高考物理三轮冲刺训练：曲线运动（含答案及解析）

曲线运动【原卷】

1.（2021届广东省华南师大附中高三综合测试）如图所示，水平地面上质

量为M、半径为K且内璧光滑的半圆槽左侧靠竖直墙壁静止。质量为机

的小球可视为质点，从槽口A的正上方某高处由静止释放，并从A点沿切

线进入槽内，最后从。点离开凹槽，8为凹槽的最低点。关于小球与槽相

互作用的过程，下列说法中正确的是（）

A.小球在槽内从A运动到B的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒

B.小球在槽内从A运动到〃的过程中，小球机械能不守恒

C.小球在槽内从5运动到。的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒

D.小球离开。点以后，将做竖直上抛运动

2.（2021届广东省华南师大附中高三综合测试）如图所示，倾角。=3。。的

斜面体C固定在水平面上。置于斜面上的物块B,通过细绳跨过光滑定滑

轮（滑轮可视为质点）与小球A相连，连接物块B的细绳与斜面平行，

滑轮与球A之间的细绳长度为L,物块B与斜面间的动摩擦因数〃=4,

开始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力。现让A在水平

面内做匀速圆周运动，物块B始终静止，则A的角速度可能为（）

D.

3.（2021届广东省六校联盟高三联考）如图所示，两个！圆弧轨道固定在

水平地面上，半径K相同，甲轨道由金属凹槽制成，乙轨道由金属圆管制

成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将质量均为机的金属

小球A和3由静止释放，小球距离地面的高度分别用心和加表示，已知

重力加速度为g,对于下述说法中正确的是（）

A.若心=加=2兄则两小球都恰能沿轨道运动到最高点

B.若以=加=2兄则两球运动到轨道圆心左侧等高位置时，对轨道的压

力大小都为2mg

C.若4小球恰能到达甲轨道最高点，则恰好可以落回圆轨道上

D.若使小球沿轨道运动并从最高点飞出,A小球在h涔,B小球在加＞2R

的任意高度均可

4.（2021届广东省汕头市金山中学高三期中）如图所示，乒乓球的发球器

安装在水平桌面上，竖直转轴OO,距桌面的高度为小发射器02长度也

为从打开开关后，可将乒乓球从A点以初速度为水平发射出去，其中

廊廊。设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺

寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转轴在90。角的范围内来回缓慢

水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大

面积§是（）

Lh：一

A.8几/»B.4乃,产C.67th2D.Inh1

5.（2021届广东省汕头市金山中学高三期中）如图所示，一小球用不可伸

长的细绳（长度为/）连接悬于。点，小球被刚性小锤打击，打击后迅速

离开，两次打击才能达到最高点，且球总在圆弧上运动.两次打击均在最

低点A完成，打击的时间极短.若锤第一次对球做功为”,锤第二次对球

做功为啊,则叫:吗最大值为（）.

t；T7

A

A.1：2B.1：3C.2：3D.3：2

6.（2021届广东实验中学高三阶段测试）如图所示，当列车以恒定速率通

过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车

厢侧壁平行。同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已

知此弯道路面的倾角为。，不计空气阻力，重力加速度为g,则下列判断

正确的是（）

A.列车转弯时的向心加速度大小为

B.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用

C.水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力

D.水杯内水面与桌面不平行

7.（2021届河北衡水中学高三二调）如图所示为两级皮带传动装置，转动

时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半

径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则

轮1边缘的。点和轮4边缘的c点相比（）

A.线速度之比为1：4

B.角速度之比为4：1

C.向心加速度之比为8：1

D.向心加速度之比为1：8

8.（2021届河北衡水中学高三联考）如图所示为游乐场内“空中飞椅”的

示意图，在半径为r的水平转盘的边缘固定着两条钢绳，钢绳的另一端连

接着座椅，转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。已知

两个座椅（含坐着的人）的质量分别为犯、叫，两条钢绳的长度分别为4、

L不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度。匀速转动，系

统达到稳定时，两条钢绳与竖直方向的夹角分别为。、P,下列说法正确

的是（）

A.若《=k，，%<吗,则。〉力B.若4=/；〃%>〃?2，贝!尸

C.若〃4=用2,4<，2,则a>广D.若叫〉机2,4>,2，贝!

