电力系统三相短路的计算

第七章电力系统三相短路的实用计算

内容要点

电力系统故障计算。可分为实用计算的“手算”和计算机算法。大型电力

系统的故障计算，一般均是采用计算机算法进行计算。在现场实用中，以及大

学本、专科学生的教学中，常采用实用的计算方法-'手算'（通过“手算”的

教学，可以加深学生对物理概念的理解）。

例题1:

如图7—1所示的输电系统，当k点发生三相短路，作标么值表示的等值电

路并计算三相短路电流。各元件参数已标于图中。

TI

T2ni

80km

2.5km

30MVAJI.5MVAI5MVA6kV

1051cM)05/121110，"0.3kA

检・0.264％=母，限％引。.5即）%-5

£*-1IkV

图7—1系统接线图

解：取基准容量Sn=100MVA,基准电压Un=Uav（即各电压级的基准电压用平均

额定电压表示）。则各元件的参数计算如下，等值电路如图7—2所示

发电机G犬产4（//=O.26x呼二0.87

变压器7鬻x帆■=0/05x黑二0.33

SNIIJ1•J

S,

线路nx^=xxx=0.4x80x需=0.24

。加）IA«/

变压器0及=需.妙=0.必黑0.7

电抗器孔二崎x黑乂岩一.张

2

w43~51nV3X0.36.3

电缆线III及二小x。x含二0.08x2,5x黑;0.504

力ill6.3

电源电动势的标幺值E”二怠二式115二以）5

图7・2等值电路

电源对短路点的总电抗Xw为

=力+比+儿+昂+xO=0.87+033+0.24+0.7+1.46+0.504=4.11

则三相短路电流标幺值为

先弟=°双

2

若题目中没有给定电助势大小，则按近似计算夕=1,r=-n=0.243o

短路点处三相短路电流有名值为

ZK=0.256x~=0.256x厂⑶-=2.36(kA)

5几3)£X6.3

发电机所处位置短路电流有名值为

JL

/C=0.256X7^-=0256X-77'^-^=1.41(kA)

£%I)73x10.5

例题7-2：

已知某发电机短路前在额定条件下运行，额定电流/v=3.45K4,C()S(pv=

0・8、X；=°・125。试求突然在机端发生三相短路时的起始超瞬态电流/和冲击

电流有名值。(取K皿=1・8)

解：因为，发电机短路前是额定运行状态，取U；“=1NO。

则例o产88To,8=36.8°,Iio1/・%.8。

发电机超瞬态电动势可以按短路前状态进行计算为

凡】二^101+/!01=1+j(0.8-R6)x0.125=1,075+jOJ

短路瞬间，超瞬态电动势不突变，即

则，短路后的起始超瞬态电流为

=哉=L,部」=0.8-况6=8.637/85.9°

有名值为

/*=8,637x3.45=29.787(kA)

冲击电流为

*=>!2K^r=衣xL8x29.787=75,96(kA)

习题:

1、电力系统短路故障计算时，等值电路的参数是采用近似计算，做了哪些

简化？

2、电力系统短路故障的分类、危害、以及短路计算的目的是什么？

3、无限大容量电源的含义是什么？由这样电源供电的系统，三相短路时，

短路电流包含几种分量?有什么特点？

4、何谓起始超瞬态电流（「）?计算步骤如何?在近似计算中，又做了哪些简

化假设？

5、冲击电流指的是什么？它出现的条件和时刻如何?冲击系数左加的大小与

什么有关？

6、在计算1”和时，什么样的情况应该将异步电动机（综合负荷）作为电源

看待?如何计算？

7、什么是短路功率（短路容量）?如何计算?什么叫短路电流最大有效值?如何计

算？

8、网络变换和化简主要有哪些方法?转移电抗和电流分布系数指的是什么?他

们之间有何关系？

9.运算由线是在什么条件下制作的?如何制作？

10.应用运算曲线法计算短路电流周期分量的主要步骤如何？

11、供电系统如

图所示，各元件参数

如下:线路L,50km,

Xl=0.4;变压

器T,SN=1°MVA,〃A%=1°・5・KT=110/11O假定供电点(s)电压为106.5kV

保持恒定不变，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路时，试计算:短路电

流周期分量起始值、冲击电流、短路电流最大有效值及短路容量的有名值。

[答案：「=4.243匹ig=10&lkA,/峥=6.467kA.5D=77.17MVA]

12、某电力系统的等值电路如图所示。已知元

件参数的标么值为，Er^Ei=1.1,X1=X2=O.2,

X3=X4=X5=0.6,X6=0.9,X7=0.3，试用网络变换法

求电源对短路点的等值电动势和转移电抗

[答案：Xlk=L667,X2k=1.667]

13、一台同步发电机参数为

50MVA,10.5kV,X,=。.125.经

过一串联的电抗器后发生三相短

路，电抗器的电抗值是0.44Q,现在

新增一台同样的发电机与原有发电机并联运行，而要使同一短路点的短路容量

不变，问电抗器的电抗值应改为多少欧

［答案：Xp=0.578Q］

14、下图中G为发电机，C为调相机，M为大型电动机。L1,L2为由各种

电机组和而成的综合负荷。它们的超瞬态电动势分别为1.08、1.2、0.9、0.8、0.8；

大型电动机和综合负荷的超瞬态电抗分别为0・2、0・35;线路电抗均为

试计算k点三相短路时的冲击电流和短路电流的最大有效值。

l05kV[ISkV

63kV

CTJ

O--CD--60km

60MVA3L5MVA20MVA-5MVA

jr>0J：I*%尸10S

h41%产105疝F20

lOknr.

7.5MVAC

LI风(％尸10.5)0T3L2

3GMVAI8VVA

6MVA(M)

［答案：取E；=L08,£；=1.2,负荷均考虑为E”=0.8,x=0.35时,

=13.97kA,若取:&二Ec=［时，远处负荷不考,K=13.20KA(短路电流最大

有效值略)］

5、电力系统接线如右图所示。电力系

统C的数据分别如下:(a)系统C变电站断路

器QF的额定断开容量Sr1000MVA;(b)

在