直线l1：y1＝k1x+b1，与x轴交于点B（12，0），与直线l2：y2＝k2x交于点A（6，3）．（1）分别求出直线l1，和直线l2的表达式．（2）直接写出不等式k1x+b1＜k2x的解集．22.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到线段CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作轴于点E．（1）求证：；（2）请直接写出点D的坐标，并求出直线BC的函数关系式；（3）若点P是x