9.（2021届湖北省武汉市洪山中学高三月考）如图所示，倾角”30。的斜

面体C固定在水平面上。置于斜面上的物块B,通过细绳跨过光滑定滑轮

（滑轮可视为质点）与小球A相连，连接物块B的细绳与斜面平行，滑

轮与球A之间的细绳长度为L,物块B与斜面间的动摩擦因数〃开

始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力。现让A在水平面

内做匀速圆周运动，物块B始终静止，则A的角速度可能为（）

D.

10.（2021届湖南省衡阳市第八中学高三月考）如图所示，质量为次的物

块受水平恒力作用在光滑的水平面上做曲线运动，经过时间，从M点运动

到N点，速度大小由u变为Ku,且速度方向恰好改变了90。。则（）

M

A.从M点到N点的运动过程中，恒力先做正功后做负功

B.从"点到N点的运动过程中物块的机械能增加了;〃八，2

C.恒力F的方向与MN的连线垂直

D.从M点到N点的运动过程中，速率的最小值为

1L（2021届湖南师大附中高三月考）“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试

中的一个项目。某次考试过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座

上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动,

行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”图示位置处减速

行驶时（）

A.两名学员具有相同的线速度

B.两名学员具有相同的角速度

C.汽车受到的摩擦力与速度方向相反

D.在副驾驶上的学员受到汽车的作用力较大

12.（2021届湖南省长郡中学高三月考）如图所示，用长为L的轻绳（轻

绳不可伸长）连接的甲、乙两物块（均可视为质点），放置在水平圆盘上,

甲、乙连线的延长线过圆盘的圆心O,甲与圆心。的距离也为L甲物体

质量为2小，乙物体的质量为加，与圆盘间的动摩擦因数均为〃，物块与圆

盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，甲、乙始终相对圆盘静止，则下列

说法中正确的是（）

I

I

A.圆盘转动的角速度最大为唇

V4L

B.圆盘转动的角速度最大为梯

C.轻绳最大弹力为警

D.轻绳最大弹力为〃

13.（2021届福建省三明市一中高三期中）“套圈圈”是大人和小孩都喜爱

的一种游戏.某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水

平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平

抛运动，则（）

A.大人抛出的圆环运动时间较短

B.大人应以较小的速度抛出圆环

C.小孩抛出的圆环运动发生的位移较大

D.小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量较小

14.（2021届福建省福州第一中学高三期中）如图，一圆盘可绕一通过圆

心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起

转动（俯视为逆时针）。物体与圆盘相对静止，某段时间圆盘转速不断减

小，但仍未停止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力b的方向的四种表

示（俯视图）中，正确的是（）

c.D.

