2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题(3)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题(3)及答案7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题（3）知识点：P（x，y）向右平移a个单位，对应点P’（x+a，y）P（x，y）向左平移a个单位，对应点P’（x－a，y）P（x，y）向上平移a个单位，对应点P’（x，y+a）P（x，y）向下平移a个单位，对应点P’（x，y－a）同步练习：1．（综合题）如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x－3，y－5），求A1、B1、C1的坐标．2．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是________．3．（创新题）在直角坐标系中，A（－3，4），B（－1，－2），O为原点，求三角形AOB的面积．4．（易错题）把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称．培优作业5．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______，B4的坐标是_________．（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是_______，Bn的坐标是_______．6．（开放题）如下左图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是（－5，3）和（－5，－3），虎豹园的地点是（4，2），你能在此图上标出虎豹园的位置吗？7．如上右图，有一条小船，（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．

参考答案1．解：由题意知，三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的．因为A（4，3），B（3，1），C（1，2）所以A1（1，－2），B1（0，－4），C1（－2，－3）．2．解：以点O为原点，正向方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（－6，6）→A4（－6，－6）→A5（9，－6）→A6（9，12）．因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）．3．解：如答图，作AC⊥y轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D．∵A（－3，4），B（－1，－2），∴AC=3，BD=1，CD=6，OD=2∴S△AOB=S梯形ABCD－（S△OAC+S△OBD）=×（1+3）×6－（×3×4+×1×2）=5．点拨：在平面直角坐标系中求几何图形的面积，通常采取向x轴或y轴作垂线，将几何图形割补的方法，同学们想一想，这是为什么？4．（3，－2）；（－3，－2）；x轴；原点；y轴点拨：点（a，b）关于x轴的对称点是（a，－b），关于y轴的对称点是（－a，b），关于原点的对称点是（－a，－b）．5．（1）（16，3）；（32，0）点拨：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），其纵坐标都为3，而横坐标依次为20，21，22，23．因此，A4（24，3），即A4（16，3）．同理，B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），它们的纵坐标都是0，而横坐标依次是21，22，23，24，因此得出B4（24+1，0），即B4（32，0）．（2）（2n，3）；（2n+1，0）6．如答图：点拨：首先确定出平面直角坐标系的原点，x轴、y轴的正方向．7．解：（1）平移后的小船如答图所示．（2）如答图，点A′与点A关于直线L成轴对称，连接A′B交直线L于点P，则点P为所求．7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（1）知识点：1.平面直角坐标系：在平面内互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴（横轴），竖直的数轴叫做y轴（纵轴），交点叫做原点，坐标为（0,0）2.四个象限：一象限、二象限、三象限、四象限3.四个象限的坐标特点：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）同步练习：一、仔细填一填：(每题3分，共30分)1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的。2.点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是______。3.如果直线L//x轴，且到x轴的距离为5，那么直线L与y轴的交点坐标是________。4.已知点P（－2，7），则点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_____。5.过点M（3,2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M（3,2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是_______.6.地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°。7．点A(－3,2)在第_____象限，点D（3，－2）在第＿＿象限，点C（3,2）在第＿＿象限，点F(0,2)在＿＿轴上，点E（2,0）在＿＿轴上。8.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿。9.点P（－2，m）在第二象限的角平分线上，则m=＿＿＿＿。10.x轴上的点，其纵坐标为＿＿＿，y轴上的点，其横坐标为＿＿＿，原点的坐标为＿＿＿。二、耐心选一选：（每题3分，共30分）11.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（）A.西太平洋B.北纬26º，东经133ºC.距台湾300海里D.台湾与冲绳之间12.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a－b,b－a）一定在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.若点A（n,2）与B（－3，m）关于原点对称，则n－m等于（）A．－1B.－5C.1D.514.若a﹥0,则点P(－a,2)应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案1.一一2.（－3,2）3.（0,5）或（0，－5）4.7,25.2,36.经纬度7.二，四，一，Y,X8.(－5,4)9.210.0,0，(0,0)11.B12.B13.D14.B7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（2）知识点：1.平面直角坐标系：在平面内互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴（横轴），竖直的数轴叫做y轴（纵轴），交点叫做原点，坐标为（0,0）2.四个象限：一象限、二象限、三象限、四象限3.四个象限的坐标特点：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）同步练习：一、选择题1．P（－2，y）与Q（x,－3）关于x轴对称，则x－y的值为（）A.1B.－5C.5D.－12.若点P（a,b）在第四象限内，则a,b的取值范围是（）A.a﹥0,b﹤0B.a﹥0,﹤0C.a﹤0,b﹥0D.a﹤0,b﹤03.点P（m+3,m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.(2,0)B.(0，－2)C.(4,0)D.(0，－4)4.过点C（－1，－1）和点D（－1,5）作直线，则直线CD（）A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定5.在平面直角坐标系中，点P（－2,5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m－1,m+1)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、认真做一做。7.已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，求P点的坐标。8.若点P＇（m,－1）是点P(2,n)关于x轴的对称点，求m+n。参考答案1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.∵点P到X轴的距离为│y│,到ｙ轴的距离为│ｘ│．∴│ｙ│﹦２，│ｘ│﹦３．又∵点Ｐ在第四象限，∴Ｘ＝３，Ｙ＝２．∴点Ｐ的坐标为（３，－２）．8．∵Ｐ′与Ｐ关于Ｘ轴对称，∴横坐标相等，纵坐标互为相反数。即m=2，－n=－1.∴m+n=2+1=3.7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（3）知识点：1.平面直角坐标系：在平面内互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴（横轴），竖直的数轴叫做y轴（纵轴），交点叫做原点，坐标为（0,0）2.四个象限：一象限、二象限、三象限、四象限3.四个象限的坐标特点：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）同步练习：1.若点P(2x－1,x+3)在第二、四象限的角平分线上，求P点到x轴的距离。2.小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？3．已知点P（a,b）为平面直角坐标系中的一点，（1）当ab＜0时，点P处于什么位置？（2）当ab=0时，点P处于什么位置？4.设M（a,b）为平面直角坐标系中的点(1)当a﹥0,b﹤0时，点M位于第几象限？﹙2﹚当ab﹥0时，点M位于第几象限？﹙3﹚当a为任意实数，且b﹤0时，点M位于何处？参考答案1.由题意得（2X－1）+（X+3）=0，∴X=－2/3，即P(－7/3,7/3).∴点P到X轴的距离为7/3.2.A(0,4)B(－3,2)C(－2，－1)E(3,3)F(0,0)3.∵a＞0,b＞0,∴点P位于第一象限（1）①当a＞0,b＜0,