2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷3.1 从算式到方程水平测试(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷3.1从算式到方程水平测试(含答案)3.1从算式到方程水平测试一、选择题下列方程中，是一元一次方程的为（）A、2x－y=1B、C、D、2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）由得x=2yB、由3x－2=2x+2得x=4由2x－3=3x得x=3D、由3x－5=7得3x=7－53、下列方程与方程2x－3=x+2有相同解的是（ ）A、2x－1=xB、x－3=2C、3x－5=0D、3x+1=04、当x=－1时的值是3,则a的值为（）A、－5B、5C、1D、－15、某数减去它的，再加上，等于这个数的，则这个数是（）A、－3B、C、0D、36、已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程（）A.B.C.D.7、如果方程（m－1）x+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）A．m0B．m1C．m=－１D．m=０8、己知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A、B、1C、0或1D、－19、下列说法中，正确的是（）A、x=－1是方程4x+3=0的解B、m=－1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x－2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解10、小华想找一个解为x=－6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A、2x－1=x+7B、C、D、二、填空题1、当x=－2时,代数式的值为4，则a的值2.若（m－2）x=5是一元一次方程，则m的值是。3、关于x的方程2x=2－4a的解为3，则a=.4、写出一个关于x的一元一次方程，使它的解与方程3－2x=－1的解相同：5、若方程2x+1=3和方程的解相同，则a=6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为7、当x=时代数式的值是1.8、当x=时,4x+8与3x－10互为相反数.9、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_________,由此可列出方程_________________________。10、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_______________。三、解答题1、根据等式的性质解下列一元一次方程：（1）8x=4x+1（2）2、某数的5倍减去4，等于该数的6倍加上1，求这个数.3、已知（－1）x＋（k－1）x＋3=0是关于x的一元一次方程,求k的值。4、国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日的加班工资是原工资的2倍.如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班？你能替他算一算吗？5、若方程2x+1=3的解与方程x+3a=7的解相同，求关于x的方程的解。6、小明与小华约好1h后到小华家去玩，他骑车从家里出发半小时后觉得时间可能不够，便将速度提高到原来的2倍，又经过半小时作准时到达小华家。他们两家相距30km，求小明前半小时的平均速度。参考答案一、选择题：1.C2.B3.B4.D5.A6.B7.B8.B9.D10.B二、填空题1.62.－2（点拨：根据一元一次方程的定义得m－3=1,m=±2,又m－2≠0,即m=－2），3.－1，4.如:2x=4（答案不唯一）5.76.7.28.9．x－1,10．三、解答题1.(1)2.k=－13．设十月份小张加了x天班，得：35ⅹ21+70x=10854.这个数.－55.x=16.设小明前半小时的平均速度xkm/h，列方程得：解得x=20.所以小明前半小时的平均速度20km/h.2.1.1一元一次方程一、选择题：1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1④x+2y=3中方程有()个.()A.1B.2C.3D.42.若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于()A.任意有理数B.0C.1D.0或13.x=2是下列方程()的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3D.3x-6=04.x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为()A.B.C.D.以上都不对二、填空：5.列式表示:(1)比x小8的数：__________;(2)a减去b的的差;(3)a与b的平方和:_______________;(4)个位上的数字是a、十位上的数字是b的两位数:_____________.6.下列式子各表示什么意义?(1)(x+y)2:______________________________________________________;(2)5x=y-15:___________________________________________________;(3):______________________________________________________.7.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是_______________________________________________.(填写题目中的原话)8.一根铁丝用去后还剩下3米,设未知数x后列出的方程是x-=3,其中x是指__________________________________________.9.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,三小时后相遇.已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示___________________________________________________.