15.（2021届福建省福州第一中学高三期中）由于空气阻力的影响，炮弹

的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚

线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O、%〃、c、d为弹道曲

线上的五点，其中。点为发射点，d点为落地点，〃点为轨迹的最高点，，

为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（）

A.到达匕点时，炮弹的速度为零

B.到达人点时，炮弹的加速度为零

C.炮弹经过。点时的速度大于经过。点时的速度

D.炮弹由。点运动到〃点的时间大于由〃点运动到〃点的时间

16.（2021届福建省福州第一中学高三期中）如图所示，A、B、C三球的

质量分别为机、机、2m9三个小球从同一高度同时出发，其中A球有水平

向右的初速度为，B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动，

小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之

间最多能够发生碰撞的次数为（）

A.VQBC

o->oo

A.2次B.3次C.4次D.5次

17,（2021届福建省福州第一中学高三期中）如图为平静的湖边一倾角为

30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为。。一人站在A点处以

速度为沿水平方向扔小石子，已知AO=40m,下列说法中正确的是（）

Avo

A.若vo=18m/s,则石块可以落入水中

B.为越大，平抛过程速度随时间的变化率越大

C.若石块不能落入水中，则为越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹

角越大

D.若石块能落入水中，则均越大，在空中的速度变化量不变

18.（2021届福建省福州第一中学高三期中）太极球是广大市民中较流行

的一种健身器材。将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者

让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、

B、C、O位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低

点，B、。与圆心0等高。球的质量为机，重力加速度为g,则（）

A.在。处板对球所需施加的力比A处大2/qg

B.球在运动过程中机械能守恒

C.球在最低点。的速度最小值为历

D.板在B处与水平方向倾斜角0随速度的增大而减小

19.（2021届福建省福州市协作校高三联考）某一物理量A的变化量AA,

与发生这个变化所用时间△£的比值叫做这个量A的变化率。下列说

Ar

法正确的是（）

A.若A表示某质点做匀速直线运动的位移，则乃是均匀增大的

B.若A表示某质点做自由落体运动下落的速度，则当是恒定不变的

△/

C.若A表示某质点做平抛运动的速度，则W是均匀增大的

A/

D.若A表示某质点做匀速圆周运动的速度，则卓是均匀增大的

Az

20.（2021届福建省福州市协作校高三联考）“天津之眼”是一座跨河建设、

桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，设乘客

随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（）

A.摩天轮转动过程中，乘客的重力势能不变

B.摩天轮转动到最高点，乘客的速度为零

C.在最低点，乘客重力的瞬时功率为零

D.在最低点，乘客重力等于座椅对他的支持力

21.（2021届福建省福州市协作校高三联考）如图所示，不计空气阻力，

从O点水平抛出的小球抵达光滑固定斜面上端尸处时，速度方向恰好沿着

斜面方向,然后紧贴斜面尸。做匀加速直线运动。下列说法正确的是（）

A.0尸过程中，小球做匀变速曲线运动

B.OP过程中，小球的机械能守恒，但尸。过程中，小球的机械能不守恒

C.撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速度将不变

D.撤去斜面，小球仍从。点以相同速度水平抛出，落地时间将变小

22.（2021届福建省莆田一中高三期中）如图，叠放在水平转台上的物体

A、B、C能随转台一起以角速度”匀速转动，A、B、C的质量分别为3加、

2m.m9A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为"，A和B、C离转

台中心的距离分别为八1.5ro设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以下说法正确的是（）

A.B对A的摩擦力一定为唔B.B对A的摩擦力一定为口2r

C.转台的角速度一定满足。三愍D.转台的角速度一定满足①W杵

23.（2021届福建省三明市一中高三期中）如图所示，斜面体固定在水平

面上，竖直边长是底边长的一半,现有两个小球从左边斜面的顶点以不同的

初速度向右平抛,最后落在斜面上,其中a的初速度为环"的初速度为3%,

下列判断正确的是（）

A.0、力两球的飞行时间之比为E

B.〃、力两球的飞行时间之比为1:2

C.0、入两球的飞行时间之比为1:3

D.0、万两球落到斜面上的瞬时速度方向一定不同

24.（2021届福建省三明市一中高三期中）电影《流浪地球》讲述的是面

对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要

使自转角速度大小为0）的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离

太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地

球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画

出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为尸的推

力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质

点运动的牛顿第二定律方程尸=加〃具有相似性，为M=I0,其中M为外力

的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为N尸为地球相对地

轴的转动惯量；”为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量

分布均匀的球体，下列说法中正确的是（）

A.在用=/4与尸=加〃的类比中，与质量机对应的物理量是转动惯量/

B.夕的单位为rad/s

C.地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小

D.地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大

