计数资料的统计分析课件

5.计数资料的统计分析-12计数资料的统计分析5.计数资料的统计分析-12计数资料的统计分析

相对数及其应用

率的标准化

二项分布

2检验5.计数资料的统计分析-12一、常用的相对数什么是计数资料？计数资料有何指标来描述？例：甲、乙两地发生麻疹流行，甲地患儿100人，乙地患儿150人，何地发病较为严重？若甲地易感儿童500人，而乙地易感儿童1000人。甲地麻疹发病率为100/500×100%=20%

乙地麻疹发病率为150/1000×100%=15%相对数是两个有关联的数值或指标之比，通常用于描述分类资料的特征。5.计数资料的统计分析-12（一）率(rate)K为比例基数，其确定原则为：（1）习惯用法；（2）保留1～2位整数。说明某种现象发生的频率或强度。5.计数资料的统计分析-12（二）构成比(proportion)构成比的特点:1.各部分的构成比相加必等于100%，故又称百分比。2.各构成部分之间相互影响,呈此消彼长的关系.说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。5.计数资料的统计分析-12（三）相对比(ratio)对比指标：两个同类事物某种指标（绝对数，率或其它指标）的比。如男女性比。关系指标：两个有关的、但非同类事物的数量之比。如医护人员与病床数之比。说明A是B的若干倍或百分之几（注意：A、B互不包含）5.计数资料的统计分析-12例5.计数资料的统计分析-12应用相对数时的注意事项（1）分母不宜过小（2）正确区分构成比和率（避免以比代率）（3）注意平均率（合并率）的计算（4）样本率或样本构成比的比较需假设检验（5）若两个合计率比较，其内部构成不同，并能影响其结果，需进行率的标准化。二、

率的标准化5.计数资料的统计分析-121、大范围内的人口资料2、两组年龄段人口合并3、以其中一组为标准组，对另一组作标准化选择标准组的方法：5.计数资料的统计分析-12（1）直接法：已知各年龄组的实际率，用标准人口数或标准人口构成对率进行标准化。

Ni为第i组标准人口数pi为第i组的实际率Ci为第i组标准人口构成5.计数资料的统计分析-12（2）间接法：已知死亡总数及年龄别人口数，但不知各年龄组的实际死亡率

P:标准组死亡率；r：被标化组实际死亡数；

niPi：被标化组预期死亡数；SMR：标准化死亡比若SMR>1或<1，表示被标化人群的死亡率高于或低于标准组5.计数资料的统计分析-12注意事项：（1）标准化率不能反映实际水平，仅用于比较；（2）有明显交叉资料，则不能用标准化率比较；（3）若总率为样本率，仍需假设检验。

二、二项分布1.概念：为率的抽样分布，各种情况的概率等于二项式展开各项。

03生生生0.2×0.2×0.2＝0.008

12死生生0.8×0.2×0.2

生死生0.2×0.8×0.2

生生死0.2×0.2×0.8}＝0.09621死

死生0.8×0.8×0.2

死生死0.8×0.2×0.8

生死死0.2×0.8×0.8}＝0.38430死死死0.8×0.8×0.8＝0.512P＝

1.000(0.8+0.2)3=(0.8)3+3(0.8)2(0.2)+3(0.8)(0.2)2++(0.2)3

三死二死一生一死二生三生2.概率的计算：（1）恰有X例阳性的概率：5.计数资料的统计分析-12（2）至少有k例阳性的概率：（3）至多有k例阳性的概率：5.计数资料的统计分析-123.

二项分布的图形5.计数资料的统计分析-12（1）离散型（2）当

=1-=0.5时，两边对称（3）当n增大，二项分布逐渐逼近正态分布二项分布的特点:n和n(1-)

5，并且和（1-）均不接近于0时，可近似看作正态分布。

未知时，np和n(1-p)5，并且p和（1-p）均不接近于0时，可近似看作正态分布。5.计数资料的统计分析-124、率的抽样误差与标准误当π未知时，常以样本率P来估计：5.计数资料的统计分析-12例为了解某地人群结核菌素试验阳性率情况，某医疗机构在该地人群中随机检测了1773人，结核菌素试验阳性有682人，阳性率为38.47%，试计算其标准误。5.二项分布的应用（1）总体率可信区间估计

1）查表法：n50，尤其p0或1时现n=41，x=19，p=46.34%。查附表6，P713得：31%~63%5.计数资料的统计分析-12若xn/2

则按n-x查表得？，然后100-？例：上题若X=29，则n-x=41-29=12查表得：16%~46%然后100-？得：54%~84%5.计数资料的统计分析-122）正态近似法：若n50或np和n（1-p）5时（2）样本率与总体率比较

1）直接计算概率法H0:

1=0=0.01H1:

1<0=0.01

单侧

=0.052）近似正态法：

n和n（1-）5时H0:

1=0=0.2H1:

1>0=0.2

单侧

=0.055.计数资料的统计分析-12（3）两样本率比较（近似正态法）

03生生生0.2×0.2×0.2＝0.008

12死生生0.8×0.2×0.2

生死生0.2×0.8×0.2

生生死0.2×0.2×0.8}＝0.09621死

死生0.8×0.8×0.2

死生死0.8×0.2×0.8

生死死0.2×0.8×0.8}＝0.38430死死死0.8×0.8×0.8＝0.512P＝

1.000二项分布概率计算SPSS演示5.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-12H0:

=0=0.01H1:<0=0.01

单侧

=0.05例：据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1%，某医院观察了当地400名新生儿，只有1例染色体异常，问该地新生儿染色体异常率是否低于一般。（一）样本率与总体率的比较结论：直接计算概率法5.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-12课堂讨论某地调查农村中不同人群的HbsAg阳性情况，结果如下表，从中得出农民HbsAg阳性情况最严重，医务人员最低的结论。问此结论是否可信？为什么？5.计数资料的统计分析-12四、

2检验（Chi-squaretest）

是现代统计学的创始人之一，英国统计学家K.Pearson于1900年提出的一种具有广泛用途的假设检验方法。常用于分类变量资料的统计推断。5.计数资料的统计分析-12一、用途1、率或构成比的假设检验2、两分类变量间的相关分析3、其它（如频数拟合优度检验）5.计数资料的统计分析-12常见χ2检验应用类型成组设计两个样本率比较

——四格表资料的χ2检验配对设计两个样本率比较

——配对四格表2检验成组设计多个样本率或样本构成比比较

——行×列表资料的χ2检验分类变量资料的关联性分析

——行×列表资料的χ2检验5.计数资料的统计分析-12什么是四格表资料？主要是两样本率比较（一）四格表资料的

2检验5.计数资料的统计分析-12分析的基本思想A：为实际数；T：为理论数。即在H0:

1=2

的条件下，基本格子中的频数。基本思想为分析实际数与理论数的吻合度（一）四格表资料的

2检验T值的计算：X2值大小除与|A-T|有关外，还取决于自由度自由度一定时，X2值分布也一定。5.计数资料的统计分析-12不同自由度有不同的X2分布曲线P715，附表8X2界值表5.计数资料的统计分析-12计算：（1）基本公式法：H0:

1

＝2

H1:

1≠2

=0.05查附表8，得：5.计数资料的统计分析-12（2）专用公式法：（3）

2值校正：

当1T5，而且N40=3.03查表得：P>0.05若未校正，X2=4.47，P<0.055.计数资料的统计分析-12应用条件（1）T5，而且N40直接用2检验。（2）1T5，而且N40校正2检验。（3）T1或N40，不能用2检验。注意：上述条件是以理论数为依据，而非实际数。020202030502050705.计数资料的统计分析-12SPSS演示5.计数资料的统计分析-12SPSS演示5.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-12H0:B

＝CH1:B≠C=0.05（二）配对四格表资料的

2检验（McNemar法）例7-3某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定，结果见表7-3。问两种方法的检测结果有无差别？5.计数资料的统计分析-12应用条件：当b+c

40当b+c

40注意：该法一般用于样本含量不太大的资料。

为什么？现：b+c=145.计数资料的统计分析-12配对卡方对频数进行加权5.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-125.计数资料的统计分析-12（三）四格表资料的Fisher确切概率法当T1或N40时

例：在某牧区观察慢性布氏病患者植物血凝素（PHA）皮肤试验反应，资料如下表，问活动型与稳定型布氏病患者PHA皮试反应阳性率有无差别？H0:

1=2

H1:

1

2

=0.05列出周边合计不变的四格表组合。（“周边合计中最小数+1”个）

选取|p1–p2|值大于等于原始表格|p1–p2

|值的组合，并计算其概率。p1–p2

-0.4-0.23-0.070.10.27P=0.0166+0.1423+0.1079=0.2688p1–p2

-0.4-0.23-0.070.10.27问题：如何进行单侧检验？

若上例问稳定型患者PHA皮试反应阳性率是否高于活动型布氏病患者？H1:

1<2选取p1-p2

≤-0.23的组合。即:P=P(1)+P(2)=0.1589p1–p2

-0.4-0.23-0.070.10.275.计数资料的统计分析-12（四）行×列表资料的

2检验是多个样本率或构成比的比较专用公式：5.计数资料的统计分析-12H0:三种处理方法的有效率相等H1:三种处理方法的有效率不等或不全相等

=0.05

=(3–1)(2–1)=2，查表得：P<0.0055.计数资料的统计分析-12SPSS演示5.计数资料的统计分析-12注意事项：1、1/5格子以上1T5或任一格T1

处理：1）增大样本含量

2）合理的合并或删除

3）R×C表的Fisher确切概率法5.计数资料的统计分析-122）合并理论数较小的行列后，用X2检验3）直接用行列表Fisher确切概率法（统计软件）5.计数资料的统计分析-122、等级资料一般不宜用

2检验问题：若上题用

2检验，其结果说明什么？

调整检验水准（2k组资料）

1）共同对照组3、多个样本率两两比较药物1与安慰剂比较：按

’=0.005的水准，尚不能拒绝H05.计数资料的统计分析-122）两两比较若上例进行两两比较，则按

=0.003水准来判断。5.计数资料的统计分析-12（五）两分类变量资料的关联性检验1、双向无序分类资料的关联性检验Pearson列联系数Pearson列联系数介于0~1之间，愈接近0，关系愈弱，愈接近1，则关系愈密切。5.计数资料的统计分析-12H0:两种血型无关联(构成比无差别）H1:两种血型有关联(构成比有差别）

=0.05本例：X2=213.16,v=6,