上海科技大学《数理逻辑与图论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页上海科技大学

《数理逻辑与图论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，求是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)3、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.14、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.65、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.36、若，，则等于（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.29、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增10、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、将函数展开成的幂级数为______。2、曲线在点处的切线方程为______。3、求函数的垂直渐近线为____。4、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求该函数的最值情况。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续

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