25.（2021届福建省三明市一中高三期中）设计师设计了一个非常有创意

的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，从出币口滚出，接着在募

捐箱上类似于漏斗形的部位（如图丙所示，。点为漏斗形口的圆心）滚动

很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果把硬币在不同位置的运动都可

以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则关于某一枚硬币在入两

处的说法正确的是（）

甲乙丙

A.在0、8两处做圆周运动的圆心都为。点

B.向心力的大小乙=乙

C.角速度的大小4＜你

D.周期的大小，＞4

26.（2021届广东省华南师大附中高三综合测试）按压式圆珠笔内装有一

根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使

笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上

弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。则笔从最低点运动至最高点的

过程中，下列说法正确的是（）

A.笔的动能一直增大

B.弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能和重力势能总和的增加量

C.笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小

D.笔的加速度先减小后增大

曲线运动

1.（2021届广东省华南师大附中高三综合测试）如图所示，水平地面上质

量为M、半径为R且内璧光滑的半圆槽左侧靠竖直墙壁静止。质量为机

的小球可视为质点，从槽口A的正上方某高处由静止释放，并从A点沿切

线进入槽内，最后从。点离开凹槽，5为凹槽的最低点。关于小球与槽相

互作用的过程，下列说法中正确的是（）

A.小球在槽内从A运动到5的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒

B.小球在槽内从A运动到3的过程中，小球机械能不守恒

C.小球在槽内从B运动到C的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒

D.小球离开。点以后，将做竖直上抛运动

【答案】A

【解析】小球在槽内从A运动到B的过程中，因为槽的左侧是竖直的墙壁,

槽不会向左运动，小球与槽在水平方向上动量不守恒；小球从A运动到5

时，只有重力做功，小球的机械能守恒，A正确，B错误；小球在槽内从

5运动到。的过程中，槽向右运动，小球与槽在水平方向上动量守恒，C

错误；小球离开。点以后，由于小球即有竖直向上的分速度，又有水平方

向分速度，所以小球做斜上抛运动，D错误。故选A。

2.（2021届广东省华南师大附中高三综合测试）如图所示，倾角。=30。的

斜面体C固定在水平面上。置于斜面上的物块B,通过细绳跨过光滑定滑

轮（滑轮可视为质点）与小球A相连，连接物块B的细绳与斜面平行，

滑轮与球A之间的细绳长度为L,物块B与斜面间的动摩擦因数〃二g,

开始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力。现让A在水平

面内做匀速圆周运动，物块B始终静止，则A的角速度可能为（）

【答案】ABC

【解析】开始时A、〃均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力，

则有%g=，〃Bgsine

解得啊=2%

当A以最大角速度做圆周运动时，要保证3静止，

此时绳子上的拉力丁=sin0+cos0=2〃%g

设A以最大角速度做圆周运动时绳子与竖直方向的夹角为明设最大角速

度为综，则

对4受力分析可知，物体A做圆周运动的半径R=Lsina=^-L

向心力为工=7sina=2Ag

由向心力公式吊=机收：宠

解得，最大角速度,=用

故ABC正确，D错误。故选ABC。

3.（2021届广东省六校联盟高三联考）如图所示，两个:圆弧轨道固定在

水平地面上，半径R相同，甲轨道由金属凹槽制成，乙轨道由金属圆管制

成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将质量均为山的金属

小球A和3由静止释放，小球距离地面的高度分别用心和而表示，已知

重力加速度为g,对于下述说法中正确的是（）

甲乙

A.若心=加=24则两小球都恰能沿轨道运动到最高点

B.若鼠=hB=2R,则两球运动到轨道圆心左侧等高位置时，对轨道的压

力大小都为2mg

C.若A小球恰能到达甲轨道最高点，则恰好可以落回圆轨道上

D.若使小球沿轨道运动并从最高点飞出,A小球在h若,B小球在%>2R

的任意高度均可

【答案】BD

【解析】AD.A轨道由金属凹槽制成，小球恰能到达轨道最高点时，在A

轨道上最高点由小球重力提供向心力何=〃，今，再由机械能守恒

K

mghA=2mgR+^mv\,解得心=|R,即小球通过A轨道到达最高点，对应的

,则当以=2R时，A小球不能达到最高点；而3小球只要满足

加>2R,则到达最高点的速度均大于零，能沿轨道运动到最高点，A错误,

D正确；若廉=/IB=2R,则两球运动到轨道圆心左侧等高位置时

2

〃叫=mgR+4mv,由牛顿第二定律Fv=，吟=2mg,选项B正确；若4小

2A

球恰能到达甲轨道最高点，则满足，叫=机4,当做平抛运动下落R时的水

A

平位移为Xf后地R>R

则物体将落到轨道之外，选项C错误；故选BD。

4.（2021届广东省汕头市金山中学高三期中）如图所示，乒乓球的发球器

安装在水平桌面上，竖直转轴OO,距桌面的高度为加发射器04长度也

为儿打开开关后，可将乒乓球从A点以初速度为水平发射出去，其中

廊廊。设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺

寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转轴0。，在90。角的范围内来回缓慢

水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大

面积5是（）

L〃：一

A.87i/i2B.4乃/产c.67th2D.2nh2

【答案】B

【解析】平抛运动的时间”

当速度最大时水平位移4皿=匕皿尸2x7^x栏=4〃

当速度最小时水平位移—储=>由x楞=2"

故圆环的半径为3h<r<5h

乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积5=；汨（5m2-（3力）2]=4仍2,故

ACD错误、B正确。故选B。

5.（2021届广东省汕头市金山中学高三期中）如图所示，一小球用不可伸

长的细绳（长度为D连接悬于O点，小球被刚性小锤打击，打击后迅速

离开，两次打击才能达到最高点，且球总在圆弧上运动.两次打击均在最

低点A完成，打击的时间极短.若锤第一次对球做功为”,锤第二次对球

做功为明，则叫:吗最大值为（）.