三、解答题：10.某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,求该中学一年级人数是多少?(设未知数、列方程并估计问题的解).11.随随与州州约好1小时后到州州家去玩,他骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的2倍,半小时后准时到达州州的家.已知他们家相距30千米,求随随原来的骑车速度.(画出路程示意图,设未知数列方程并估计问题的解)12.甲乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数(用不同的方法设元、列方程并估计解)13.方程17+15x=245,,2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?答案1.B2.C3.D4.C5.(1)x-8;(2)a-b;(3)a2+b2;(4)10b+a6.(1)x,y的和的平方;(2)x的5倍比y的一半小15;(3)x与它的的和的一半等于247.甲队人数恰好是乙队人数的2倍8.这根铁丝的长9.甲3小时所走的路程10.设该中学一年级人数为x,列方程,得x+(x-40)=1000,x=52011.设随随原来的骑车速度为x千米/时,列方程,得,x=20.12.设甲数为x,则乙数为x-4,列方程得x=2(x-4)+1,x=7;设乙数为x,则甲数为x+4,列方程得x+4=2x+1,x=313.x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程;x+y=5是二元一次方程。达标训练一、基础·巩固·达标1._____________________叫方程;_________________________________叫一元一次方程.2.判断下列各式哪些是一元一次方程：（1）x=；（2）3x－2；（3）y－=－1；（4）5x2－3x+1；（5）3x+y=1－2y；（6）1－7y2=2y.3.若关于x的方程3x3a+1－5=0是一元一次方程，则a=__________.4.小明在一场篮球比赛中独得23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进多少个3分球？多少个2分球？5.下列方程中，解是2的方程是（）A.3x+6=0B.x=2C.－x+=0D.2－4x=56.某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨，预计6月份产量是a吨，比5月份增长x%，那么a是（）A.50（1+x%）B.50x%C.50+x%D.50（1+x）%二、综合·应用·创新7.写出一个解是－2的一元一次方程为__________.8.已知关于x的方程5x+3k=24的解为3，求k2－1+k的值.参考答案一、基础·巩固·达标1.叫方程;＿＿＿＿叫一元一次方程.思路解析：由方程和一元一次方程的意义填空.答案：含有未知数的等式只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程2.判断下列各式哪些是一元一次方程：（1）x=；（2）3x－2；（3）y－=－1；（4）5x2－3x+1；（5）3x+y=1－2y；（6）1－7y2=2y.思路解析：判断一个数学式子是不是一元一次方程，首先看它是不是方程，其次再看它含有几个未知数，并且未知数的最高次数是多少.答案：（1）是.因为x=是方程，且方程只含有一个未知数x，且含未知数的项最高次数是1.（2）不是.3x－2不是方程.（3）不是.因为y－=－1虽然是方程但含有两个未知数x、y.（4）不是.因为5x2－3x+1不是方程.（5）不是.因为3x+y=1－2y含有两个未知数.（6）不是.因为1－7y2=2y中未知数最高次数为2.3.若关于x的方程3x3a+1－5=0是一元一次方程，则a=＿＿＿＿.思路解析：既然是一元一次方程，说明x的次数是1，即3a+1是1.答案：04.小明在一场篮球比赛中独得23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进多少个3分球？多少个2分球？思路解析：等量关系①3分球的总分数+2分数的总分数=23;②2分球数-3分球数=4.解：设投进的3分球为x个，则投进的2分球为（x+4）个，3x+2（x+4）=23，解得x=3，x+4=7.答：小明投进3个3分球，7个2分球.5.下列方程中，解是2的方程是（）A.3x+6=0B.x=2C.－x+=0D.2－4x=5思路解析：如果将四个选项中的方程一一求解，当然可以解决问题，但是这样做效率太低.根据方程的解的意义，可将2代入四个选项中进行验证.答案：C6.某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨，预计6月份产量是a吨，比5月份增长x%，那么a是（）A.50（1+x%）B.50x%C.50+x%D.50（1+x）%思路解析：所求的a的值应该由两部分组成，一部分是五月份的产量50吨；另一部分是增加的产量，增长的具体数量是去年产量50吨的x%，即50x%.因此a的值是50+50x%，再逆用分配率可得50（1+x%），选A.答案：A二、综合·应用·创新7.写出一个解是－2的一元一次方程为＿＿＿＿.答案:x+2=0（答案不唯一）8.已知关于x的方程5x+3k=24的解为3，求k2－1+k的值.解：当x=3时，代入原方程得15+3k=24，解得k=3，则k2－1+k=9－1+3=11.3.1.1从算式到方程◆随堂检测1．已知是关于的一元一次方程，则m=_______．2．若是方程的解，则=_______．3.若是关于的一元一次方程，则≠_____________.4.某数的2倍比它的一半大3，若设某数为，则列方程为_______________.◆典例分析一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需多少天完成？(只列方程)分析：工程问题往往把总工作量设为单位1.解：设若甲、乙一起做，则需天完成.列方程◆课下作业●拓展提高1.如果是方程的根，则的值是.2．如果方程是一元一次方程，则.3.的5倍比的2倍大12可列方程为.4.已知一个矩形长比宽大2，面积为24.若设宽为，则列方程为_____________.5.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程()A.B.C.D.●体验中考1.（2009年北京中考题）列方程或方程组解应用题：