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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页上海公安学院

《概率论实训》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增2、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.3、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/54、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.45、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零6、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.37、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')10、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的单调递减区间为_____________。2、设，则为____。3、计算定积分的值为______________。4、计算极限的值为____。5、函数的奇偶性为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）设向量，向量，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可

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