A.1：2B.1：3C.2：3D.3：2

【答案】C

【解析】要使叱:明有最大值，则应在叫最大而卬2最小时。要使“最大，

应该是第一次打击后，小球恰能运动到和圆心等高处，所以有叫=3/,要

使也最小，则两次打击后，小球恰能能做完整的圆周运动，在最高点有

，ng=机亍,解得口=而。在最高点具有的机械能区=2〃吆/+；加所

以吗=d叫=刎/,因此叫:吗=2:3,故选C。

6.（2021届广东实验中学高三阶段测试）如图所示，当列车以恒定速率通

过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车

厢侧壁平行。同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。己

知此弯道路面的倾角为。，不计空气阻力，重力加速度为m则下列判断

正确的是（）

A.列车转弯时的向心加速度大小为g

B.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用

C.水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力

D.水杯内水面与桌面不平行

【答案】AB

【解析】设玩具小熊的质量为孙则玩具受到的重力机g、细线的拉力Fr

的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆弧运动的向心力万（如图），有

mgtanO-ma

可知列车在转弯时的向心加速度大小为乐gtan。，故A正确；列车的向心

加速度用gtan仇由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车与轨

道均无侧向挤压作用，故B正确；水杯的向心加速度a=gtan。，由水杯的

重力与桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，故C错

误；在杯内水面取一微小质量元，此微元受到的重力与支持力的合力产生

的加速度大小为用gtan，，可知水杯内水面与水平方向的倾斜角等于〃，

故D错误。故选AB。

7.（2021届河北衡水中学高三二调）如图所示为两级皮带传动装置，转动

时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半

径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则

轮1边缘的。点和轮4边缘的c点相比（）

A.线速度之比为1:4

B.角速度之比为4：1

C.向心加速度之比为8：1

D.向心加速度之比为1：8

【答案】D

【解析】由题意知心=巧，以=以，又轮2与轮3同轴转动，角速度相同,

V2=2V3,所以外：以=1：2

A错误。角速度之比为:卜卜；，B错误。设轮4的半径为则

3c9a9c

1。5匕）2H1

a„=—=-------------=—=-a,

ar2r8r8.

即〃a：〃c=l：8,C错误，D正确。故选D。

8.（2021届河北衡水中学高三联考）如图所示为游乐场内“空中飞椅”的

示意图，在半径为「的水平转盘的边缘固定着两条钢绳，钢绳的另一端连

接着座椅，转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。已知

两个座椅（含坐着的人）的质量分别为町、叫，两条钢绳的长度分别为4、

A,不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度Q匀速转动，系

统达到稳定时，两条钢绳与竖直方向的夹角分别为。、P,下列说法正确

的是（）

A.若§=%㈣<吗,贝!B.若4=/”叫>〃?2,则

C.若见=牡，4<4,则白>力D.若叫>网,/1>/2,则。>尸

【答案】D

【解析】根据向心力公式可得tan。=〃/（/•+/sin。）

。与质量无关，当4=，2时，必有。=4，故AB错误；

对质量为%的座椅（含坐着的人）有gtan/=32（〃+/2sin0

若

4乂

必有tana<d92（r+/,sina）

提供的向心力小于需要的向心力，应远离圆心，所以。〉夕，故D正确;

同理若乙<4,必有"凡故C错误。故选D。

9.（2021届湖北省武汉市洪山中学高三月考）如图所示，倾角。=30一的斜

面体C固定在水平面上。置于斜面上的物块B,通过细绳跨过光滑定滑轮

（滑轮可视为质点）与小球A相连，连接物块B的细绳与斜面平行，滑

轮与球A之间的细绳长度为L,物块B与斜面间的动摩擦因数〃=£,开

始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力。现让A在水平面

内做匀速圆周运动，物块B始终静止，则A的角速度可能为（）

A•信B.郎C.梓D.岛

【答案】ABC

【解析】开始时A、B均处于静止状态，B,。间恰好没有摩擦力，

则有%g=〃28gsin。

解得啊=2%

当A以最大角速度做圆周运动时，要保证3静止，

此时绳子上的拉力7=mHgsin0+cos0=

设A以最大角速度做圆周运动时绳子与竖直方向的夹角为设最大角速

度为，，则

cos«=^^-=—

T2

对4受力分析可知，物体4做圆周运动的半径R=Lsina=#L

向心力为工=Tsina=々3%g

由向心力公式F,=机必；木

解得，最大角速度明二后

故ABC正确，D错误。故选ABC。

10.（2021届湖南省衡阳市第八中学高三月考）如图所示，质量为m的物

块受水平恒力作用在光滑的水平面上做曲线运动，经过时间［从M点运动

到N点，速度大小由v变为Gu,且速度方向恰好改变了90。。则（）

A.从M点到N点的运动过程中，恒力先做正功后做负功

B.从M点到N点的运动过程中物块的机械能增加了;〃“

C.恒力尸的方向与MN的连线垂直

D.从M点到N点的运动过程中，速率的最小值为日u

【答案】D

【解析】从M点到N点的运动过程中物块的速度变化量为

故恒力尸的大小为方向与/成30。。由前面分析可知，恒力尸与速度方向

夹角先大于90。，后小于90。，故恒力尸先做负功，再做正功，故A错误;

