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装订线装订线PAGE2第1页,共3页四川外国语大学
《离散数学与数据结构》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、设函数在[a,b]上可积,且,则()A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零3、对于函数,其垂直渐近线有几条?考查函数渐近线的知识。()A.1条B.2条C.3条D.4条4、函数在处的极限为()A.0B.2C.4D.不存在5、求函数在区间上的最大值。()A.B.1C.2D.06、已知函数,当趋近于1时,函数的极限值会是多少呢?()A.1B.2C.3D.47、设函数z=f(u,v),其中u=x²+y²,v=xy,那么∂z/∂x=()A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u8、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求曲线在点处的切线方程为____。2、计算无穷级数的和为____。3、计算二重积分,其中是由直线,和所围成的区域,其值为______________。4、若函数,则的单调递减区间为____。5、求函数的导数为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求定积分。2、(本题10分)计算定积分。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上可导,
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