朔州陶瓷职业技术学院《高等数学一级上》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页朔州陶瓷职业技术学院

《高等数学一级上》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)4、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)5、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)8、求级数的和。()A.2B.4C.6D.8二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极大值为____。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、计算极限的值为____。4、已知级数，其和为_____________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且

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