2

从河点到N点的运动过程中物块的动能增加为AEk利（百口）加=〃7一,

故B错误；曲线运动在相互垂直的两个方向的分运动均为匀变速直线运

动,如图

则在初速度方向的位移y=}

与初速度垂直的方向的位移为X与

贝!|tana=2=—

jv3

即a=30°

已知夕二30。

则£=120。

可知恒力户的方向与AW的连线不垂直，故C错误；将初速度分解到厂方

向和垂直于歹方向，当沿方方向分速度减小到。时，物体速度最小，故最

小速度为hn=ysin60'=q,故D正确。故选D。

11.（2021届湖南师大附中高三月考），，S路”曲线行驶是我国驾驶证考试

中的一个项目。某次考试过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座

上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动,

行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”图示位置处减速

行驶时（）

A.两名学员具有相同的线速度

B.两名学员具有相同的角速度

C.汽车受到的摩擦力与速度方向相反

D.在副驾驶上的学员受到汽车的作用力较大

【答案】B

【解析】两名学员绕同一点做圆周运动，则他们的角速度相等，两名学员

离圆心的距离不相等，据尸加，所以他们的线速度大小不相同，故A错

误，B正确；摩擦力的一部分分力提供汽车圆周运动所需向心力，摩擦力

的另一部分分力与速度方向反向，所以摩擦力方向不与速度方向相反，故

C错误；学员质量未知，无法比较他们的受到汽车的作用力大小，故D错

误。故选B。

12.（2021届湖南省长郡中学高三月考）如图所示，用长为L的轻绳（轻

绳不可伸长）连接的甲、乙两物块（均可视为质点），放置在水平圆盘上,

甲、乙连线的延长线过圆盘的圆心。甲与圆心。的距离也为L甲物体

质量为2.，乙物体的质量为机，与圆盘间的动摩擦因数均为〃，物块与圆

盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，甲、乙始终相对圆盘静止，则下列

说法中正确的是（）

A.圆盘转动的角速度最大为

B.圆盘转动的角速度最大为‘篝

C.轻绳最大弹力为警

D.轻绳最大弹力为妙出

【答案】AC

【解析】当“较小时，甲乙均由静摩擦力提供向心力，”增大，由b=加”2夫

可知，受到的静摩擦力越大，由于，乙,甲，所以乙受到的静摩擦力先达到

最大，此后口继续增大，要保证乙不滑动，轻绳产生弹力并增大，甲受到

的静摩擦力继续增大，直到甲受到的静摩擦力达到最大。此时“达到最大,

轻绳弹力也达到最大。对甲乙整体，3〃〃?g=2〃/L+〃/2L,解得①1晤,

V4L

又对甲2"吆-6,得耳==詈

故AC正确BD错误。故选AC。

13.（2021届福建省三明市一中高三期中）“套圈圈”是大人和小孩都喜爱

的一种游戏.某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水

平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平

抛运动，则）（）

A.大人抛出的圆环运动时间较短

B.大人应以较小的速度抛出圆环

C.小孩抛出的圆环运动发生的位移较大

D.小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量较小

【答案】B

【解析】设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为也高度为凡则下落的时

间为：仁秒,水平方向位移

XRU'楞。大人站在小孩同样的位置，由以上的公式可得，由于大人的

高度h比较大，所以大人抛出的圆环运动时间较长，故A错误；大人抛出

的圆环运动时间较长，如果要让大人与小孩抛出的水平位移相等，则要以

小点的速度抛出圈圈.故B正确；大人和小孩的水平位移相同，但竖直位

移大于小孩的竖直位移，根据§=际7可知，大人的位移大.故C错误;

