1.2 数轴、相反数与绝对值 小节测试 湘教版数学七年级上册（原卷版）

第第1页（共1页）试卷1.2数轴、相反数与绝对值—小节测试—一、选择题1、下列说法，其中正确的个数为（）①正有理数和负有理数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号不同的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边；⑥正整数和负整数统称为整数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、若|a+2|+|b﹣7|＝0，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣53、|a﹣2|+|b+1|＝0，则a+b等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣24、如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，判断下列四个式子的值何者最大？（）A．|a|+|b| B．|a|+|c| C．|a﹣c| D．|b﹣c|5、若|a﹣2|+|b+3|＝0，则（a+b）2016的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．20166、若a＜0，则2a+5|a|等于（）A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a7、﹣a、b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（）A．a＞0，b＜0 B．a＜b C．|a|＝﹣a，|b|＝﹣b D．|a|＞|b|8、数轴上：原点左边有一点M，点M对应着数m，有如下说法：①﹣m表示的数一定是正数；②若|m|＝8，则m＝﹣8；③在﹣m，，m2，m3中，最大的数是m2或﹣m；④式子|m+|的最小值为2．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9、﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±310、﹣7的绝对值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣ D．二、填空题11、已知|x﹣2|与|y+7|互为相反数，则x+y＝．12、代数式|x+1009|+|x+506|+|x﹣1012|的最小值是．13、|a+3|+|b﹣2|＝0，则a+b＝．14、若x+3的相反数是﹣8，则x＝．15、若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣3，则x的相反数是．16、的相反数是．17、化简﹣（﹣5）＝．18、若|x﹣3|+|y+2|＝0，则x+y的值为．19、设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为．20、我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为．三、解答题21、如果|a﹣1|+|b﹣2|＝0，求a+b的值．22、先阅读，后探究相关的问题【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为和，B，C两点间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为；如果|AB|＝3，那么x为；（3）若点A表示的整数为x，则当x为时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；（4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．23、已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|＝2，且|c﹣5|+|d+3|＝0，（1）写出a、b、c、d的值．（2）计算a﹣b﹣c+d的值．24、若|a+1|+|b﹣2|＝0，则a+b﹣1的值为多少？25、同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索（1）求|5﹣（﹣2）|＝；（2）同样道理|x+1008|＝|x﹣1005|表示数轴上有理数x所对点到﹣1008和1005所对的两点距离相等，则x＝（3）类似的|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．26、我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点的距离是，数轴上表示﹣20和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示15和﹣30的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x是．（3）式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是．27、在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．28、将下列各数填入相应的括号内：，，，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），3.121121112…．正数集合：{…}；负数集合：{…}；分数集合：{…}．29、已知|4﹣y|+|x+7|＝0，求x﹣y的值．30、在探究“两个有理数之和的相反数，是否等于这两个