广东省深圳市福田区皇岗创新实验学校2024-2025学年第一学期七年级期中考试数学试卷

福田区皇岗创新实验学校2024年秋季学期七年级数学学科期中教学测试(说明：本试卷考试时间为90分钟，满分为100分)第一部分选择题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果收入100元记作+100元，那么-80元表示()A.支出80元B.收入80元C.支出100元D.收入100元2.地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.其中149000000用科学计数法表示为()A.0.149×10⁹B.1.49×10⁷C.1.49×10⁸D.14.9×10⁷3.下列几何体的截面不可能是圆的是()A.圆柱B.圆台C.棱柱D.圆锥4.下列计算正确的是()A.-ab+ab=0B.3a+2b=5abC.3a²+4b²=7D.3ab-2ba=5ab5.若a与b互为相反数，c的绝对值为1，则a+b+c²的值为()A.0B.1C.-1D.±16.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“大”字所在面相对的面上标的字是()A.西B.徙C.中D.迁7.一个多项式减去x²−2y²得x²+y²,则这个多项式为()A.−2x²+y²B.2x²−y²C.x²−2y²D.−x²+2y²8.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示.下面结论正确的是()A.a-b>0B.ab>0C.|a|<|b|D.a+b<0第二部分非选择题二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)9.-57的倒数为，相反数为，绝对值是10.单项式−23b5的系数是，次数是11.定义一种新的运算:如果x≠0,则有x▲y=x+xy+|-y|,那么2▲(-4)的值是.12.若多项式.x|m|+3−8x13.如果a、b、c是非零有理数,那么2abc|abc|−a三、解答题(本题共7小题，其中第14题12分，第15题6分，第16题6分,第17题7分,第18题7分,第19题9分,第20题14分,共61分)14.计算:(1)-40-(+27)+19;2312+15.先化简,再求值:3a²−b+116.从正面、左面.上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.17.高速公路养护小组，乘车从A地沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点A地的哪个方向?距出发点多远?(2)若汽车耗油量为2升/千米，则这次养护共耗油多少升?18.已知A=3x²+2y²−2xy,B=y²−xy+2x².(1)求2A-3B;(2)若|2x−3|+y+219.观察下列等式：第1个等式：a第2个等式：a第3个等式：a请解答下列问题：(1)按以上规律列出第4个等式：a₄=(2)用含有n的代数式表示第n个等式：aₙ==(n为正整数)；(3)求a120.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.材料分析：如图，已知数轴上两点m，n，则两点距离为两数差的绝对值，即|m-n|如：1到3的距离为两数差的绝对值，即|1-3|=2x到3的距离为两数差的绝对值，即|x-3|根据以上思想，完成下题如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为-2，6.(1)AB两点间的距离为;(2)则|x+2|表示的是x到的距离；(3)①代数式|x+2|+|x−6|取最小值时，相应的x的取值范围是；②当a=时,代数式|x+a|+|x−6|的最小值是2；③代数式|x+2|+|x−6|+|x−9|的最小值为；(4)点C表示的数是4，点A以2个单