环做平抛运动，则单位时间内速度变化量

△v=gt=g,所以大人、小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量相等，故D

错误，故选B。

14.（2021届福建省福州第一中学高三期中）如图，一圆盘可绕一通过圆

心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起

转动（俯视为逆时针）。物体与圆盘相对静止，某段时间圆盘转速不断减

小，但仍未停止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力厂的方向的四种表

示（俯视图）中，正确的是（）

【答案】c

【解析】匀速转动时，只有法向加速度（向心加速度），橡皮块受到的静

摩擦力指向盘心；当减速转动时，还会产生与速度方向相反的加速度，则

合力方向如图C所示，故C正确，ABD错误。故选C。

15.（2021届福建省福州第一中学高三期中）由于空气阻力的影响，炮弹

的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线％如图中实线所示。图中虚

线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，。、仪。、〃为弹道曲

线上的五点，其中。点为发射点，〃点为落地点，8点为轨迹的最高点，。

为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（）

A.到达〃点时，炮弹的速度为零

B.到达〃点时，炮弹的加速度为零

C.炮弹经过，点时的速度大于经过。点时的速度

D.炮弹由。点运动到力点的时间大于由〃点运动到d点的时间

【答案】C

【解析】炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零,

故炮弹在最高点速度不为零，A错误；在最高点受空气阻力（水平方向上

的阻力与水平速度方向相反），重力作用，二力合力不为零，故加速度不

为零，B错误；由于空气阻力恒做负功，所以根据动能定理可知经过。点

时的速度大于经过c点时的速度，C正确；从。到。的过程中，在竖直方

向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，即

"吆+Z=机。

解得4=3

m

在从〃到d的过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力在竖直向上的

分力，即Mg""。'

解得生=圾二4,故4>外,根据逆向思维，两个阶段的运动可看做为从。

m

点向。点和从b点向d点运动的类平抛运动,竖直位移相同，加速度越大,

时间越小，所以炮弹由0点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时

间，故D错误。

16,（2021届福建省福州第一中学高三期中）如图所示，A、B、C三球的

质量分别为机、加、2m,三个小球从同一高度同时出发，其中A球有水平

向右的初速度为,B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动，

小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之

间最多能够发生碰撞的次数为（）

AvBC

o->Qoo

A・2次B,3次C.4次D.5次

【答案】B

【解析】由于三球竖直方向的运动情况相同，一定可以发生碰撞，可假设

高度无穷大，可看作三球碰撞完成后才落地，A、B第一碰撞后水平速度

互换，B、C发生第二碰撞后，由于B的质量小于C的质量，则B反向；

B、A发生第三次碰撞后，B、A水平速度互换，A向左，B竖直下落，三

球不再发生碰撞，所以最多能够发生3次碰撞，故B正确，ACD错误。

故选B。

17.（2021届福建省福州第一中学高三期中）如图为平静的湖边一倾角为

3。°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为0。一人站在A点处以

速度为沿水平方向扔小石子，已知AO=40m,下列说法中正确的是（）

A.若师=18m/s,则石块可以落入水中

B,为越大，平抛过程速度随时间的变化率越大

C.若石块不能落入水中，则为越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹

角越大

D.若石块能落入水中，则“越大，在空中的速度变化量不变

【答案】AD

【解析】A.假设w=18m/s,石块可以落入水中，根据平抛运动的规律得

h",解得运动时间为

|2AOsin30°。

则x==18x2m=36m

因为x>AOcos30=20Gm

所以石块可以落入水中，故A正确；由于速度随时间的变化率即加速度，

而平抛运动的加速度为重力加速度是不变的，故B错误；若石块不能落入

水中，落到斜面上时，位移与水平方向的夹角为30,则速度方向与水平方

向的夹角«为tana=2tan30。，所以落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与

也无关,故C错误；

若石块能落入水中，说明石子下落的高度相等，运动时间相等，根据速度

变化量公式：△哼gZU,可得全程的速度变化量是一定的，故D正确。故

选AD。

18.（2021届福建省福州第一中学高三期中）太极球是广大市民中较流行

的一种健身器材。将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者

让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、

B、C、。位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低

点，B、0与圆心O等高。球的质量为机，重力加速度为g,则（）

A.在C处板对球所需施加的力比A处大2mg

B.球在运动过程中机械能守恒

C.球在最低点C的速度最小值为期

D.板在B处与水平方向倾斜角0随速度的增大而减小

【答案】AC

【解析】A处根据叱

解得N-也-3

r

在C处根据Nc—咫二”

r

解得Nc=Q+〃7g

r

故在C处板对球所需施加的力比4处大2〃2g,故A正确；由于球在竖直平

面内做匀速圆周运动，球的动能不变，重力势能改变，故球的机械能不守

恒，故B错误；在4处，板对球所需施加的力

*=贮一〃吆，速度最小即S最小，故即。二塔一机9，所以球在最高点A

rR

的速度最小值为廊，由于做匀速圆周运动，球在最低点。的速度最小值

为质，故C正确；设在3处板与水平方向夹角为6,对3处小球受力分

析可知,〃gianO=噌，所以板在B处与水平方向倾斜角。随速度的增大而

K

增大，故D错误。故选AC。

19.（2021届福建省福州市协作校高三联考）某一物理量A的变化量AA,

与发生这个变化所用时间4的比值W，叫做这个量A的变化率。下列说

Ar

法正确的是（）

A.若A表示某质点做匀速直线运动的位移，则尸是均匀增大的

B.若A表示某质点做自由落体运动下落的速度，则称是恒定不变的

Ar

C.若4表示某质点做平抛运动的速度，则?是均匀增大的

D.若A表示某质点做匀速圆周运动的速度，则W是均匀增大的

【答案】B

【解析】若A表示某质点做匀速直线运动的位移，则W表示速度，是不

△t

变的，A错误；若A表示某质点做自由落体运动下落的速度，则于表示

△t

加速度，是不变的，B正确；若A表示某质点做平抛运动的速度，则?表

△t

示加速度，是不变的，C错误；若A表示某质点做匀速圆周运动的速度，

则W表示加速度，大小不变。D错误。故选B。

Ar

20.（2021届福建省福州市协作校高三联考）“天津之眼”是一座跨河建设、

桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，设乘客

随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（）

A.摩天轮转动过程中，乘客的重力势能不变

B.摩天轮转动到最高点，乘客的速度为零

C.在最低点，乘客重力的瞬时功率为零

D.在最低点，乘客重力等于座椅对他的支持力

【答案】C

【解析】摩天轮转动过程中，乘客的高度在变化，所以重力势能也在变化,

A错误；乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，所以在最高点速度不为

零，B错误；在最低点，速度水平，重力在竖直方向上，二者垂直，所以

功率为零，C正确；在最低点，支持力与重力的合力提供向上的向心力，

所以支持力大于重力，D错误。故选C。

21.（2021届福建省福州市协作校高三联考）如图所示，不计空气阻力，

从O点水平抛出的小球抵达光滑固定斜面上端P处时，速度方向恰好沿着

斜面方向，然后紧贴斜面P。做匀加速直线运动。下列说法正确的是（）

A.0尸过程中，小球做匀变速曲线运动

B.0P过程中，小球的机械能守恒，但尸。过程中，小球的机械能不守恒

C.撤去斜面，小球仍从。点以相同速度水平抛出，落地速度将不变

D.撤去斜面，小球仍从。点以相同速度水平抛出，落地时间将变小

【答案】AD

【解析】0P过程中，小球只受重力作用而做平抛运动，即做匀变速曲线

运动，选项A正确；。尸过程中，小球只有重力做功，机械能守恒；PQ

过程中，小球在光滑斜面上下滑，则机械能也守恒，选项B错误；

根据机械能守恒得作咸加，撤去斜面，九不变，则落地的速率》

不变，但是速度方向不同，故c错误；比较小球在斜面上与空中运动的时

间，由于小球在斜面上运动的加速度为〃=gsina,竖直分加速度为

%=asina=gsin2a<g,则知撤去斜面，落地时间变短，故D正确。故选

ADo

22.（2021届福建省莆田一中高三期中）如图，叠放在水平转台上的物体

A、B、C能随转台一起以角速度/匀速转动，A、B、C的质量分别为3.、

2机、机，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为"，A和B、C离转

台中心的距离分别为八1.5ro设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以下说法正确的是（）

A.B对A的摩擦力一定为唔B.B对A的摩擦力一定为口2r

C.转台的角速度一定满足。三愍D.转台的角速度一定满足①W杵

【答案】BC

［解析对A受力分析，有B对A的摩擦力提供向心力，故/=八〃厂=3〃心2r,

故选项A错误，选项B正确；由于物体A、AB整体、C受到的静摩擦力

均提供向心力，故对物体A有

对AB整体有（3加+2〃。。、＜21n+2Mg

对物体C有mco2（\.5r）Wjumg

解得g工悟，故选项C正确，选项D错误。故选BC。

V3r

23.（2021届福建省三明市一中高三期中）如图所示，斜面体固定在水平

面上，竖直边长是底边长的一半.现有两个小球从左边斜面的顶点以不同的

初速度向右平抛,最后落在斜面上,其中a